泉州工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用隨機(jī)過程應(yīng)用隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
泉州工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用隨機(jī)過程應(yīng)用隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr9、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增10、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。2、計算極限的值為____。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，

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