重慶中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)分類匯編：代數(shù)證明（選擇題）（解析版）

二輪復(fù)習(xí)2024-2025年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)

名校模擬題分類匯編專題03

——代數(shù)證明(選擇題)(重慶專用)

1.(2024上?重慶渝中?九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考期末)對(duì)于以下式子：X=%+y,B=

x-y,C-x-2y,D=xy,下列說法正確的有()

(1)如果x=0,則無論y取何常數(shù)，A,B,C,。調(diào)整順序后可組成一列數(shù)，這列數(shù)后

項(xiàng)減去前項(xiàng)的差均相等；

(2)代數(shù)式4B-2c2-2D一定是非負(fù)數(shù)；

(3)如果A為第1項(xiàng)，8為第2項(xiàng)，C為第3項(xiàng)，第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的和減去第3項(xiàng)的結(jié)果

為第4項(xiàng)，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的和減去第4項(xiàng)的結(jié)果為第5項(xiàng)，......，依此類推，則第2024

項(xiàng)為x+3032y.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，數(shù)字規(guī)律探究。找出(3)問的數(shù)字變化規(guī)律是解題的

關(guān)鍵。

(1)分別求出A,B,C,D,再比較即可判定；

(2)求出4-2。2-2。=一(無一3y)2,再判定即可；

(3)找出n為偶奇數(shù)時(shí)，第九項(xiàng)為x—(等x3+2)y,〃為偶數(shù)時(shí)，第〃項(xiàng)為“+

(三x3+2)y,再把n=2024代入x+(一x3+2)y計(jì)算即可判定。

【詳角軍】解：(1)當(dāng)％=。時(shí)，則Z=x+y=yfB=x—y=—y,C=x—2y=-2y,

D=xy=0,調(diào)順序?yàn)锳,D,B,C,調(diào)整順序后可組成一列數(shù)為y,0.一%-2%這列數(shù)后

項(xiàng)減去前項(xiàng)的差均為-y相等，故(1)正確；

(2)回A?B-2c2—20=(%+y)(x—y)—2(x—2y)2—2xy=—(x—3y)2<0,

團(tuán)/法-？。？—2。一定是非正數(shù)，故(2)錯(cuò)誤；

(3)由題意，第1項(xiàng)為％+y,第2項(xiàng)為久-y,第3項(xiàng)為x-2y,

第4項(xiàng)為汽+y+x—y—(%—2y)=%+2y,

第5項(xiàng)為x—y+(x-2y)—(%+2y)=x—Sy

第6項(xiàng)為(％—2y)+(%+2y)—(%—5y)=%+5y

第7項(xiàng)為(久+2y)+(%—5y)—(%+5y)=x—Sy

第8項(xiàng)為％—5y+x+5y—(%—8y)=%+8y

“為奇數(shù)時(shí)，第〃項(xiàng)為x-(等x3+2)y,

〃為偶數(shù)時(shí)，第〃項(xiàng)為x+(彳x3+2)y,

當(dāng)71=2024時(shí)，第2024項(xiàng)為久+(江竽1x3+2)y=x+3032y,

故(3)正確；

回正確的有2個(gè)，

故選：C.

2.(2023上?重慶銅梁?九年級(jí)重慶市巴川中學(xué)校?？计谀?已知兩個(gè)多項(xiàng)式M=642一

ab+b2,N—6a2+ab+b2,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()

①當(dāng)a=2,M=48時(shí)，b=6或一4；

②當(dāng)—|WaW—|,6=—6時(shí)，N的最小值為日；

③當(dāng)a=3時(shí)，若W一〃一6|+W一"+7|=13,貝防的取值范圍是一；WbW1.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【答案】A

【分析】本題考查的重點(diǎn)是一元二次方程的配方法的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)以及非負(fù)數(shù)的

性質(zhì)，熟練的運(yùn)用這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以得出相應(yīng)的結(jié)論.

(1)當(dāng)a=2,M=48時(shí)，代入到M=6。2-ab+/A就可以計(jì)算出6的值，

(2)當(dāng)b=-6時(shí)，代入到N=6a2+ab+爐，利用函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a的取值范圍，就

可以推導(dǎo)出N的最小值，

(3)當(dāng)a=3時(shí)，分別代入到M和N的多項(xiàng)式中，再結(jié)合|可一時(shí)一6|+3-"+7|=13

就可以得出6的取值范圍.

【詳解】解：(1)回當(dāng)a=2,M=48時(shí)，

???24—2b+爐=48,

???b2—2b=24,

2

???(h-1)=25,

:?b=6,b=—4,

故結(jié)論①符合題意，

(2)團(tuán)當(dāng)b=—6時(shí)，代入到N=6a24-ah+62,

???N=6a2—6a+36,

酬艮據(jù)為此函數(shù)的性質(zhì)可以得到，函數(shù)的對(duì)稱軸a=

國在一|〈aW—(內(nèi)，當(dāng)a=—1時(shí)，N取最小值為？，

故結(jié)論②符合題意；

(3)回當(dāng)a=3時(shí)，M=所一3b+54,N=〃+3b+54,

\N-M-6\+\N-M+7\=\6b-6\+\6b+7|,

7

**?61b—11+61bH—I，

6

團(tuán)只有當(dāng)b的取值范圍是一2WbW1時(shí)，|N-M—6\+\N-M+7|=13,

6

故結(jié)論③符合題意，

故選：A.

