山東女子學院《高等代數(shù)與幾何》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東女子學院

《高等代數(shù)與幾何》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為2、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π4、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.36、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.12C.D.8、設函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)9、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。2、設，則的導數(shù)為____。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。4、求曲線在點處的曲率為____。5、設函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）設向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在