山東省青島市城陽區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說明：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，共25題．第I卷為選擇題，共10小題，30分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共15小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第I卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.方程x2=x的解是（）A.x=1 B.x=0 C.x1=1，x2=0 D.x1=﹣1，x2=02.若四條線段，，，成比例，其中，，，則線段的長為（）A. B. C. D.3.根據(jù)表格中的信息，估計(jì)一元二次方程（，，為常數(shù)，）的一個(gè)解的范圍為（）0.511.5232818104A. B. C. D.4.在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，它們除顏色外都相同．隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)．若，，則長為（）A.3 B.4 C. D.86.如圖，正方形二維碼的面積為，小明在該二維碼紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在白色區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色區(qū)域的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，已知在中，點(diǎn)、、分別是邊、、上的點(diǎn)，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（）A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶58.如圖，正六邊形和正方形，連接，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.不確定10.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知，則代數(shù)式的值為_____．12.商店銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，已知每雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本為64元，在成本價(jià)的基礎(chǔ)上經(jīng)過兩次價(jià)格調(diào)整后售價(jià)定為100元．若每次價(jià)格調(diào)整的增長率相同，則增長率為________．13.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球、白球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，若其中有20次摸到紅球，則估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為________個(gè)．14.如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則度數(shù)是________．15.若，則的值為________．16.如圖，在中，對角線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，則的長為________．三、作圖題（本大題滿分4分）17.已知：．求作：菱形，使點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．四、解答題（本大題共8小題，滿分68分）18.解方程：（1）；（2）．19.如果關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的10倍，那么我們把這樣的方程定義為“十美方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是和，則方程是“十美方程”．根據(jù)上述定義，請判斷一元二次方程是否為“十美方程”，并說明理由．20.用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了．（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求游戲者獲勝的概率．21.（1）如圖①，正方形的邊長為1，是延長線上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，則的面積為________；（2）如圖熱，正方形的邊長為1，是延長線上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，則的面積為________；（3）正方形邊長為1，是延長線上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，則的面積為________；（用含的代數(shù)式表示）（4）如圖③，正方形的邊長為，是延長線上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，則的面積為________．（用含，的代數(shù)式表示）22.社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型停車場，其布局如圖所示．已知，，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為米的道路．已知鋪花磚的面積為．（1）求道路寬是多少米？（2）該停車場共有車位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為元時(shí)；可全部租出；若每個(gè)車位的月租金每上漲元，就會(huì)少租出個(gè)車位．當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場的月租金收入為元23.如圖，在中，，是邊上的中線，過點(diǎn)作的平行線，且，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）當(dāng)滿足________時(shí)，四邊形是正方形．請說明理由；（3）連接交于，若，則________．（請直接寫出答案）24.尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，在九九重陽節(jié)前夕，某商場為老年人推出一款特價(jià)商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為元，促銷前銷售單價(jià)定為元，每天可售出件；據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)每降低元，每天可多售件．（1）若每件商品降價(jià)5元，則商場銷售這款商品一天獲得的利潤是多少元？（2）不考慮其他因素影響，若使商場銷售這款商品一天的利潤達(dá)到元，求商品的銷售單價(jià)．25.如圖①，在中，，，．，垂足為．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，．解答下列問題：（1）求的長度；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中