2024-2025學(xué)年新教材高中物理科學(xué)思維系列二-有關(guān)宇宙航行的幾個(gè)問題辨析新人教版必修第二冊

PAGE1-科學(xué)思維系列(二)——有關(guān)宇宙航行的幾個(gè)問題辨析辨析1.放射速度與運(yùn)行速度的比較(1)放射速度在地面以某一速度放射一個(gè)物體，放射后不再對物體供應(yīng)動(dòng)力，在地面離開放射裝置時(shí)的速度稱為放射速度，三個(gè)宇宙速度都是指放射速度．(2)運(yùn)行速度運(yùn)行速度是指做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星穩(wěn)定飛行時(shí)的線速度，對于人造地球衛(wèi)星，軌道半徑越大，則運(yùn)行速度越?。?3)有的同學(xué)這樣認(rèn)為：沿軌道半徑較大的圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的放射速度大，放射較為困難：而軌道半徑較小的衛(wèi)星放射速度小，放射較為簡單．這種觀點(diǎn)是片面的，因?yàn)楦哕壭l(wèi)星的放射難易程度與放射速度沒有多大關(guān)系，假如我們在地面上以7.9km/s的速度水平放射一個(gè)物體，則這個(gè)物體可以貼著地面做圓周運(yùn)動(dòng)而不落到地面；假如速度增大，則會(huì)沿一個(gè)橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，速度越大，橢圓軌道的半長軸就越大；假如這個(gè)速度達(dá)到11.2km/s，則這個(gè)物體可以擺脫地球的引力，可見，無論以多大速度放射一個(gè)物體或衛(wèi)星，都不會(huì)使之成為沿較大的圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，高軌衛(wèi)星的放射過程是一個(gè)不斷加速的過程，并不是在地面上給一個(gè)放射速度就可以的．【典例1】(多選)如圖所示，在放射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過變更衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則()A．該衛(wèi)星的放射速度必定大于11.2km/sB．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/sC．在橢圓軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ【解析】11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的放射速度，而同步衛(wèi)星仍舊繞地球運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；7.9km/s(第一宇宙速度)是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度肯定小于第一宇宙速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；橢圓軌道Ⅰ上，P是近地點(diǎn)，故衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，只有加速后才能沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD辨析2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較：(1)軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同(r＝R)，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大(r>R)．(2)運(yùn)行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同(T＝24h)，由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，近地衛(wèi)星的周期(T＝84.8min)要小于同步衛(wèi)星的周期．(3)向心加速度：由a＝Geq\f(M,r2)知，同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度．由a＝ω2r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體的加速度．(4)向心力：近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受萬有引力作用，由萬有引力充當(dāng)向心力，滿意萬有引力充當(dāng)向心力所確定的天體運(yùn)行規(guī)律．赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．【典例2】[2024·廣東東莞測試]a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未放射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，向心加速度為a1，b處于地面旁邊近地軌道上，運(yùn)行速度為v1，c是地球同步衛(wèi)星，離地心距離為r，運(yùn)行速度為v2，加速度為a2，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，地球的半徑為R，則有(地球表面的重力加速度為g)()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)C.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r,R))【解析】本題易錯(cuò)之處是不能正確分析a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)和受力特點(diǎn)．地球同步衛(wèi)星c的周期必與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，依據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A錯(cuò)誤；由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的運(yùn)動(dòng)周期(24h)，B錯(cuò)誤；a和c的角速度相同，依據(jù)公式a＝ω2r，解得eq\f(a1,a2)＝eq\f(R,r)，C錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r,R))，D正確．【答案】D變式訓(xùn)練1[2024·江西贛州中學(xué)測試]中國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國GPS(全球定位系統(tǒng))和俄羅斯GLONASS(全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆非地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B．這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等C．這5顆地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的加速度大小不肯定相等D．為避開相撞，不同國家放射的地球同步衛(wèi)星必需運(yùn)行在不同的軌道上解析：依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，列出等式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由于這5顆衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星，則其運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等，故B正確；地球同步衛(wèi)星，與赤道平面重合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小肯定相等，故C錯(cuò)誤．答案：B變式訓(xùn)練2如圖所示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()A．v1>v2>v3B．v1<v2<v3C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a3<a2解析：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即e和q的運(yùn)動(dòng)周期相同，角速度相同，依據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1<v3，a1<a3，p和q都圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，它們受到的地球的引力供應(yīng)向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝ma向，可得v＝eq\r(\f(Gm,r))，a向＝Geq\f(M,r2)，可見，軌道半徑大的線速度和向心加速度均小，即v3<v2，a3<a2，所以v1<v3<v2，a1<a3<a2，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D變式訓(xùn)練3已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3.設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍．則下列結(jié)論正確的是()A.eq\f(v2,v3)＝eq\f(\r(6),1)B.eq\f(v2,v3)＝eq\f(1,7)C.eq\f(a1,a3)＝eq\f(1,7)D.eq\f(a1,a3)＝eq\f(49,1)解析：本題易錯(cuò)之處是不能正確建立近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體間的關(guān)系并進(jìn)行列式計(jì)算．近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v