大連軟件職業(yè)學(xué)院《科學(xué)計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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《科學(xué)計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.144、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、若，則等于______。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明：方程在內(nèi)有

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