3.（2024上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中校考期末）a-b,a+6,a-b,a+仇…是由a-

6,a+b交替排列的n個(gè)多項(xiàng)式，其中aKb,將這n個(gè)多項(xiàng)式中的任意zn個(gè)多項(xiàng)式中的每一

項(xiàng)都改變符號(hào)，其余不變，稱為第1次操作（l<m<n,且加,幾均為整數(shù)）；在第1次操

作的基礎(chǔ)之上再將任意6個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號(hào)，其余不變，稱為第2次操作；

按此方式操作下去....例如：當(dāng)n=3,根=2時(shí)，第1次操作后可能得到：—a+b,—a—

b,ci-—a+6,a+瓦一a+b或a—b,—a—b,—a+b.

下列說法：

①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論進(jìn)行多少次操作，都不可能使得到的n個(gè)多項(xiàng)式的和為0；

②當(dāng)n=6,6=5時(shí)，至少需要進(jìn)行3次操作，才能使得到的6個(gè)多項(xiàng)式的和中不合a；

③當(dāng)n=6,6=3時(shí)，3次操作后得到的6個(gè)多項(xiàng)式求和，共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的加減和添去括號(hào)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，讀懂題目然后根

據(jù)添去括號(hào)法則進(jìn)行化簡判定即可得解，解題時(shí)注意結(jié)合分類討論是關(guān)鍵.

【詳解】①n為奇數(shù)時(shí)，無論經(jīng)過多少次操作后，得到的幾個(gè)多項(xiàng)式中a的個(gè)數(shù)與-a的個(gè)數(shù)

不會(huì)相同，①正確，符合題意；

②3次操作后，只需6個(gè)多項(xiàng)式中有3個(gè)含a,3個(gè)含-a,不用考慮b：

原多項(xiàng)式：aaaaaa

第一'次操作：一a—a—CL—a—aa

第二次操作：aaaa—a—a

第三次操作：-a-a-aaaa,此時(shí)它們的和為零，

故②正確，符合題意；

（3）n=6,m=3時(shí)

如果對(duì)6個(gè)a進(jìn)行3次操作，其結(jié)果可能出現(xiàn)：1負(fù)5正或3負(fù)3正或5負(fù)1正.

因?yàn)槭菑?個(gè)多項(xiàng)式中任意選出3個(gè)添加負(fù)號(hào)，由任意性可知：6個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行3次操作

后可能出現(xiàn)的結(jié)果：其中1個(gè)或3個(gè)或5個(gè)多項(xiàng)式整體添加了負(fù)號(hào)：

1.若其中3■個(gè)添加了負(fù)號(hào)：a+b整體添加負(fù)號(hào)，其余不變，則和為4a-2b;a-b整體添

加負(fù)號(hào)，其余不變，則和為4a+26；

2.若其中3個(gè)添加了負(fù)號(hào)：3個(gè)a+b整體添加負(fù)號(hào)，其余不變，則和為一66；3個(gè)a-b

整體添加負(fù)號(hào)，其余不變，則和為6b；2個(gè)a-b和1個(gè)a+b整體添加負(fù)號(hào)，其余不變，則

和為26；2個(gè)a+b和1個(gè)a-b整體添加負(fù)號(hào)，其余不變，則和為-2b：

3.若其中5個(gè)添加了負(fù)號(hào)：若a+6不變，其余均整體添加了負(fù)號(hào)，則和為-4a+26；

a-b不變其余均整體添加了負(fù)號(hào)，則和為-4a-2b；

所以有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果，

故③正確，符合題意；

故選：D.

4.(2024上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶南開中學(xué)校考期末)已知兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,可按如下規(guī)

則進(jìn)行運(yùn)算：若a+b為奇數(shù)，則計(jì)算(a+1)(6+1)-1的結(jié)果；若a+b為偶數(shù)，貝U計(jì)算

(a-1)(6-1)-1的結(jié)果.根據(jù)上述規(guī)則，每得到一個(gè)數(shù)叫做一次操作.對(duì)于給定的兩個(gè)

實(shí)數(shù)a、b,操作一次后得到的數(shù)記為q；再從a、b、q中任選兩個(gè)數(shù)，操作一次得到的數(shù)

記為C2；再從a、b、J、。2中任選兩個(gè)數(shù)，操作一次得到的數(shù)記為。3,依次進(jìn)行下去……以

下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()

①若a=3,b=2,則q=11；

②若a、b為方程/一4x+1=0的兩根，則q=5；

③若a、b均為奇數(shù)，則無論進(jìn)行多少次操作，得到的cn均不可能為偶數(shù)；

④若a=-2,b=4,要使得心">343成立，貝加至少為4.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】本題考查新規(guī)則下的實(shí)數(shù)運(yùn)算及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，正確理解題意是解

題關(guān)鍵，根據(jù)新規(guī)則，先判斷a+6為奇數(shù)還是偶數(shù)，再按照相應(yīng)的算式計(jì)算即可判斷結(jié)

論.

【詳解】解：①若a=3,b=2,則q=(3+1)X(2+1)—1=11,故①正確；

②若a、b為方程/-4x+1=0的兩根，則a+b=4,ab=l,兩數(shù)和是偶數(shù)，

q=(a—l)(b—1)—l=ab-a—b+1—1=1—4=-3,故②錯(cuò)誤；

③若a、b均為奇數(shù)，兩數(shù)和必是偶數(shù)，則q=(a—l)(b—1)—1中(a—1)、(b—1)均是

偶數(shù)，則q必是奇數(shù)，

再從a、b、q中任選兩個(gè)數(shù)，操作一次得到的數(shù)記為C2，同理，C2必是奇數(shù)，

故無論進(jìn)行多少次操作，得到的”均不可能為偶數(shù)，故③正確；

④若a=—2,b=4,貝！Ja+b=2為偶數(shù)，q=(—2—1)x(4—1)—1=—10,

再從a、b、q中任選兩個(gè)數(shù)，選兩個(gè)絕對(duì)值較大的6,q,操作一次得到的數(shù)記為c?,

則C2=(4-1)X(-10-1)-1=-34,

同理C3=(-34-1)X(-10-1)-1=384,|c3|>343,故④錯(cuò)誤；

??.結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，

故選：B.

