荊門職業(yè)學(xué)院《幾何與代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《幾何與代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.6、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）判斷級數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上