小升初小學數(shù)學比例解方程應用題及答案

小升初小學數(shù)學比例解方程應用題及答案1.學校圖書館科技書和故事書的本數(shù)比是3:5，已知科技書有180本，故事書有多少本？答案：設故事書有x本。3:5=180:x，3x=180×5，3x=900，x=300本。2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形最大的角是多少度？答案：設三個內(nèi)角分別為2x度、3x度、4x度。2x+3x+4x=180，9x=180，x=20，最大角4x=4×20=80度。3.修一條路，已修的和未修的長度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的長度比是1:2，這條路全長多少米？答案：設開始已修x米，未修3x米。(x+300):(3x-300)=1:2，2(x+300)=3x-300，2x+600=3x-300，3x-2x=600+300，x=900，全長x+3x=4x=4×900=3600米。4.甲乙兩數(shù)的比是5:3，甲數(shù)比乙數(shù)大16，甲乙兩數(shù)分別是多少？答案：設甲數(shù)是5x，乙數(shù)是3x。5x-3x=16，2x=16，x=8，甲數(shù)5x=5×8=40，乙數(shù)3x=3×8=24。5.一種藥水是藥粉和水按1:100配成的，要配制這種藥水5050克，需要藥粉多少克？答案：設需要藥粉x克，則水是100x克。x+100x=5050，101x=5050，x=50克。6.兩個底面積相等的長方體，第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11，第二個長方體的體積是144立方分米，第一個長方體的體積是多少立方分米？答案：設第一個長方體體積是x立方分米。因為底面積相等，體積比等于高的比，所以x:144=7:11，11x=144×7，11x=1008，x=91.64（保留兩位小數(shù)）立方分米。7.幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，中班男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，大班有女生多少名？答案：設大班女生有3x名，則大班男生有5x名，中班女生有(18-3x)名，中班男生有2(18-3x)名。5x+2(18-3x)=32，5x+36-6x=32，-x=32-36，x=4，大班女生3x=3×4=12名。8.甲、乙兩包糖的重量比是4:1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?:5，那么兩包糖重量的總和是多少克？答案：設乙包糖原來重x克，則甲包糖原來重4x克。(4x-10):(x+10)=7:5，5(4x-10)=7(x+10)，20x-50=7x+70，20x-7x=70+50，13x=120，x=120/13，兩包糖總和是4x+x=5x=5×120/13=600/13克。9.師徒二人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘，完成任務時，師傅比徒弟多加工100個零件，求師傅和徒弟一共加工了多少個零件？答案：師傅與徒弟的工作效率比是1/9:1/15=5:3，設師傅加工5x個，徒弟加工3x個。5x-3x=100，2x=100，x=50，一共加工5x+3x=8x=8×50=400個。10.小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1:5，如果再讀30頁，則已讀的和未讀的頁數(shù)之比為3:5，這本書共有多少頁？答案：設開始已讀x頁，未讀5x頁。(x+30):(5x-30)=3:5，5(x+30)=3(5x-30)，5x+150=15x-90，15x-5x=150+90，10x=240，x=24，這本書共x+5x=6x=6×24=144頁。11.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車相遇時所行路程的比是5:4，已知甲車每小時行50千米，乙車每小時行多少千米？答案：設乙車每小時行x千米。因為時間相同，路程比等于速度比，所以50:x=5:4，5x=50×4，5x=200，x=40千米。12.一個長方體棱長總和是220厘米，長、寬、高的比是6:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：設長、寬、高分別為6x厘米、3x厘米、2x厘米。4(6x+3x+2x)=220，4×11x=220，44x=220，x=5。長6x=30厘米，寬3x=15厘米，高2x=10厘米，體積30×15×10=4500立方厘米。13.某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8:12:21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？答案：設第一車間8x人，第二車間12x人。12x-8x=80，4x=80，x=20。三個車間共8x+12x+21x=41x=41×20=820人。14.