5.（2023上?重慶?九年級(jí)重慶市松樹橋中學(xué)校?？计谥校?duì)于任意不為零的實(shí)數(shù)％,y,若

定義新運(yùn)算久=4,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

xy

?（-l）A4=|；②aAb=bAa；③若xA《=2,貝收=1±&；④若爪＞3且為整

數(shù)，則代數(shù)式1△m+2（2Am）+3（3△m）+-??+m（mAm）+卷源的最小值為—*

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】利用新運(yùn)算的定義分別進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：①(一1)回4=3^=3,故①錯(cuò)誤；

②。配=鬻，b^a=等，故②錯(cuò)誤；

_1

③若%△：=2,則=2,

解得％=1±V2,故③正確；

④??,10m+2(20m)+3(30m)+...+m(jn^\m)+^m*2

1—m2—m3—mm—m12

-----+------+------++-------+25m

mmmm

91,L1

=-----------------------F—m2

m25

111

=—7--m+-

2522

又小＞3且為整數(shù),

???當(dāng)爪=6時(shí)，有最小值為-焉故④錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程，求最值問題，本題是新定義型，理解

并熟練應(yīng)用新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

6.（2024上?重慶北暗?九年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀?duì)多項(xiàng)式％-y-z-771-九（x,y,

z,m,〃均不為零），任意加括號(hào)（括號(hào)里至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中不再含有括號(hào)）并同

時(shí)改變括號(hào)前的符號(hào)，然后按給出的運(yùn)算順序重新運(yùn)算，稱此一系列操作為"變括操

作〃.例如：x+（y—z）—m—n=x+y—z—m—n,x—y+{z—m—n）=x—y+z—

m-n,???,下列說法：

①不存在〃變括操作〃，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②只有一種"變括操作〃，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；

③若同時(shí)添加兩個(gè)括號(hào)，所有可能的''變括操作〃共有4種不同運(yùn)算結(jié)果.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加減，理解〃變括操作〃的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)〃變括操作”的

定義，利用整式加減的運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】解：由〃變括操作〃的定義可知，任意加括號(hào)(括號(hào)里至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中

不再含有括號(hào))并同時(shí)改變括號(hào)前的符號(hào)，

所以不存在〃變括操作〃，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；說法①正確；

要使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0,

則只有一種"變括操作"，即一(久—y—z—m—n)=—x+y+z+m+n,說法②正確；

若同時(shí)添加兩個(gè)括號(hào)，所有可能的''變括操作〃有以下五種：

—(%—y)+{z—m)—n=—X+y+z—m—n,

—(x—y)(z—m—n)=—x+yz—m—n,

—(x—y)—z+(jn—n)=—x+y—zm—n,

%+(y—z)+(7n—TI)=久+y—z+m—ri,

—(x—y—z)+(m—n)=—x+y+z+m—n,

由此可知，若同時(shí)添加兩個(gè)括號(hào)，所有可能的"變括操作"共有4種不同運(yùn)算結(jié)果.說法③

正確；

綜上，正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，

故選：D.

7.(2023上?重慶九龍坡?九年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？计谥?對(duì)于若干個(gè)數(shù)，我們先將任意

兩個(gè)數(shù)作差(相同的兩個(gè)數(shù)只作一次差)，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為

對(duì)這若干個(gè)數(shù)作"差絕對(duì)值運(yùn)算”.例如：對(duì)于L2,3作"差絕對(duì)值運(yùn)算"，得到|1-2|+

|2-3|+|1-3|=4.則:

①對(duì)一2,-1,3,5,7作"差絕對(duì)值運(yùn)算"的結(jié)果是48；

②對(duì)》,-1,1,3作"差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果的最小值為*

③對(duì)工，y,z(xKyKz)作"差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果一共有8種.

以上說法中正確的個(gè)數(shù)為()

A.3B.2C.1D.0

【答案】B

【分析】本題考查絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵理解"差絕對(duì)值運(yùn)算"并利用絕對(duì)值的相

關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題即可.

【詳解】解：①對(duì)一2,-1,3,5,7進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算"得：

|-2-(-1)|+|-2-3|+|-2-5|+|-2-7|+|-1-3|+|-1-5|+|-1-7|+

|3-5|+|3-7|+|5-7|=48,故此說法正確；

②對(duì)％,-1，1,3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算〃得：

|x-（-|）|+|x-1|+|x-3|+|-|-1|+|-|-3|+|1-3|=|x+||+|x-1|+

|x-3|4-9,

[21|x+1|+\x—1|+\x-31表示的是數(shù)軸上的點(diǎn)％到—1和3的距離之和,

回當(dāng)x=l時(shí)，k+^+1%-1|+忱-3|取的最小值，最小值為|+3=￡

國對(duì)X,-1,1,3作"差絕對(duì)值運(yùn)算"的結(jié)果的最小值為1+9=孑，故此說法正確；

③對(duì)x,y,z（x力y*z）作“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：\x-y\4-\x-z\+\y-z\,

