三亞城市職業(yè)學(xué)院《離散數(shù)學(xué)C》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁三亞城市職業(yè)學(xué)院

《離散數(shù)學(xué)C》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明