2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：8.3列一元一次不等式解應(yīng)用題

第8章一元一次不等式第8章一元一次不等式8.3列一元一次不等式解應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo)12能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題，體會一元一次不等式的應(yīng)用價值。（重、難點(diǎn)）通過列一元一次不等式解決實(shí)際問題的過程，體會一元一次不等式也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，感悟模型思想。1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言。(1)

超過(2)

至少(3)

最多>≥≤復(fù)習(xí)導(dǎo)入例：七年級(一)班的學(xué)生準(zhǔn)備用500元，購買甲、乙兩種圖書共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友。已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元。這些錢最多能買甲種圖書多少套?問題1：

設(shè)可購買甲種圖書x套，則購買甲種圖書用的錢為______元，購買乙種圖書________套，購買乙種圖書用的錢為________元。45x(12-x)40(12-x)知識講解問題2：

購買甲、乙兩種圖書所用錢數(shù)與500元有什么關(guān)系?甲圖書所用錢數(shù)+乙圖書所用錢數(shù)≤

500。問題3：

你能用不等式把這種關(guān)系表示出來嗎?45x+40(12-x)≤500問題4：解上面列出的不等式，并根據(jù)解集確定實(shí)際問題的答案。解得x≤4，故最多購買甲圖書4套。通過以上分析，你可以總結(jié)一下應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟嗎？實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)例1

某商場為響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購一批電冰箱，優(yōu)惠銷售給農(nóng)民朋友。

商場從廠家直接購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元，1600元，2000元。那么該商場購進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺？解析：題中的等量關(guān)系，甲冰箱數(shù)+乙冰箱數(shù)+丙冰箱數(shù)=80甲冰箱數(shù)=2×乙冰箱數(shù)題中的不等關(guān)系，1200×甲冰箱數(shù)+1600×乙冰箱數(shù)+2000×丙冰箱數(shù)≤132000

根據(jù)題意列不等式，得1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000.

解這個不等式，得

x≥14。答：至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺。解：設(shè)購買乙種電冰箱x臺，則購買甲種電冰箱是2x臺，丙種電冰箱是(80-3x)臺。例2某旅游景點(diǎn)普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團(tuán)體門票票價為每位25元。（1）一個旅游團(tuán)隊(duì)共有18位游客來景點(diǎn)參觀，他們選用哪種購買門票的方式較為便宜？(2）如果團(tuán)隊(duì)人數(shù)不足20人，當(dāng)游客人數(shù)為多少時購買20人的團(tuán)體門票比購買普通門票便宜？

隨堂訓(xùn)練

C

隨堂訓(xùn)練

B

3.某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3min以內(nèi)（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1min部分按1min計(jì)）。小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費(fèi)沒超過0.5元。她最多打了幾分鐘的電話？解:設(shè)小琴打了x分鐘的電話，根據(jù)題意，得

0.22+(x－3)×0.11≤0.5，

解得x≤5.5。

由于電話計(jì)時按照分鐘計(jì)時，x應(yīng)是整數(shù)，所以x的最大值為5。小琴最多打了5min的電話。隨堂訓(xùn)練4.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？

解：(1)設(shè)轎車要購買x輛,那么面包車要購買(10－x)輛， 7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，

又x≥3，則x＝3，4，5，

∴有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛；

②轎車4輛，面包車6輛；

③轎車5輛，面包車5輛。

（2）方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370；

方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460；

方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550；為保證