黑龍江農(nóng)業(yè)經(jīng)濟職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)3》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁黑龍江農(nóng)業(yè)經(jīng)濟職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)3》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.34、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的曲率。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a

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