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瀘縣五中高2022級第二次診斷性模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至2頁,第Ⅱ卷3至4頁.共150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1,答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號涂黑.3.填空題和解答題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合,,則()A. B.C. D.2.已知,是虛數(shù)單位,若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.3.已知正三角形的邊長為2,那么的直觀圖的面積為()A. B. C. D.4.設(shè),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5若,則()A. B. C. D.6.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是,那么后物體的溫度(單位:)可由公式求得,其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).現(xiàn)有的物體,放在的空氣中冷卻.1min后物體的溫度是,那么該物體的溫度降至還需要冷卻的時(shí)間約為(參考數(shù)據(jù):)()A.2.9min B.3.4minC3.9min D.4.4min7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體(如圖所示),下底面是邊長為2的正方形,上棱,EF//平面ABCD,EF與平面ABCD的距離為2,該芻甍的體積為()A.6 B. C. D.128.定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足,,則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù),已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生測量體重,經(jīng)統(tǒng)計(jì),這些學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:kg)全部介于45至70之間,將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則()A.頻率分布直方圖中a的值為0.07B.這100名學(xué)生中體重低于60kg的人數(shù)為60C.據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的第78百分位數(shù)約為62D.據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的平均數(shù)約為62.510.下列說法正確的是()A.若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)锽.函數(shù)的值域?yàn)镃.函數(shù)的值域?yàn)镈.函數(shù)在上的值域?yàn)?1.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為,若是奇函數(shù),,且對任意x,,,則()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共計(jì)15分12.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為___________.13.已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為_______________.14.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,若,滿足,則的最小值為______.四、解答題:本大題共5小題,共77分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖為函數(shù)(,,,)部分圖象.(1)求函數(shù)的解析式;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.如圖,在四棱錐中,底面,,,,為棱的中點(diǎn),為棱上一點(diǎn),且.(1)證明:平面;(2)求二面角的余弦值.17.已知數(shù)列滿足,(1)記,寫出,,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求的前20項(xiàng)和.18.已知雙曲線左右頂點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn).(1)若離心率時(shí),求的值.(2
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