廣州科技職業(yè)技術(shù)大學《經(jīng)濟數(shù)學（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廣州科技職業(yè)技術(shù)大學《經(jīng)濟數(shù)學（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
廣州科技職業(yè)技術(shù)大學《經(jīng)濟數(shù)學（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
廣州科技職業(yè)技術(shù)大學《經(jīng)濟數(shù)學（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《經(jīng)濟數(shù)學（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.44、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.76、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。5、若函數(shù)，則的極小值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，。證

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