回％WyHz,

團(tuán)當(dāng)％>y>z時(shí)，即％—y>0,y—z>0,%—z>0,

\x—y\+\x—z\-^-\y—z\=x—y-^-x—z+y—z=2x—2z；

當(dāng)％〉z(mì)〉y時(shí)，即％—y>0,y—z<0,%—z>0,

\x-y\+\x—z\+\y-z\=x—y+x—z—y+z=2x—2y；

當(dāng)y>%>z時(shí)，即％—y<0,y—z>0,x—z>0,

\x-y\+\x—z\+\y—z\=—x+y+x—z+y—z=2y—2z；

當(dāng)y>z>%時(shí)，即％—y<0,y—z>0,x—z<0,

|x—y|+|x—z|+\y—z\=—x+y—x+z+y—z=—2x4-2y；

當(dāng)z>x>y時(shí)，即％—y>0,y—z<0,x—z<0,

|x—y|+|x—z|4-\y—z\=x—y—x+z—y+z=—2y+2z；

當(dāng)z>y>%時(shí)，即％—y<0,y—z<0,%—z<0,

l%-yl+l%-z|+|y_z|=—x+y—%+z—y+z=—2%+2z；

團(tuán)對(duì)％,y,z（%HyWz）作〃差絕對(duì)值運(yùn)算〃的結(jié)果一共有6種，故此說法錯(cuò)誤，

綜上所述，以上說法中正確的個(gè)數(shù)為2個(gè).

故選：B.

8.（2024上?重慶九龍坡?九年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？计谀?duì)于三個(gè)代數(shù)式工、y、z,（%、

y、z中至少有一個(gè)含有字母）任意取兩個(gè)式子的絕對(duì)值，再將這兩個(gè)絕對(duì)值求和并使它等

于第三個(gè)式子，這樣形成的等式稱為〃雙絕對(duì)值方程〃.例如％、y、z（%、y、z至少有一個(gè)

含有字母）三個(gè)式子的所有〃雙絕對(duì)值方程〃為：|久|+|y|=z,|y|+|z|=x,|z|+|x|=

y-

①若-3,2,a組成了"雙絕對(duì)值方程"，則所有方程的整數(shù)解共有3個(gè).

②若a,a+2,1組成了"雙絕對(duì)值方程”，則不存在任何一個(gè)方程，使其有整數(shù)解.

③若52a+l,-a+3組成了"雙絕對(duì)值方程"，則至少存在一個(gè)方程，其解有無數(shù)個(gè).

④若a-2,a-3,a-4組成了“雙絕對(duì)值方程"，則所有方程的解只有一個(gè)，并且解為

a=3.

以上說法正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，分析每一個(gè)選項(xiàng)，

利用絕對(duì)值的性質(zhì)，列出正確的方程，是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)"雙絕對(duì)值方程"的定義，只有②說法正確，由此選出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

①I—3|+|2|=a,解得a=5,|—3|+⑷力2,|2|+|a|羊—3,故只有一個(gè)解，此選項(xiàng)說

法不正確；

②|a|+|a+21=1,

當(dāng)a<-2時(shí),-a-u-2=1,a=——；

當(dāng)—2<a<0時(shí)，—a+a+2=L不成AL；

當(dāng)a>0時(shí)，a+a+2=La=~|,故沒有整數(shù)解；

若|a|+|1|=a+2,貝!]a<0,—a+1=a+2,即a=-故沒有整數(shù)解；

右|a+21+111=a,則a<—2,—a—2+1=a,即a=——,無解，

綜上，不存在任何一個(gè)方程，使其有整數(shù)解，此選項(xiàng)說法正確；

③同+|2。+1|=—。+3，

當(dāng)a之一鼻時(shí)，]+2a+l=—a+3,即。=——；

當(dāng)<1<—時(shí)，—2a—1=-a+3,即。=—，

222

|~|+|-ci+3|=2a+1,

當(dāng)aV3時(shí)，—a+3=2a+l,即。=一；

26

71.

當(dāng)a>3時(shí)，-+a—3=2a+l,即a=—鼻，無解，

7

|2a+11+\—ci+31=->

當(dāng)a<一工時(shí)，一2a—1—a+3=-,即a=--；

222

當(dāng)一m<a<3時(shí)，2a+l—Q+3=—,即。=——；

當(dāng)a>3時(shí)，2a+l+a—3=Z,即a=°,無解，

26

三種情況都有解，但是沒有無數(shù)解，此選項(xiàng)說法不正確；

（4）\d—31+\CL-21=CL-4,

當(dāng)a<2時(shí)，—a+3—a+2=a—4,即a=3,無解；

當(dāng)2<aV3時(shí)，—a+3+a—2=a—4,即a=5,無解；

當(dāng)a>3時(shí)，a—3+a—2=a—4,即a=1,無解，

\ct—3|+|a-4|-CL-2,解得：a=5或a——3；

|a-2|+|a—4|=a—3,當(dāng)a<2時(shí)，無解；當(dāng)2<a<4時(shí)，無解；當(dāng)a>4時(shí)，無解；

此選項(xiàng)說法不正確，

故選：A.

9.(2023上,重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶八中?？计谀?對(duì)于多項(xiàng)式：2萬一6,3久一2,4%-

1,5x+3,我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求差后所得的結(jié)果，再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式的差作差，并

算出結(jié)果，稱之為"全差操作"例如：2x-6-(4x-l)=-2x-5,5x+3—(3x—2)=

2x+5,-2%-5-(2x+5)=-4x-10,給出下列說法：

①不存在任何"全差操作"，使其結(jié)果為0；

②至少存在一種“全差操作"，使其結(jié)果為2x+8；

③所有的“全差操作"共有5種不同的結(jié)果.

以上說法中正確的是：()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，寫出所有情況，計(jì)算結(jié)果，即可.

