2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：11.1圖形的平移第3課時坐標與平移

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第3課時

坐標與平移11.1圖形的平移學(xué)習(xí)目標12掌握點平移得到新坐標的規(guī)律,并且熟練畫出圖形。（重點）理解“數(shù)形結(jié)合”；體會坐標系中圖形平移的實際應(yīng)用。（難點）你還記得什么叫平移嗎？圖形平移的性質(zhì)是什么？在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;2.對應(yīng)點的連線平行且相等。復(fù)習(xí)引入

如圖所示,長方形公園ABCD的長、寬分別是6km、4km,以公園中心O為原點建立直角坐標系,寫出各頂點的坐標?！締栴}】(1)觀察上圖,由點B到點A是怎樣移動的?(2)在圖中,你還能看到由一點怎樣移動得到另一點?A（3，2）D（3，-2）B（-3，2）C（-3，-2）點B向右移動6個單位長度得到點A復(fù)習(xí)引入A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題：1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(___,___);

2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(____,_____)；A1-4-33-3A2yx新課導(dǎo)入A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(

,

)；4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(

,

)。A3A4-21-2-5yx在坐標平面上,一只螞蟻從原點出發(fā),爬行的路徑如圖所示。(1)寫出A，B，C，D，E這五個點的坐標。知識講解A(0,2)B(3,2)C(3,-2)D(-3,-2)E(-3,3)移動的路徑平移的方向和距離

坐標的變化橫坐標縱坐標O(0,0)→A(0,2)向上平移2個單位長度不變加2A(0,2)→B()B()→C()C(

)→D(

)D(

)→E()(2)指出螞蟻在各條線段上爬行的方向和距離,并填寫下表。(3)觀察各點的坐標變化,當P(x，y)沿x軸左右平移時坐標有什么變化?當點P(x，y)沿y軸上下平移時坐標有什么變化?3,23,23,-23,-2-3,-2-3,-2-3,3向右平移3個單位長度向下平移4個單位長度向左平移6個單位長度向上平移5個單位長度加3不變不變減4減6不變不變加5移動的路徑平移的方向和距離

坐標的變化橫坐標縱坐標O(0,0)→A(0,2)向上平移2個單位長度不變加2A(0,2)→B(3,2)向右平移3個單位長度加3不變B(3,2)→C(3,-2)向下平移4個單位長度不變減4C(3,-2)→D(-3,-2)向左平移6個單位長度減6不變D(-3,-2)→E(-3,3)向上平移5個單位長度不變加5【總結(jié)】

點沿x軸平移時,縱坐標不變,橫坐標左減右加;點沿y軸平移時,橫坐標不變,縱坐標上加下減。直角坐標系中點的平移規(guī)律：將直角坐標系中的點向右（或向左）平移h(h>0）個單位長度，點的縱坐標不變，橫坐標增加（或減少）h個單位。將直角坐標系中的點向上（或向下）平移k(k>0）個單位長度，點的橫坐標不變，縱坐標增加（或減少）k個單位。例1如圖所示,在平面直角坐標系中,長方形ABCD各頂點的坐標分別為A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).將長方形ABCD沿x軸的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A1B1C1D1.請寫出長方形A1B1C1D1各頂點的坐標,并指出對應(yīng)頂點坐標的變化規(guī)律。解:將長方形ABCD沿x軸的方向向右平移5個單位長度,各頂點移動的方向一致,移動的距離都是5個單位長度。因此,平移后的長方形A1B1C1D1各頂點的坐標為A1(3，1)，B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3)。頂點坐標的變化規(guī)律為:長方形A1B1C1D1各頂點的橫坐標是將長方形ABCD各頂點的橫坐標都增加5,縱坐標不變而得到的。1、在例題的圖中,將長方形ABCD沿y軸的方向向下平移4個單位長度,畫出平移后的長方形,寫出各頂點的坐標,并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的。xyoA1B1C1D1ABCD1、在例1的圖中,將長方形ABCD沿y軸的方向向下平移4個單位長度,畫出平移后的長方形,寫出各頂點的坐標,并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的。xyoABCDA1D1C1B1A(-2,1)→A1(-2,-3)B(2,1)→B1(2,-3)C(2,3)→C1(2,-1)D(-2,3)→D1(-2,-1)平移后的長方形各頂點縱坐標是由長方形ABCD各頂點的縱坐標都減少4,橫坐標不變得到的。2.若將長方形ABCD先沿x軸的方向向右平移6個單位長度,再沿y軸的方向向下平移5個單位長度,畫出平移后的長方形,寫出其各頂點的坐標,并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的。xyoABCDA2B2C2D22.若將長方形ABCD先沿x軸的方向向右平移6個單位長度,再沿y軸的方向向下平移5個單位長度,畫出平移后的長方形,寫出其各頂點的坐標,并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的。xyoABCDA(-2,1)→A2(4,-4)B(2,1)→B2(8,-4)C(2,3)→C2(8-2)D(-2,3)→D2(4,-2)平移后的長方形各頂點橫坐標是由長方形ABCD各頂點橫坐標增加6,縱坐標是由其縱坐標減少5得到的。A2B2C2D2[拓展1]

直角坐標系中,沿橫軸平移,圖形上每一點的縱坐標不變,而橫坐標增減,簡記“左減右加”;沿縱軸平移,橫坐標不變,縱坐標增減,

簡記“上加下減”.“左減右加,上加下減”也可這樣理解:沿x軸(y軸)正方向平移,則橫(縱)坐標加上平移的單位數(shù)量,沿x軸(y軸)負方向平移,則橫(縱)坐標減去平移的單位數(shù)量即可。(1)原圖形向左（右）平移h個單位長度：(k>0)向右平移h個單位(2)原圖形向上（下）平移k個單位長度：(k>0)原圖形上的點P(x,y)

向左平移h個單位原圖形上的點P

(x,y)

P1(x+h,y)P2(x-h,y)向上平移k個單位原圖形上的點P(x,y)

向下平移k個單位原圖形上的點P(x,y)

P3(x,y+k)P4(x,y-k)[拓展2]例2

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（4，0），B（1，-5），C（5，-3），點A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為A1（0，6），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1。（1）若BC邊上的一點P（x，y）經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P1，用含x，y的式子表示點P1的坐標為

（直接寫出結(jié)果即可）；（2）畫出平移后的△A1B1C1；（3）求平移距離。

1.如圖所示,在平面直角坐標系中,將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N,則點N的坐標為(

)A.(2,-1) B.(2,3)C.(0,1) D.(4,1)A隨堂訓(xùn)練2.如圖所示,把線段AB平移,使得點A到達點C(4,2),點B到達點D,那么點D的坐標是(

)A.(7，3) B.(6，4)C.(7，4) D.(8，4)C3.將點M(-1,-5)向右平移3個單位長度得到點N,則點N所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)4.如圖所示,A,B的坐標分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A1B1,則a+b的值為 (

)A.2

B.3C.4

D.5A5.在平面直角坐標系中,將三角形各點的橫坐標都減去3,縱坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比(

)A.向右平移了3個單位B.向左平移了3個單位C.向上平移了3個單位D.向下平移了3個單位B6.如圖，在平面直角坐標系中，點A（-3，2），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b+2）。（1）畫出平移后的△A1B1C1；（2）寫出點A1，C1的坐標；（3）若以A，B，C，D為頂點的四邊形為