聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在點處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.10、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證

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