2023年山西省呂梁市孝義市中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年山西省呂梁市孝義市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.I-（-2.5）I的相反數(shù)是（)

11

A.-2.5B.2.5C.D.----

152.5

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a13/=6/B.3)2

C.(a+6)3=/+/D.-2mn-mn=-mn

3.在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按

照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小

明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

4.擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù).則骰子向上一面的點(diǎn)

數(shù)（）

A.可能是6B.可能是7C.不可能是3D.不可能是1

5.單價(jià)為〃7元的毛筆降價(jià)25%后的售價(jià)為（）

A.25%加元B.125%加元C.75%加元D.175%加元

6.YZ8C。的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線力C、8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是。。的中點(diǎn)，的

周長(zhǎng)為15,則5。長(zhǎng)（）

C

A.18B.16C.14D.12

7.在矩形4中，M為3c中點(diǎn),連接4",將"CM沿力用翻折至,連接

CE,BE,延長(zhǎng)4〃交EC于尸，若AB=—,4)=10,則BE的長(zhǎng)為()

4

AD

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

8.如圖，反比例函數(shù)y=±（〃HO）的圖象經(jīng)過菱形的頂點(diǎn)/,8兩點(diǎn)，若4）〃x軸，菱

x

形Z8CD的面積為12,點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為1,則人的值為（）

A.272B.-2&C.6D.-6

9.如圖，菱形/8C。的邊長(zhǎng)為4,且/E_L8C,E、F、G、//分別為8C、CD、DA、

的中點(diǎn)，以A、B、C、。四點(diǎn)為圓心，半徑為2作圓，則圖中陰影部分的面積是

（）

A.4百-4萬(wàn)B.4百-2萬(wàn)C.80-2%D.86-4%

10.如圖，為半圓。的直徑，M,C是半圓上的三等分點(diǎn)，48=8,8。與半圓O

相切于點(diǎn)8,點(diǎn)尸為癡上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,M重合），直線PC交BD于點(diǎn)、D,

8EJ.OC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)交PC于點(diǎn)尸，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

4

①PB=PD；②前的長(zhǎng)為§萬(wàn)；③NO5E=45°；④ABCF~APCB；⑤CF-CP為定值.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

(x+2)—(x+1)ah

若/(Wk其中〃’為常數(shù)，則加

x+3>0

12.不等式組x-o的解集是

13.如圖是“配紫色”游戲的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停下來后，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑?/p>

紫色的概率是.(若指針停在交界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)

以PC為

邊向下作等邊三角形尸C。，聯(lián)結(jié)8。，則8。的最小值為

0

三、解答題

16.計(jì)算：

⑴計(jì)算.+|石-2|+至

2v5

⑵解方程三+」

2-x

17.(1)如圖1所示，△4CB和A￡CQ都是等腰直角三角形，4、C、。三點(diǎn)在同一直

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

線上，連接8。、AE,并延長(zhǎng)力E交BD于點(diǎn)F,試判斷/E與8。的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)

系，并證明你的結(jié)論.

(2)若AECD繞頂點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)任意角度后得到圖2,圖1中的結(jié)論是否仍然成立？

請(qǐng)說明理由.

18.三千年重慶城一座朝天門，重慶朝天門自古以來就是重慶的開放之門，也是重慶對(duì)

外的世界之眼.7年前，新加坡在華投資最大單體項(xiàng)目重慶來福士坐落于此，經(jīng)過7年

的發(fā)展，2019年10月15日迎來首次亮燈，又將成為重慶面向世界的一張亮眼名片.位

于重慶來福士購(gòu)物中心的某品牌火鍋底料最受游客青睞，在來福士亮燈當(dāng)日，前來購(gòu)買

鴛鶯火鍋底料和紅湯火鍋底料的游客共2000人.

(1)若購(gòu)買紅湯火鍋底料的人數(shù)不超過購(gòu)買鴛鴦火鍋底料的人數(shù)的1.5倍，求至少有多少

人選擇購(gòu)買鴛鴦火鍋底料？

(2)來福士亮燈當(dāng)日，該品牌火鍋底料決定開展讓利促銷活動(dòng)，對(duì)紅湯火鍋底料打八折，

鴛鴦火鍋底料打七五折，知打折前，買6袋紅湯火鍋底料和3袋鴛鴦火鍋底料需330元;

打折后，買50袋紅湯火鍋底料和40袋鴛鴦火鍋底料需要2600元，求打折前紅湯火鍋底

料、鴛鴦火鍋底料每袋分別為多少元？

19.隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低

頭族''越來越多.某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信

息，解答下列問題：

您如何看待數(shù)字化閱讀

您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同

的觀點(diǎn)，在其后空格內(nèi)打’7”,非常感謝您的合作.

代碼

A獲取信息方便，可以隨時(shí)隨地觀看

B價(jià)格便宜易得

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往

D內(nèi)容豐富，比紙質(zhì)書涉獵更廣

E其他

圖1

調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，持觀點(diǎn)E的人數(shù)所占的百分比是,表示觀點(diǎn)B的扇形

的圓心角度數(shù)為度：

（4）如果該市有18萬(wàn)人，則估計(jì)該市持觀點(diǎn)8的人數(shù)大約有多少人？

20.如圖，是一座高為60（3+行）米的辦公大樓，快遞小哥在上的。處操作無

人機(jī)進(jìn)行快遞業(yè)務(wù).這時(shí)在另一座樓房的C處有人要寄快遞，已知。與。在同一水平

線上，從N看C的仰角為30。，從8看C的俯角為45。.

B

（2）己知。處信號(hào)發(fā)射器的信號(hào)只能覆蓋周圍150米范圍，若無人機(jī)以10加秒的速度

沿著4C方向飛到。處取快遞，請(qǐng)問，當(dāng)無人機(jī)飛行多長(zhǎng)時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)接收不到信號(hào)的

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

危險(xiǎn)？(結(jié)果保留根號(hào))

21.從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出的一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之

間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三

角形，另一個(gè)與原三角形有兩角對(duì)應(yīng)相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“優(yōu)美分

割線”.

(1)如圖，在中，為角平分線，/N=40。，ZB=60°,求證：CD為/XABC

的“優(yōu)美分割線

(2)在△/BC中，NZ=46。，為△Z8C的“優(yōu)美分割線”且△/€1￡＞為等腰三角形，

求N4C8的度數(shù).

(3)在△/BC中，N4=30。，/C=6,為△NBC的“優(yōu)美分割線”，且△4CQ是等

腰三角形，求線段8。的長(zhǎng).

22.如圖，長(zhǎng)方形中，￡■是力。的中點(diǎn)，將“8E沿8E折疊后得到AGBE,且G

點(diǎn)在長(zhǎng)方形內(nèi)部，延長(zhǎng)8G交。C于點(diǎn)F.

⑴求證：GE=DE；

(2)若。C=9,DF=2CF,求力。的長(zhǎng);

(3)若。C=〃?￡＞尸，求”的值.

23.拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)43,0),交)，軸于點(diǎn)8(0,3).