2023九年級數學上冊 第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的應用第1課時 增長（降低）率問題說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數學上冊第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應用第1課時增長（降低）率問題說課稿（新版）湘教版主備人備課成員設計意圖本節(jié)課通過一元二次方程的應用，引導學生解決增長（降低）率問題，幫助學生理解一元二次方程在現(xiàn)實生活中的應用，培養(yǎng)學生的數學思維能力和解決問題的能力。通過實例分析和課堂練習，使學生掌握一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應用方法，為后續(xù)學習打下基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數學建模、邏輯推理和數據分析等核心素養(yǎng)。通過解決增長（降低）率問題，學生能夠學會將實際問題轉化為數學模型，提高數學建模能力；在分析、推導過程中，提升邏輯推理和數學思維能力；同時，通過數據分析，培養(yǎng)學生運用數學工具解決實際問題的能力，增強數學應用意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在學習本節(jié)課之前，已經掌握了代數式的基本運算、一元一次方程和一元二次方程的基礎知識。他們能夠進行簡單的代數運算，解一元一次方程，并理解一元二次方程的基本概念和求解方法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

九年級學生對數學學習仍然保持著較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力和解決問題的能力。學習風格上，部分學生偏好通過直觀的圖形和實例來理解抽象的數學概念，而另一些學生則更傾向于通過邏輯推理和公式推導來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習增長（降低）率問題時，學生可能遇到的困難包括：

-理解和應用一元二次方程解決實際問題；

-將實際問題轉化為數學模型，并找到合適的方程形式；

-在解決實際問題時，如何選擇合適的數學工具和方法；

-對復雜問題的分析能力不足，難以找到解題的突破口。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解一元二次方程的應用背景和解決步驟，幫助學生建立知識框架。

2.討論法：組織學生分組討論增長（降低）率問題，鼓勵學生提出問題、分享思路，提高合作學習意識。

3.實踐法：布置實際案例，讓學生親自操作，體驗數學在解決實際問題中的作用。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示典型案例，直觀呈現(xiàn)問題情境，激發(fā)學生學習興趣。

2.教學軟件輔助：使用數學軟件進行模擬實驗，讓學生直觀感受數學模型的應用效果。

3.互動平臺：利用在線平臺進行課堂提問和作業(yè)提交，增強師生互動，提高教學反饋效率。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一組關于經濟、人口、科技等領域的增長（降低）率數據，引導學生思考這些數據背后的意義。

2.提出問題：結合實際案例，提出問題：“如何計算某個變量的增長率或降低率？”

3.引導學生思考：引導學生回顧所學知識，思考如何運用一元二次方程解決此類問題。

二、講授新課（15分鐘）

1.一元二次方程的應用背景：介紹一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應用，強調其重要性。

2.一元二次方程的求解方法：講解一元二次方程的求解步驟，包括因式分解、配方法、公式法等。

3.應用實例：通過實例展示如何將實際問題轉化為數學模型，并運用一元二次方程進行求解。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題目：布置與增長（降低）率問題相關的練習題目，讓學生獨立完成。

2.討論與分享：鼓勵學生相互討論，分享解題思路和方法。

3.教師點評：針對學生的練習情況，進行點評和指導。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提出問題：針對練習中的難點，提出問題，引導學生深入思考。

2.學生回答：邀請學生回答問題，并給予評價和指導。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：圍繞教學重點，提出問題，引導學生思考。

2.學生回答：鼓勵學生積極參與，提出自己的觀點和見解。

3.教師點評：針對學生的回答，進行點評和指導。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.分析問題：引導學生分析增長（降低）率問題的背景和意義，培養(yǎng)其分析問題的能力。

2.解決問題：通過實例，讓學生運用所學知識解決實際問題，提高其解決問題的能力。

七、總結與反思（5分鐘）

1.總結：回顧本節(jié)課所學內容，強調一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應用。

2.反思：引導學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，為后續(xù)學習做好準備。

教學時間：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學生能夠理解并掌握一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應用，包括如何將實際問題轉化為數學模型，以及如何運用一元二次方程進行求解。

-學生能夠熟練運用因式分解、配方法、公式法等求解一元二次方程，并能根據具體情況選擇合適的方法。

-學生能夠識別和解析增長（降低）率問題的關鍵信息，如起始值、增長率、時間等，并將其代入方程中求解。

2.能力提升方面：

-學生通過實際案例的分析，提高了數學建模的能力，能夠將現(xiàn)實生活中的問題轉化為數學問題，并尋求解決方案。

-學生在解決增長（降低）率問題的過程中，鍛煉了邏輯推理和數學思維能力，學會了如何分析問題、抽象問題和解決問題。

-學生在合作討論和解答問題的過程中，提升了溝通能力和團隊合作能力。

3.學習興趣和態(tài)度方面：

-學生通過學習增長（降低）率問題，認識到數學在解決實際問題中的重要性，從而增強了學習數學的興趣。

-學生在解決問題的過程中，體驗到了數學的實用性，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度和面對挑戰(zhàn)的勇氣。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，培養(yǎng)了獨立思考和解決問題的能力。

4.綜合運用能力方面：

-學生能夠將所學的一元二次方程知識應用于其他領域，如物理學、經濟學、生物學等，提高綜合運用數學知識的能力。

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學知識，不僅限于增長（降低）率問題，還能夠拓展到其他一元二次方程的應用場景。

5.核心素養(yǎng)發(fā)展方面：

-學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了數學建模、邏輯推理、數據分析等核心素養(yǎng)。

-學生通過實際操作和案例分析，提高了創(chuàng)新思維和實踐能力，為未來的學習和工作打下了堅實的基礎。板書設計①一元二次方程的應用背景

-增長（降低）率問題

-數學模型建立

-一元二次方程求解

②一元二次方程的求解方法

-因式分解法

-配方法

-公式法

③增長（降低）率問題的求解步驟

-確定起始值、增長率