浙江理工大學科技與藝術學院《小學數(shù)學課程與教學研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
浙江理工大學科技與藝術學院《小學數(shù)學課程與教學研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁浙江理工大學科技與藝術學院《小學數(shù)學課程與教學研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的值為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。4、設函數(shù)，則的值為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)二階可導，且。證明：對于內(nèi)任意兩點，（）及，有。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。四、

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