2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第21章 一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）冀教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2一次函數(shù)的性質(zhì)”為主題，通過(guò)回顧一次函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生探究一次函數(shù)圖像的規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)思路如下：首先，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；其次，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)；最后，結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)觀察和分析一次函數(shù)圖像，理解函數(shù)性質(zhì)與幾何圖形的關(guān)系。提升邏輯推理能力，通過(guò)探究函數(shù)性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和推理能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，通過(guò)圖像直觀地理解函數(shù)性質(zhì)，提高空間想象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、一元一次方程、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)。此外，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一定的了解，能夠識(shí)別和描述線(xiàn)性函數(shù)的基本特征。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，尤其對(duì)圖形和幾何問(wèn)題有較強(qiáng)的探究欲望。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力，而部分學(xué)生可能在理解函數(shù)概念和圖像特征時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有依賴(lài)直觀圖像的學(xué)習(xí)者，也有偏好邏輯推理的學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是將抽象的函數(shù)表達(dá)式與具體的圖像對(duì)應(yīng)起來(lái)；二是理解函數(shù)圖像與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系；三是分析函數(shù)性質(zhì)時(shí)，如何從圖像上直觀地得出結(jié)論。此外，學(xué)生在應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到邏輯推理困難和問(wèn)題建模的挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有新版冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一次函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像直觀的理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、坐標(biāo)紙等工具，以便學(xué)生在課堂上繪制函數(shù)圖像。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，用于展示函數(shù)圖像和學(xué)生的解題過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入新課：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)和一元一次方程，大家知道，函數(shù)是一種描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。今天，我們將學(xué)習(xí)一種非?；A(chǔ)的函數(shù)——一次函數(shù)，并探究它的圖像和性質(zhì)?！苯又處熣故疽粡埳钪械膶?shí)例圖，如溫度變化圖，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這種變化。

2.講授新知（20分鐘）

（1）回顧一次函數(shù)的定義，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，并強(qiáng)調(diào)k和b的幾何意義。

（2）展示一次函數(shù)圖像，通過(guò)多媒體展示一次函數(shù)y=kx+b的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點(diǎn)。

（3）分析一次函數(shù)圖像的幾何性質(zhì)，包括斜率k的正負(fù)、截距b的大小對(duì)圖像的影響。

（4）討論一次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明一次函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)性。

（5）舉例說(shuō)明一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、溫度變化等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師給出幾個(gè)與一次函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行解答，以鞏固所學(xué)知識(shí)。問(wèn)題包括：

（1）給定一次函數(shù)y=2x+3，求其圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

（2）判斷一次函數(shù)y=-x+5的斜率和截距。

（3）畫(huà)出一次函數(shù)y=-3x+2的圖像，并說(shuō)明其性質(zhì)。

（4）根據(jù)一次函數(shù)圖像，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)，包括斜率、截距、對(duì)稱(chēng)性等。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探究一次函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固和拓展所學(xué)知識(shí)：

（1）完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，加深對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。

（2）收集生活中的一次函數(shù)實(shí)例，分析其圖像和性質(zhì)，并撰寫(xiě)一篇小論文。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：介紹一次函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系、線(xiàn)性成本函數(shù)等。

（2）一次函數(shù)的歷史背景：簡(jiǎn)要介紹一次函數(shù)的發(fā)展歷史，包括其起源、發(fā)展過(guò)程以及重要人物和事件。

（3）一次函數(shù)的數(shù)學(xué)拓展：探討一次函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等其他函數(shù)的關(guān)系，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的地位。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生可以查閱相關(guān)書(shū)籍或資料，了解一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等，通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決來(lái)加深對(duì)一次函數(shù)的理解。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討一次函數(shù)在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、地理等，促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

（4）推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)的書(shū)籍，了解一次函數(shù)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

（5）引導(dǎo)學(xué)生嘗試將一次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如極限、導(dǎo)數(shù)等，探討函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)作，如繪制一次函數(shù)圖像的動(dòng)畫(huà)，制作一次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)課件等，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

（7）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或科技館，通過(guò)實(shí)物展示和互動(dòng)體驗(yàn)，加深對(duì)一次函數(shù)及其應(yīng)用的直觀理解。

（8）推薦學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如TED演講、數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（9）鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，如探究一次函數(shù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，撰寫(xiě)研究報(bào)告，提高學(xué)生的研究能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（10）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一次函數(shù)的教學(xué)方案，提高學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-一次函數(shù)圖像的繪制：直線(xiàn)，斜率k表示直線(xiàn)的傾斜程度，截距b表示直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

-一次函數(shù)的性質(zhì)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，斜率k的正負(fù)決定圖像的上升或下降趨勢(shì)。

②本文重點(diǎn)詞：

-斜率（k）：直線(xiàn)傾斜程度的度量，決定直線(xiàn)的傾斜方向和幅度。

-截距（b）：直線(xiàn)與y軸