南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《微分方程數(shù)值解》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《微分方程數(shù)值解》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.28、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]10、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、求定積分的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。4、設(shè)，其中，，則。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：