甲乙丙三個數(shù)的平均數(shù)是60，甲乙丙三個數(shù)的比是3:2:1，甲乙丙三個數(shù)分別是多少？答案：設甲乙丙分別為3x、2x、1x。(3x+2x+1x)÷3=60，6x=180，x=30。甲3x=90，乙2x=60，丙1x=30。15.一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？答案：設可以曬出x噸鹽。100:3=585000:x，100x=3×585000，100x=1755000，x=17550噸。16.配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500，現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？答案：設需要藥粉x千克。1:500=x:6000，500x=6000，x=12千克。17.兩個圓的半徑比是3:2，它們的面積比是多少？答案：圓面積公式S=πr2，設兩圓半徑分別為3r和2r。面積比為π(3r)2:π(2r)2=9r2π:4r2π=9:4。18.修一條路，計劃每天修120米，30天可以修完，如果要提前6天修完，每天要修多少米？答案：設每天要修x米。120×30=(30-6)x，3600=24x，x=150米。19.一個三角形的面積是12平方厘米，這個三角形的底和高的比是3:2，這個三角形的底和高分別是多少厘米？答案：設底是3x厘米，高是2x厘米。1/2×3x×2x=12，3x2=12，x2=4，x=2。底3x=6厘米，高2x=4厘米。20.甲、乙兩人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時？答案：設甲速度13x，乙速度11x。AB兩地距離(13x+11x)×0.5=12x。同向而行甲追上乙時間12x÷(13x-11x)=12x÷2x=6小時。21.園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的1/5，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3:5。這批樹苗一共有多少棵？答案：設這批樹苗一共有x棵。(1/5x+136):(x-1/5x-136)=5:3，3(1/5x+136)=5(4/5x-136)，3/5x+408=4x-680，4x-3/5x=408+680，17/5x=1088，x=320棵。22.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的3/4，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4:5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？答案：設綠色球有4x個，則黃色球有5x個。4x+5x=81，9x=81，x=9。綠色球4x=36個，黃色球5x=45個，紅色球36×3/4=27個。23.學校美術組的人數(shù)是書法組的4/5，美術組人數(shù)與數(shù)學組人數(shù)的比是3:5。書法組有30人，數(shù)學組有多少人？答案：美術組人數(shù)30×4/5=24人。設數(shù)學組有x人。24:x=3:5，3x=24×5，3x=120，x=40人。24.生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)160個，15天可以完成，實際每天超產(chǎn)80個，可以提前幾天完成？答案：設實際x天完成。160×15=(160+80)x，2400=240x，x=10天，提前15-10=5天。25.甲乙兩班共84人，甲班人數(shù)的5/8與乙班人數(shù)的3/4共58人，問兩班各多少人？答案：設甲班x人，則乙班(84-x)人。5/8x+3/4(84-x)=58，5/8x+63-3/4x=58，-1/8x=58-63，-1/8x=-5，x=40人，乙班84-40=44人。26.一輛汽車從甲地到乙地，前3小時行了156千米，照這樣速度，從甲地到乙地共需8小時，甲乙兩地相距多少千米？答案：設甲乙兩地相距x千米。156:3=x:8，3x=156×8，3x=1248，x=416千米。27.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？答案：設水泥2x噸，沙子3x噸，石子5x噸。2x+3x+5x=96，10x=96，x=9.6。水泥2x=19.2噸，沙子3x=28.8噸，石子5x=48噸。28.把一根長144厘米的鐵絲接成一個長方體框架，使它長寬高的比是5:4:3，求這個長方體的體積。答案：設長寬高分別為5x厘米、4x厘米、3x厘米。4(5x+4x+3x)=144，4×12x=144，48x=144，x=3。長5x=15厘米，寬4x=12厘米，高3x=9厘米，體積15×12×9=1620立方厘米。29.學校計劃把植樹任務按5:3分給六年級和五年級，結果六年級植樹的棵數(shù)占全校的75%，比計劃多栽了20棵，學校原計劃栽樹多少棵？答案：設學校原計劃栽樹x棵。六年級計劃栽5/8x棵，實際栽75%x棵。75%x-5/8x=20，3/4x-5/8x=20，6/8x-5/8x=20，1/8x=20，x=160棵。