2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章1.7節(jié)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握有理數(shù)概念和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算方法，包括加減乘除的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示和運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)邏輯推理和運(yùn)算能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的策略。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，包括先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行；

②掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的法則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；

③應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高運(yùn)算效率。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①在復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算中，正確判斷運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用；

②理解負(fù)數(shù)在混合運(yùn)算中的特殊作用，如負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)；

③解決實(shí)際問(wèn)題中涉及有理數(shù)混合運(yùn)算的題目，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法與策略1.采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)教師講解結(jié)合學(xué)生練習(xí)，確保學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和順序有深刻的理解。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路，通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決運(yùn)算中的難題。

3.使用多媒體輔助教學(xué)，展示有理數(shù)混合運(yùn)算的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過(guò)程。

4.安排實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算器或手算練習(xí)，鞏固運(yùn)算技巧。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，今天我們將繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算——混合運(yùn)算。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要將不同的運(yùn)算結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的場(chǎng)景，因此掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算非常重要。今天，我們就來(lái)一起探究有理數(shù)的混合運(yùn)算，看看如何將加減乘除這些基本運(yùn)算靈活地運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

二、新課講授

1.教學(xué)內(nèi)容一：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

（教師）：首先，我們要明確有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。同學(xué)們，你們還記得我們?cè)诔朔ㄖ袑W(xué)習(xí)的運(yùn)算順序嗎？是的，先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。那么，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，這些規(guī)則依然適用?，F(xiàn)在，請(qǐng)看黑板上的例子，我們一起來(lái)分析一下。

（學(xué)生）：老師，我明白了，先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。

（教師）：很好，那我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)題，看看你們是否掌握了這個(gè)規(guī)則。

（學(xué)生）：老師，請(qǐng)給我一個(gè)練習(xí)題。

（教師）：好的，請(qǐng)計(jì)算：-2+3×(-1)-4÷2。

（學(xué)生）：我算一下，-2+3×(-1)-4÷2=-2-3-2=-7。

（教師）：很好，答案正確。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)做一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目。

（學(xué)生）：好的。

（教師）：請(qǐng)計(jì)算：-5+2×(-3)÷(-1)-4。

（學(xué)生）：我算一下，-5+2×(-3)÷(-1)-4=-5-6-4=-15。

（教師）：很好，答案正確。同學(xué)們，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。

2.教學(xué)內(nèi)容二：有理數(shù)混合運(yùn)算的法則

（教師）：接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則。在運(yùn)算過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

（2）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（3）有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為正；兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)；任何數(shù)與0相乘，結(jié)果為0。

（4）有理數(shù)除法法則：兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相除，結(jié)果為正；兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)；任何數(shù)除以0是沒(méi)有意義的。

（學(xué)生）：老師，我明白了，有理數(shù)混合運(yùn)算的法則就是要記住這些規(guī)則。

（教師）：很好，那么我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)題，看看你們是否掌握了這些法則。

（學(xué)生）：老師，請(qǐng)給我一個(gè)練習(xí)題。

（教師）：好的，請(qǐng)計(jì)算：-3+(-2)×4÷(-1)-5。

（學(xué)生）：我算一下，-3+(-2)×4÷(-1)-5=-3-8-5=-16。

（教師）：很好，答案正確。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)做一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目。

（學(xué)生）：好的。

（教師）：請(qǐng)計(jì)算：2×(-3)+(-2)÷(-1)-5。

（學(xué)生）：我算一下，2×(-3)+(-2)÷(-1)-5=-6-2-5=-13。

（教師）：很好，答案正確。同學(xué)們，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了有理數(shù)混合運(yùn)算的法則。

3.教學(xué)內(nèi)容三：應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程

（教師）：在運(yùn)算過(guò)程中，我們可以運(yùn)用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。同學(xué)們，你們知道有哪些運(yùn)算律嗎？

（學(xué)生）：老師，我知道有交換律、結(jié)合律和分配律。

（教師）：很好，那么我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)題，看看你們是否掌握了這些運(yùn)算律。

（學(xué)生）：老師，請(qǐng)給我一個(gè)練習(xí)題。

（教師）：好的，請(qǐng)計(jì)算：-3+2×(-1)+4÷2。

（學(xué)生）：我算一下，-3+2×(-1)+4÷2=-3-2+2=-3。

（教師）：很好，答案正確。但是，我們可以運(yùn)用結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化這個(gè)計(jì)算過(guò)程。

（學(xué)生）：老師，我明白了，-3+2×(-1)+4÷2=(-3+2)×(-1)+4÷2=-1×(-1)+4÷2=1+2=3。

（教師）：很好，答案正確。通過(guò)運(yùn)用結(jié)合律，我們成功地簡(jiǎn)化了這個(gè)計(jì)算過(guò)程。

（學(xué)生）：老師，我還想問(wèn)一下，我們還可以運(yùn)用分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程嗎？

（教師）：當(dāng)然可以。同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)例子：-3×(2+4)。

（學(xué)生）：我算一下，-3×(2+4)=-3×6=-18。

（教師）：很好，答案正確。但是，我們可以運(yùn)用分配律來(lái)簡(jiǎn)化這個(gè)計(jì)算過(guò)程。

（學(xué)生）：老師，我明白了，-3×(2+4)=-3×2+(-3)×4=-6-12=-18。

（教師）：很好，答案正確。通過(guò)運(yùn)用分配律，我們成功地簡(jiǎn)化了這個(gè)計(jì)算過(guò)程。

三、課堂練習(xí)

1.教師布置一些有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生提出的問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

（教師）：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，包括運(yùn)算順序、法則和運(yùn)算律的應(yīng)用。希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。

五、課后作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.選擇一些實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行解答。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)講授、練習(xí)和討論等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序、法則和運(yùn)算律的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。課后，教師將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，包括先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行，能夠正確判斷運(yùn)算順序，避免了在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.學(xué)生掌握了有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的法則，能夠在實(shí)際計(jì)算中正確應(yīng)用這些法則，例如同號(hào)相加、異號(hào)相加、負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)等。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高了運(yùn)算效率，減少了計(jì)算錯(cuò)誤。

4.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)建模能力。

5.學(xué)生通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，提升了溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，學(xué)會(huì)了如何分享解題思路，共同解決問(wèn)題。

6.學(xué)生在練習(xí)和反饋過(guò)程中，養(yǎng)成了認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算、及時(shí)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

7.學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算有了更深入的理解，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中，如購(gòu)物、烹飪、體育比賽等情境中的計(jì)算。

8.學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要性。

9.學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題，展現(xiàn)了良好的自主學(xué)習(xí)能力。

10.學(xué)生在復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決類似問(wèn)題，體現(xiàn)了較強(qiáng)的遷移能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

①先乘除后加減

②同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行

③運(yùn)算順序的判斷

②有理數(shù)混合運(yùn)算的法則

①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

②異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

③減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

④兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為正

⑤兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)

⑥任何數(shù)與0相乘，結(jié)果為0

⑦兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相除，結(jié)