首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《最優(yōu)化方法與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

《最優(yōu)化方法與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的極值。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可