30.兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？答案：設瓶子容積為1。第一個瓶酒精3/4，水1/4；第二個瓶酒精4/5，水1/5?；旌虾缶凭?/4+4/5=31/20，水1/4+1/5=9/20，酒精與水體積比31/20:9/20=31:9。31.甲、乙兩個倉庫原有糧食噸數(shù)的比是5:4，甲倉庫運走36噸后，兩倉庫糧食噸數(shù)的比是3:4，甲倉庫原有糧食多少噸？答案：設甲倉庫原有5x噸，乙倉庫原有4x噸。(5x-36):4x=3:4，4(5x-36)=3×4x，20x-144=12x，20x-12x=144，8x=144，x=18，甲倉庫原有5x=90噸。32.一批零件，原計劃按5:3分配給師徒兩人加工，結果師傅加工了1200個，超過分配任務的20%，而徒弟因病只完成了他原定任務的60%，徒弟實際加工了多少個？答案：師傅原分配任務1200÷(1+20%)=1000個，徒弟原分配任務1000×3/5=600個，徒弟實際加工600×60%=360個。33.學校圖書館購進三種圖書，其中故事書的本數(shù)占總數(shù)的3/8，科技書與其他兩種書的本數(shù)比是1:5，文藝書有150本，購進的三種圖書共有多少本？答案：設購進的三種圖書共有x本?？萍紩伎倲?shù)的1/(1+5)=1/6，故事書和科技書一共占總數(shù)的(3/8+1/6)=13/24，文藝書占總數(shù)的1-13/24=11/24，可列方程11/24x=150，x=327.27（約）本。因為書本數(shù)量必須為整數(shù)，所以總數(shù)約為327本。34.一塊長方形土地，周長是160米，長和寬的比是5:3，這塊長方形土地的面積是多少平方米？答案：設長為5x米，寬為3x米。周長=2×(長+寬)，2×(5x+3x)=160，16x=160，x=10。長為50米，寬為30米，面積=50×30=1500平方米。35.甲、乙、丙三個數(shù)的比是2:3:5，它們的平均數(shù)是40，丙數(shù)是多少？答案：設甲、乙、丙分別為2x、3x、5x。(2x+3x+5x)÷3=40，10x=120，x=12，丙數(shù)5x=60。36.小明和小紅積攢的零花錢的錢數(shù)比是9:5，在獻愛心活動中，小明捐了48元，小紅捐了20元，這時他們剩下的錢數(shù)相等，小明原來有多少錢？答案：設小明原來有9x元，小紅原來有5x元。9x-48=5x-20，4x=28，x=7，小明原來有9×7=63元。37.一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車行了全程的60%，貨車離中點還有24千米，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設甲、乙兩地相距x千米。60%x-50%x=24，10%x=24，x=240千米。38.加工一批零件，已加工的和未加工的個數(shù)比是2:3，如果再加工16個，已加工的和未加工的個數(shù)比是2:1，這批零件共有多少個？答案：設已加工2x個，未加工3x個。(2x+16):(3x-16)=2:1，2(3x-16)=2x+16，6x-32=2x+16，4x=48，x=12，共有5x=60個。39.水果店里蘋果和梨的重量比是7:5，如果每天賣蘋果100千克，梨80千克，若干天后，梨正好賣完，蘋果還剩70千克，水果店原來有蘋果多少千克？答案：設賣了x天。(100x+70):80x=7:5，5(100x+70)=80x×7，500x+350=560x，60x=350，x=5.83（約）。蘋果原來有100×5.83+70=653千克。40.某工廠有三個車間，第一車間人數(shù)占全廠總人數(shù)的30%，第二、三車間人數(shù)的比是5:2，第二車間比第一車間多20人，這個工廠共有多少人？答案：設工廠共有x人。第二、三車間人數(shù)占全廠的70%，第二車間占70%×5/(5+2)=50%，50%x-30%x=20，20%x=20，x=100人。41.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，當甲到達B地時，乙車距A地30千米；當乙車到達A地時，甲車超過B地50千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設A、B兩地相距x千米。甲、乙速度比為x:(x-30)，也為(x+50):x，x:(x-30)=(x+50):x，x2=(x-30)(x+50)，x2=x2+20x-1500，20x=1500，x=75千米。42.一個分數(shù)，分子與分母的和是90，如果分子加上23，分母加上37，新的分數(shù)約分后是2/3，原來的分數(shù)是多少？答案：設原來分子為x，分母為90-x。(x+23)/(90-x+37)=2/3，3(x+23)=2(127-x)，3x+69=254-2x，5x=185，x=37，分母為90-37=53，原來分數(shù)是37/53。43.有大、小兩個圓，它們的面積之差是62.8平方厘米，已知大圓半徑是小圓半徑的1.5倍，大、小兩個圓的面積各是多少平方厘米？答案：設小圓半徑為x厘米，大圓半徑為1.5x厘米。