【詳解】令4=2久一6,S=3%-2,C=4x-l,D=5%+3,則有以下情況

第1種：A+B—C—D—(2,x—6)+(3x—2)—(4x—1)-(5x4-3)=-4%—10

第2種：A-B+C-D=(2%-6)一(3%—2)+(4%-1)—(5%+3)=-2%—8

第3種：A—B—C+D=(2x-6)一(3%—2)—(4x—1)+(5無+3)0

第4種：—4+B+C—D--(2x—6)+(3久—2)+(4%—1)—(5x+3)=0

第5種：―4+8—C+D—(2.x—6)+(3%—2)—(4x—l)+(5x+3)2x+8

第6種：—A—B+C+D=—(2x—6)—(3%-2)+(4%—1)+(5久+3)=4%+10

由上可知，存在一個(gè)"全差操作"，使其結(jié)果為0；故①說法錯(cuò)誤；

存在一種"全差操作"，使其結(jié)果為2x+8；故②說法正確；

所有的“全差操作"共有5種不同的結(jié)果；故③說法正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題根據(jù)題目的要求，羅列所有情況，進(jìn)行求解即可解答，是中考?？嫉念}型.

10.(2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶八中?？计谥?對(duì)于多項(xiàng)式：x-y+z-m+n,只

選取兩個(gè)字母，并交換它們的位置(符號(hào)不參與交換)，稱這種操作為一種"交換操作"，然

后再進(jìn)行運(yùn)算，并將化簡的結(jié)果記為M.

例如：x,y交換后M=y一久+z—Hi+n；x,z交換后M=z—y+久一TH+n

下列相關(guān)說法正確的個(gè)數(shù)是：

①存在一種"交換操作"，使其運(yùn)算結(jié)果為M=x+y+z-m-n

②共有四種"交換操作"，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等;

③所有的"交換操作"共有7種不同的運(yùn)算結(jié)果.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本題考查新定義題型，根據(jù)題意交換人＞的位置即可判斷①；字母前面都是加

號(hào)的字母互換，字母前面都是減號(hào)的字母互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)果都與原多項(xiàng)式的結(jié)果相

等，據(jù)此可判斷②；共有10種交換方式，即X、機(jī)交換，尤、〃交換，x、y交換，x、z交

換，7”、w交換，機(jī)、y交換，辦z交換，〃、y交換，〃、z交換，y、z交換，求出當(dāng)x、機(jī)

交換時(shí)，當(dāng)尤、y交換時(shí)，當(dāng)相、"交換時(shí)，當(dāng)《i、z交換時(shí)，當(dāng)"、y交換時(shí)，當(dāng)y、z交換

時(shí)的結(jié)果即可判斷③.

【詳解】解：①當(dāng)把"、y的位置互換時(shí)，M-x—n+z—m+y-x+y+z—m—n,

故①正確；

②字母前面都是加號(hào)的字母互換，字母前面都是減號(hào)的字母互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)果都與

原多項(xiàng)式的結(jié)果相等，即x、z互換，X、〃互換，z、〃互換，y、m互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)

果都與原多項(xiàng)式的結(jié)果相等，

團(tuán)共有四種“交換操作"，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等，故②正確；

③團(tuán)一共有5個(gè)字母，

團(tuán)共有10種交換方式，即X、交換，尤、“交換,x、y交換，x、z交換，"交換，/"、y

交換，m、z交換，n、y交換，n、z交換，＞、z交換，

回其中x、z互換，小〃互換，z、〃互換，外相互換時(shí)結(jié)果與原式相等，可算作一個(gè)結(jié)果，

當(dāng)x、“Z交換時(shí)，結(jié)果為M=—x—y+z+m+n,

當(dāng)尤、y交換時(shí)，結(jié)果為M=-x+y+z—m+?i,

當(dāng)機(jī)、〃交換時(shí)，結(jié)果為M=x-y+z+m-n，

當(dāng)初、z交換時(shí)，結(jié)果為M=x—y—z+m+n,

當(dāng)〃、y交換時(shí)，結(jié)果為M=x+y+z-m—Ji,

當(dāng)y、z交換時(shí)，結(jié)果為M=x+y-z—m+n,

綜上所述，所有的"交換操作"共有7種不同的運(yùn)算結(jié)果，故③正確；

故選D.

11.（2023上,重慶南岸?九年級(jí)重慶市第十一中學(xué)校校考階段練習(xí)）在多項(xiàng)式a+6/c/d中

添加1個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，使得絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有做2WkW4）項(xiàng)，并把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)最右

邊項(xiàng)的"十"改為稱此為"添加操作"，最后將絕對(duì)值符號(hào)打開并化簡，得到的結(jié)果記為

T.例如：將原多項(xiàng)式添加絕對(duì)值符號(hào)后，可得|a+b|+c+d,此時(shí)k=2.再將改

為"-6",可得|a-b|+c+d.于是同一種“添加操作"得到的T有2種可能的情況：T=

a—b+c=—a+b+c+d.下列說法：①若k=4,T=0,則d=a74?7"c；②共

有3種“添加操作"，可能得到7=cLd；③有且僅有一個(gè)左值，使T中可能有2個(gè)

"-"，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解題時(shí)注意結(jié)合分類討論是關(guān)鍵.

【詳解】依據(jù)題意，分別分析如下：

①k=4,即T=\a+b+c—d\=0

又0的絕對(duì)值是0,

團(tuán)a+Z?+c—d=0.

團(tuán)a+b+c=d.

回①正確.

=T=a+\b-c\+d,則可能T=a+6-c+d,這是一種絕對(duì)操作

T=a+b+\c-d\,則可能T=a+b-c+d,這是第二種絕對(duì)操作；

k=3時(shí),T=\a+b—c\+d,則可能T=a+b—c+d+e.這是第三種絕對(duì)操作，

團(tuán)共有三種絕對(duì)操作故②正確；

③k=2時(shí)只有1個(gè)"一",k=3時(shí)，有2個(gè)或1個(gè)“一"，k=4時(shí)，有3個(gè)或1個(gè)“一”.

