中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)專題10 填空題壓軸題幾何圖形綜合計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

專題10填空題壓軸題幾何圖形綜合計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）模塊一中考真題集訓(xùn)1．（2022?海南）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，則∠AEB＝°；若△AEF的面積等于1，則AB的值是．2．（2022?安徽）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)G．連接DF，請(qