2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)冀教版上課課件 10.1 三角形的邊

第十章

三角形10.1三角形的邊

七下數(shù)學(xué)JJ1.結(jié)合實(shí)例理解三角形及其頂點(diǎn)、邊的概念,掌握三角形的表示方法.2.掌握三角形的三邊關(guān)系，會(huì)用三角形的三邊關(guān)系判斷任意三條線段能否組成三角形.3.初步了解等腰三角形、等邊三角形的概念及其關(guān)系,會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行分類,感知分類討論思想.1.觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.

2.下圖是用三根細(xì)木棒組成的圖形，你認(rèn)為下列圖形是三角形嗎？木棒怎樣才能拼成三角形呢？(4)(1)(3)(2)(5)知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形

叫做三角形.

怎樣給幾何圖形下定義？

我們學(xué)習(xí)的圖形中，一般都含有學(xué)過(guò)的幾何元素，下定義時(shí)往往從其中一種元素出發(fā)下定義.構(gòu)成三角形的幾何元素線段、角知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念根據(jù)三角形的定義，判斷下列圖形是否為三角形，并說(shuō)明你的判斷依據(jù).不符合，首尾未能依次相接不符合，三條線段位于同一條直線上不符合，首尾未能依次相接知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念如圖，三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn).ABC頂點(diǎn)：點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，讀作：三角形ABC邊：AB，BC，AC邊：a，b，c內(nèi)角：∠A，∠B，∠Cabc文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言三角形要素及三角形表示方法知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念符號(hào)語(yǔ)言BCA點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C∠A，∠B，∠C邊AB，BC，AC邊MP，PQ，MQ∠M，∠P，∠Q點(diǎn)M，點(diǎn)P，點(diǎn)Q∠A，∠B，∠C點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)CPQM知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念練一練如圖所示，三角形ABE可記作

，它的三個(gè)頂點(diǎn)是

，

，

，

三條邊

，

，

，三個(gè)內(nèi)角分別是

.

△ABE點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)EAEABBE∠ABE，

∠BAE，

∠AEB知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念

每組課前準(zhǔn)備四根木條，分別長(zhǎng)為2cm，3cm，4cm，5cm，現(xiàn)在從其中任取三根相接來(lái)擺三角形，試試能否成功？做好實(shí)驗(yàn)記錄，并分類匯總實(shí)驗(yàn).一起探究知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表：三根木棒的長(zhǎng)度cm能否構(gòu)成三角形任意兩根木棒長(zhǎng)度的和與第三根的關(guān)系(用數(shù)字表示)2，3，52，3，42，4，53，4，5否能能能2＋3=5，2＋5>3，3＋5>22＋3＞4，2＋4>3，3＋4>22＋4>5，2＋5>4，4＋5>23＋4>5，3＋5>4，4＋5>3知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系

談一談：1.是不是任意三根木棒都能拼成三角形呢？談?wù)勀男┰囼?yàn)是失敗的？找出失敗的原因，并總結(jié)什么樣的三條線段能拼成三角形？2.由以上探索，你能歸納出三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系嗎？

猜想：三角形任意兩邊之和大于第三邊如何說(shuō)明呢？知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系

BAC已知△ABC.說(shuō)明：AB＋AC>BC,AC＋BC>AB,AB＋BC>AC說(shuō)理過(guò)程：∵AB是線段，∴AC＋BC>AB,(兩點(diǎn)之間，線段最短)同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC.歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊.知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系

例1

長(zhǎng)度為6cm，4cm，3cm三條線段能否組成三角形？解:∵6+4>3

6+3>4

4+3>6∴能組成三角形這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判斷方法吧.想想看!解:

∵最長(zhǎng)線段是6cm

4+3>6∴能組成三角形判斷三條線段能否組成三角形的方法：

①找出最長(zhǎng)線段.②比較較短兩邊之和與最長(zhǎng)線段的大小③判斷能否組成三角形.知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系練一練1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？

（1）3，8，4（2）2，5，6（3）5，6，10（4）3，5，8

不能能能不能知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系已知一個(gè)三角形的最小邊為2cm,另兩邊分別為6cm和acm,a的取值范圍是什么？知識(shí)點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系

大家談?wù)劊河^察下圖中的三角形，試著比較它們之間的不同之處.

提示：可根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)度關(guān)系進(jìn)行比較不等邊三角形(三條邊長(zhǎng)度均不相等)等腰三角形(兩條邊長(zhǎng)度相等)等邊三角形(三條邊長(zhǎng)相等)頂角底角腰底邊知識(shí)點(diǎn)3三角形按邊分類

歸納：三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等邊三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.知識(shí)點(diǎn)3三角形按邊分類三角形進(jìn)行分類兩邊相等的等腰三角形三邊相等的等腰三角形等邊三角形三角形等腰三角形三邊不等的三角形按邊分不等邊三角形

三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形

知識(shí)點(diǎn)3三角形按邊分類1.三角形是指()A．由三條線段所組成的封閉圖形B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形C4.請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填一個(gè)數(shù)字，使得這三個(gè)長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形.7,4,

_3<x<11AB2.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cmD.8cm,4cm,4cm3.已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為4cm、9cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(

)cm.A．17 B．22 C．17或22 D．不能確定

4.圖中共有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.ADCBO圖中共有5個(gè)三角形:△ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC．5.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),求第三邊的長(zhǎng).解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7－2＜x＜7＋2，即5＜x＜9，又x為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為6或8.