回③正確.

故選:D.

12.（2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）將有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）進(jìn)行操作后

可得到一個(gè)新的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a+b,a-6）,將得到的新的有序?qū)崝?shù)對(duì)按上述規(guī)則繼續(xù)操作

下去，每得到一個(gè)新的有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為一次操作.例如，（1,2）經(jīng)過一次操作后得到

（3,-1）,（1,2）經(jīng)過二次操作后得到（2,4），….下列說法：

①若（2,m）經(jīng)過三次操作后得到（2,幾），則n=-1；

②在平面直角坐標(biāo)系中將（2,zn）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)4將（2,ni）經(jīng)過二次操作、三次操作

所得的有序?qū)崝?shù)對(duì)分別標(biāo)記為點(diǎn)4,點(diǎn)4,若線段&&平行于%軸，則△444的面積為

1;

③若?n+?i=2,mn=-4,貝!Rm?,九2）經(jīng)過一次操作后的結(jié)果為（起刈聲）.其中正確的個(gè)

數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用.根據(jù)對(duì)

（2,巾）的操作，利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求解可判斷①②的說法；利用完全平方公式和平方

差公式結(jié)合新定義，可判斷③的說法.

【詳解】解：①（2,爪）經(jīng)過一次操作后得到（2+2-m）,

經(jīng)過二次操作后得到（2+m+2—2+m-2+m）,即（4,2m）,

經(jīng)過三次操作后得到(4+2m,4-2m),

回過三次操作后得到(2,荏)，

團(tuán)4+2m=2,4—2m=n,

解得7n=-1,n=6,故①說法錯(cuò)誤；

②由①得4(2,TH),』i(4,2m),i42(4+2m,4—2m),

團(tuán)線段①①平行于%軸，

團(tuán)4—2m=2m,

解得772=1,

財(cái)(2,1),4(4,2),&(6,2),

44送2的面積為-4)x(2-1)=1,故②說法正確；

③團(tuán)zn+ri=2,mn=—4,

0m2+n2=(m+n)2—2mn=4+8=12,(m—n)2=(m+n)2-4mn=4+16=20,

Em—n—+2V5,m2—n2—(m+n)(m—n)—+4V5,

2

(m,層)經(jīng)過一次操作后得到(巾2+n2,7n2_n2),即(12,4A⑤)或(12,-4V5),

故③說法錯(cuò)誤；

縱上,只有②說法正確，

故選：B.

13.(2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí))已知代數(shù)式M=a+6-c+

d,N=a-b+c-d,在代數(shù)式〃中任取左項(xiàng)(0<k<4),與代數(shù)式N中的任意左項(xiàng)進(jìn)行

交換，化簡后的結(jié)果分別記作54、Nk,這樣的操作稱作"k項(xiàng)互換操作例如：當(dāng)k=2

時(shí)，將代數(shù)式M中的第一項(xiàng)a和第二項(xiàng)+b與代數(shù)式N中的第二項(xiàng)-6和第三項(xiàng)+c交換，得

到“2=-6+d,N2=2a+b-d.下列說法：①存在伙項(xiàng)互換操作"，使得"上=a+

c；②存在"k項(xiàng)互換操作"，使得Mk=Nk；③所有的M3-N3,共有16種不同的運(yùn)算結(jié)

果，其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查了整式的加減.①當(dāng)k=2時(shí)，將代數(shù)式M中的-c+d項(xiàng)與代數(shù)式N中

的-b+c項(xiàng)交換，即可求解；②可以判斷“上=/不存在；③分別找出代數(shù)式M和代數(shù)

式N中可以交換的組數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可求解.

【詳解】解：①當(dāng)k=2時(shí)，將代數(shù)式”中的—c+d項(xiàng)與代數(shù)式N中的—b+c項(xiàng)交換，

則M2=a+b—b+c=a+c,

N2——CL—d—c+d=a—c,故①)正確；

②代數(shù)式/與代數(shù)式N中，只有a項(xiàng)系數(shù)都是1,而其余3項(xiàng)系數(shù)都互為相反數(shù)，而相反

的系數(shù)需要兩兩配對(duì)交換才能消去，所以不能完全消去，

所以^4=/不存在，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)k=3時(shí)，

代數(shù)式M中可以父換的項(xiàng)有a+6—c,a+b+d,a—c+d,b—c+d；

代數(shù)式N中可以交換的項(xiàng)有a—b+c,a—b—d,a+c—d,—b+c—d；

所以，共有4X4=16種結(jié)果，故③正確；

故選：C.

14.(2023上,重慶九龍坡?九年級(jí)四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí))對(duì)于四個(gè)

代數(shù)式，角任意兩個(gè)代數(shù)式之差的絕對(duì)值，與剩余兩個(gè)代數(shù)式之差的絕對(duì)值作差，并化

簡，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)四個(gè)代數(shù)式進(jìn)行"雙差絕對(duì)值運(yùn)算”.例如：代數(shù)式-0,x2+

1,0.5的“雙差絕對(duì)值運(yùn)算"；—0|—|(/+1)-0.5|=/—(%2+pg)=—0.5,

|-x2-(%2+1)|-|0-0.5|=2x2+1-0.5=2%2+0.5,???,給出下列說法：①代數(shù)式

24,25,29,30的“雙差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果只有3種；②當(dāng)x22時(shí)，代數(shù)式/,2x,1,

1的“雙差絕對(duì)值運(yùn)算"的某種結(jié)果為7,則/+等=226；③當(dāng)x2-2時(shí)，代數(shù)式2%-

5,3x-2,4x-l,5x+3的"雙差絕對(duì)值運(yùn)算"結(jié)果不可能為。.其中正確的個(gè)數(shù)是

()

