高中物理二輪復(fù)習(xí)-計(jì)算題定時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(一)

計(jì)算題定時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(一)(限時(shí)：35分鐘)1.(9分)(2021·湖南永州市第三次模擬)如圖1所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中，當(dāng)溫度為270K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L＝30cm，兩邊水銀柱高度差h＝5cm，大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。圖1(1)使左端水銀面下降h1＝5cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?2)封閉氣體的溫度保持(1)問(wèn)中的值不變，為使兩液面相平，需從底端放出的水銀柱長(zhǎng)度為多少(管中水銀柱足夠長(zhǎng))。答案(1)360K(2)9.67cm解析(1)設(shè)左端水銀面下降前，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，氣體溫度為T1，體積為V1，則p1＝p0－ρgh＝70cmHg，V1＝LS，設(shè)左端水銀面下降后，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2，氣體溫度為T2，體積為V2，則p2＝p0＋ρgh1＝80cmHg，V2＝(L＋h1)S，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)門2＝360K。(2)兩液面相平時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0，氣體體積為V3，左端水銀面下降h2，右端水銀面下降h2＋5cm，根據(jù)玻意耳定律有p2V2＝p3V3，解得h2＝eq\f(7,3)cm所以從底端放出的水銀柱長(zhǎng)度為H＝2h2＋5cm＝eq\f(29,3)cm＝9.67cm。2.(13分)[2021·廣東省學(xué)業(yè)水平選擇考模擬(二)]如圖2，輕質(zhì)彈簧固定在水平桌面右邊緣處的擋板上。質(zhì)量為m的物塊放在水平桌面的左邊緣處。物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桌面距水平地面的高為h。某時(shí)刻，物塊突然受到水平?jīng)_量I后向右滑動(dòng)距離L時(shí)將彈簧壓縮到最短，然后物塊被彈簧反彈并滑離桌面落在水平地面上。重力加速度為g，求：圖2(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)的初速度大??；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)物塊落地點(diǎn)與桌面左邊緣的水平距離。答案(1)eq\f(I,m)(2)eq\f(I2,2m)－μmgL(3)eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I2,m2g)－4μL)))解析(1)設(shè)物塊向右運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v0，根據(jù)動(dòng)量定理可得I＝mv0－0①解得物塊向右運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝eq\f(I,m)。②(2)設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm，對(duì)物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Epm＋μmgL③聯(lián)立②③可得Epm＝eq\f(I2,2m)－μmgL。④(3)設(shè)物塊從桌面左端拋出時(shí)的速度大小為v1，則對(duì)物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到從桌面左端拋出的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有－2μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑤設(shè)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h＝eq\f(1,2)gt2⑥物塊落地點(diǎn)與桌面左邊緣的水平距離為x＝v1t⑦聯(lián)立②⑤⑥⑦解得x＝eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I2,m2g)－4μL)))。3.(18分)(2021·山東泰安市二輪檢測(cè))如圖3(a)所示，以間距為L(zhǎng)的兩虛線為邊界，中間存在如圖(b)所示規(guī)律的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向平行紙面且與邊界垂直，兩側(cè)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子，從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間T0(T0未知)到達(dá)M點(diǎn)，進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后做半徑為eq\f(L,π)的圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力。圖3(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，粒子在N、P間的運(yùn)動(dòng)情況；(2)若粒子經(jīng)過(guò)左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)也做半徑為eq\f(L,π)的圓周運(yùn)動(dòng)，求兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比eq\f(B右,B左)。答案(1)粒子從N到P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)1∶eq\r(2)解析(1)粒子從O到M過(guò)程中由牛頓第二定律可得qE0＝ma粒子加速時(shí)間t1＝eq\f(L,\f(v1,2))＝T0在右側(cè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(πr,v1)＝eq\f(L,v1)＝eq\f(T0,2)由于t1＋t2＝eq\f(3,2)T0<2T0，所以粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度與速度方向相同。假設(shè)粒子一直加速，則L＝eq\f(1,2)aTeq\o\al(2,0)，2L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)可得t2－T0＝(eq\r(2)－1)T0<0.5T0即從N加速至P所需時(shí)間小于0.5T0，故粒子從N到P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)粒子經(jīng)過(guò)右側(cè)磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力qv1B右＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)O到M過(guò)程有veq\o\al(2,1)＝2aL設(shè)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公