哈爾濱應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院《點(diǎn)集拓?fù)渑c泛函分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁哈爾濱應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院《點(diǎn)集拓?fù)渑c泛函分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，4、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、

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