山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/158、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)