沈陽航空航天大學《高等代數(shù)方法（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
沈陽航空航天大學《高等代數(shù)方法（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
沈陽航空航天大學《高等代數(shù)方法（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
沈陽航空航天大學《高等代數(shù)方法（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁沈陽航空航天大學《高等代數(shù)方法（二）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.52、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.3、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.7、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在8、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為09、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間內(nèi)二階可導，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時，。證明：存在且小于。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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