π(1.5x)2-πx2=62.8，2.25πx2-πx2=62.8，1.25πx2=62.8，x2=16，小圓面積πx2=50.24平方厘米，大圓面積2.25×50.24=113.04平方厘米。44.六年級三個班參加植樹活動，一班植樹的棵數(shù)占三個班總棵數(shù)的1/4，二班與三班植樹棵數(shù)的比是3:5，二班比三班少植樹40棵，三個班一共植樹多少棵？答案：設二班植樹3x棵，三班植樹5x棵。5x-3x=40，2x=40，x=20，二班植樹60棵，三班植樹100棵。它們占總數(shù)的1-1/4=3/4，總數(shù)為(60+100)÷3/4=240棵。45.甲、乙兩桶油的重量比是4:3，從甲桶倒25千克油到乙桶后，甲、乙兩桶油的重量比是1:2，甲、乙兩桶原來各有油多少千克？答案：設甲桶原來有4x千克，乙桶原來有3x千克。(4x-25):(3x+25)=1:2，2(4x-25)=3x+25，8x-50=3x+25，5x=75，x=15，甲桶原來有60千克，乙桶原來有45千克。46.一批零件，第一天加工了總數(shù)的1/4，第二天比第一天多加工了25%，兩天加工的比總數(shù)的62.5%少400個，這批零件有多少個？答案：第二天加工了總數(shù)的1/4×(1+25%)=5/16，兩天一共加工了1/4+5/16=9/16。設這批零件有x個，9/16x=62.5%x-400，5/8x-9/16x=400，1/16x=400，x=6400個。47.一種鹽水，鹽和水的質量比是1:20，要配制這種鹽水84克，需要鹽多少克？答案：設需要鹽x克，則水20x克。x+20x=84，21x=84，x=4克。48.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了全程的40%，照這樣的速度，行完全程還要多少小時？答案：設行完全程還要x小時。2:40%=x:(1-40%)，0.4x=1.2，x=3小時。49.學校買來一批圖書，其中文藝書占總數(shù)的1/3，科技書占總數(shù)的25%，文藝書比科技書多20本，這批圖書共有多少本？答案：設這批圖書共有x本。1/3x-25%x=20，1/12x=20，x=240本。50.甲、乙兩筐蘋果的質量比是5:3，如果從甲筐取出10千克放入乙筐，這時甲、乙兩筐蘋果的質量比是3:2，甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設甲筐原來有5x千克，乙筐原來有3x千克。(5x-10):(3x+10)=3:2，2(5x-10)=3(3x+10)，10x-20=9x+30，x=50，甲筐原來有250千克，乙筐原來有150千克。51.用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5:4:3，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：設長、寬、高分別為5x厘米、4x厘米、3x厘米。4(5x+4x+3x)=96，48x=96，x=2。長10厘米，寬8厘米，高6厘米，體積10×8×6=480立方厘米。52.修路隊修一條路，已修的和未修的長度比是1:3，如果再修150米，就正好修了全長的50%，這條路全長多少米？答案：設已修x米，未修3x米。(x+150)=(x+3x)×50%，x+150=2x，x=150，全長4x=600米。53.甲、乙兩個倉庫貨物的質量比是7:5，如果甲倉庫給乙倉庫26噸，那么甲、乙兩個倉庫貨物的質量比是3:4，甲倉庫原來有貨物多少噸？答案：設甲倉庫原來有7x噸，乙倉庫原來有5x噸。(7x-26):(5x+26)=3:4，4(7x-26)=3(5x+26)，28x-104=15x+78，13x=182，x=14，甲倉庫原來有98噸。54.小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1:4，這本書共有多少頁？答案：設這本書共有x頁。(1/9x+24):(x-1/9x-24)=1:4，4(1/9x+24)=8/9x-24，4/9x+96=8/9x-24，4/9x=120，x=270頁。55.一個直角三角形的三條邊的長度比是3:4:5，其中最長的邊是25厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？答案：設三條邊分別為3x厘米、4x厘米、5x厘米。5x=25，x=5，兩條直角邊分別為15厘米、20厘米，面積15×20÷2=150平方厘米。56.一種混凝土是由水泥、沙子、石子按2:3:5配制而成的，現(xiàn)在要配制這種混凝土120噸，需要水泥、沙子、石子各多少噸？答案：水泥120×2/(2+3+5)=24噸，沙子120×3/(2+3+5)=36噸，石子120×5/(2+3+5)=60噸。57.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比是3:5，已知梨樹比桃樹少204棵，梨樹與桃樹各有多少棵？答案：設梨樹有3x棵，桃樹有5x棵。5x-3x=204，2x=204，x=102，梨樹306棵，桃樹510棵。58.某車間有140名職工，分成三個生產(chǎn)小組，已知第一組和第二組人數(shù)的比是2:3，第二組和第三組人數(shù)的比是4:5，這三個小組各