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，根據(jù)新定義運(yùn)算逐一進(jìn)行判斷即可求解，理解新

定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①代數(shù)式24,25,29,30的“雙差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果有：

|24-25|-|29-30|=0；

|24-29|-|25-30|=0；

|24-30|-|25-29|=2；

|25-29|-|24-30|=-2；

團(tuán)運(yùn)算結(jié)果只有3種：0,2,-2,故①正確；

國當(dāng)“22時(shí)，代數(shù)式2%,1,1的“雙差絕對(duì)值運(yùn)算”的某種結(jié)果為7,

0|x2-2x|-|1-1|=7,

E%2-2x=7,

解得=1+2V2,尤2=1-2企(不合，舍去)，

既4+翳=0+2夜『+豐226,故②錯(cuò)誤；

當(dāng)x2—2時(shí)，代數(shù)式2x—5,3萬—2,4x-l,5比+3的"雙差絕對(duì)值運(yùn)算”結(jié)果不可能為

0,比如：

|2x—5一(3%—2)|—|4x—1—(5%+3)|—12.x—5—3x+2]一|4x—1—Sx—31=-1?)

故③正確；

團(tuán)正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，

故選：C.

15.(2023上?重慶江北?九年級(jí)重慶十八中?？茧A段練習(xí))下列結(jié)論①當(dāng)爪=3時(shí)，若/+

mxy—2x=0,則i+3y=2；②無論x取任何實(shí)數(shù)，等式%2+血盯—3%=0都恒成立，

則(％+zny)2=9；③若%2+—2%=7,y2+xy-2y=8,則％+y=5；④滿足

(%2+-4%)+(y2一%y-2y)<0的整數(shù)解(%,y)共有12個(gè).正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】①將爪=3代入代數(shù)式，計(jì)算即可；②提出來公因式工,可求得結(jié)果；③兩方程

相加，令t=%+y,可求得有兩個(gè)值；④根據(jù)題意可得(％-2￥+(y—1)2v5,列出整

式解即可.

【詳解】解：①當(dāng)m=3時(shí)，

2+2

即％mXy—2x=x+3xy—2x=x(x+3y—2)=0,

則％=0或%+3y—2=0,

即％=0或％+3y=2,

故①錯(cuò)誤；

②％2+—3%=

mXy0,

BPx(x+my-3)=0,

則％=0或%+my—3=0,

以取任何實(shí)數(shù)都成立，

0%+my=3,

團(tuán)(久+my)2=9,

故②正確；

③兩式相加可得：(%2+xy—2%)+(y2+—2y)=8+7,

則/+2xy+y?—2%—2y=15,

合并可得：(x4-y)2-2(%+y)=15,

令t=%+y,可得/—2t-15=0,

解得t=-3或t=5,

即％+y=5或久+y=-3與原說法矛盾，

故③錯(cuò)誤；

④+xy-4%)+(y2—xy—2y)<0,

即/—4%+y2—2y<0,

H(x-2)2+(y-l)2<5,

整數(shù)解有：(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-1),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(4,1)

共13個(gè)，

故④錯(cuò)誤；

13正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、二元一次不等式的解、完全平方公式、一元二次方程的

解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及靈活運(yùn)用完全平方公式.

16.(2023上?重慶渝中?九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考期中)對(duì)于任意有序排列的整式，我們將

相鄰兩個(gè)整式和的一半放在這兩個(gè)整式之間，形成一組新的整式，這種操作稱為"有序插

隊(duì)"，并把所得整式之和記為C;現(xiàn)對(duì)整式：2a,3a+4b,依次進(jìn)行“有序插隊(duì)"，已知第一

次"有序插隊(duì)"后所得的整式是：2a，la+2b,3a+4b,且C1=￡a+6b,依此類推，則不

列說法中，正確的為()

①經(jīng)過第二次"有序插隊(duì)”后的整式是：2a,2a+b,-a+2b,-a+36,3a+4b；

424

②若5a+46力0,則沖色=2；

③若a=1,6=2,則可以經(jīng)過n次"有序插隊(duì)”后使得金為整數(shù).

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【分析】本題考查了整式的加減，讀懂題目信息，理解有序插隊(duì)的定義，以及根據(jù)數(shù)字的

變化規(guī)律，得出的=?(5a+4b)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)有序插隊(duì)的定義，可得第二次有

序插隊(duì)后的整式，進(jìn)而可以得到。2,即可判斷①；分別計(jì)算出Q、C2、C3,根據(jù)數(shù)字的

變化規(guī)律，可得金，即可判斷②；根據(jù)②中所得品，當(dāng)a=1/=2時(shí)，計(jì)算可得的是否

為整數(shù)，即可判斷③.

【詳解】解：@第二次“有序插隊(duì)"后的整式是2a,?a+b,Ja+2b，￥a+3b,3a+4b,故

424

①正確；

4+5+6.2(1+2),萬8+9+10+11+12,2(1+24-3+4).「

Q=——xa+]xb,C2=-----------xa+——-——-xb,C3=

22n-2X10+2n-1x52x2n-1(l+2n)

16+17+18+194--4-242(1+2+3+44--4-8)xb,整

2,故②正確；③若a=1,6=2,則品=與匚*13,故不是整數(shù)，故③錯(cuò)誤；

故答案為：A

17.(2023上?重慶萬州,九年級(jí)重慶市萬州國本中學(xué)校?？茧A段練習(xí))對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將

每兩個(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，稱這種操作為“差絕對(duì)"操作.例如，對(duì)于

1、2、3進(jìn)行“差絕對(duì)"操作得到：|1-2|+|2-3|+|1-3|=4

①對(duì)-2、0、3、5進(jìn)行"差絕對(duì)"操作的結(jié)果是24；

②若工,-2,3的"差絕對(duì)”操作的結(jié)果化簡后為常數(shù)，則-2WXW3；

③3尤、3y、3z的"差絕對(duì)”操作的結(jié)果化簡后有7種不同的結(jié)果；

其中說法正確的有()個(gè)

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，化簡絕對(duì)值符號(hào)，整式的加減運(yùn)算，掌握絕對(duì)值運(yùn)算,

整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

①根據(jù)"差絕對(duì)"操作進(jìn)行運(yùn)算，即可判定；

②根據(jù)“差絕對(duì)"操作進(jìn)行運(yùn)算，得歸-(-2)|+|x-3|+|-2-3|=|x+2|+|x-3|+

5,再分類討論對(duì)|x+2|+|x-3|化簡，即可判定；

③首先根據(jù)"差絕對(duì)"操作進(jìn)行運(yùn)算，分類討論，化簡絕對(duì)值符號(hào)，即可判定.

【詳解】解：①對(duì)—2,0,3,5進(jìn)行"差絕對(duì)"操作得：

|-2-0|+|-2-3|+|-2-5|+|0-3|+|0-5|+|3-5|

=2+5+7+3+5+2

=24,故①正確；

對(duì)％,-2,3進(jìn)行〃差絕對(duì)〃操作得：|t-(-2)|+|x-3|+|-2-3|=|x+2|+|%-3|+

5,

當(dāng)％V—2時(shí)，|%+2|+|%—3|+5=-x—2+3—%+5=-2.x+6,

當(dāng)一24工43時(shí)，|%+2|+|%—3|+5=%+2+3—%+5=10,

當(dāng)%>3時(shí)，|%+2|+|%—3|+5=%+2+%—3+5=2久+4,故②正確；

對(duì)3%,3y,3z進(jìn)行〃差絕對(duì)”操作得：|3久一3y|+|3%-3z|+13y-3z|,

當(dāng)3%—3y>0,3x—3z>0,3y—3z>0,

|3x—3y|+13%—3z|+|3y—3z|=3%—3y+3%—3z+3y—3z=6%—6z；

當(dāng)3%—3y>0,3%—3z>0,3y—3z<0,

13%—3y|+13%—3z|+|3y—3z|=3x—3y+3x—3z—3y+3z=6x—6y；

當(dāng)3%—3y>0,3x—3z<0,3y—3z>0,

\3x—3y|+|3x-3z|+|3y—3z|=3%—3y—3%+3z+3y-3z=0；

當(dāng)3%—3y>0,3%—3z<0,3y—3z<0,

\3x—3y|+|3x—3z|+|3y—3z|=3%—3y—3%+3z—3y+3z=6z—6y；

當(dāng)3%—3y<0,3%—3z<0,3y—3z<0,

\3x—3y|+|3x—3z|+|3y—3z|=—3%+3y—3%+3z—3y+3z=—6%+6z；

當(dāng)3%—3y<0,3x—3z>0,3y—3z>0,|3x—3y|+\3x-3z\+|3y—3z|=-3%+

3y+3%—3z+3y—3z=6y—6z；

當(dāng)3%—3y<0,3x—3z>0,3y<3z；

|3x-3y|+13%—3z|+13y—3z|=-3%+3y+3%—3z—3y+3z=0；

當(dāng)3%—3y<0,3x—3z<0,3y—3z>0,|3x—3y|+|3x-3z|+|3y—3z|=-3x+

3y—3%+3z+3y—3z=—6x+6y；

3%,3y,3z的〃差絕對(duì)"操作化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有7種，

故③正確，

綜上，故有3個(gè)正確的.

故選：D.

18.（2023下?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？计谥校┘褐鷶?shù)式的=x,a2=x,從第三

個(gè)式子開始，每一個(gè)代數(shù)式都等于前兩個(gè)代數(shù)式的和，a3—+a2=2x,a4=a3+a2—

3久，......,則下列說法正確的有（）

（1）a[+g+。3+…+。10=143%

（2）前2023個(gè)式子中，％的系數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)式有1349個(gè)

（3）Cl]++…+0^2019+a2021=a2022

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】D

【分析】分別計(jì)算的到的0的值，相加可判斷（1）；找到各項(xiàng)的尤的系數(shù)，判斷奇偶性，得

到規(guī)律，即可判斷（2）;將&2022逐步拆分，根據(jù)結(jié)果即可判斷（3）.

^4*?回a1=x,a2~x>CI3=a1+（2,2—2K,GI4—+a2—3%,

回+。4=5%,

。6=。4+。5=8%，

。7=+。6=13%,

CLQ—+。7=21支，

—。7+=34%,

=CLQ+—55%,

團(tuán)+。2+。3+—H。10=%+%+2%+3%+5%+8%+13%+21%+34%+55%=143%,

故（1）正確；

Cli=%中％的系數(shù)為奇數(shù)，

a2=%中x的系數(shù)為奇數(shù)，

a3=2%中x的系數(shù)為偶數(shù)，

a4=3%中x的系數(shù)為奇數(shù)，

a5=5%中x的系數(shù)為奇數(shù)，

a6=8%中x的系數(shù)為偶數(shù)，

a7=13%中x的系數(shù)為奇數(shù)，

?8=21%中x的系數(shù)為奇數(shù)，

a9=34%中x的系數(shù)為偶數(shù)，

?io=55久中x的系數(shù)為奇數(shù)，

…9

以3個(gè)式子為一周期，x的系數(shù)分別為奇數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，

2023+3=674...1,

團(tuán)前2023個(gè)式子中，x的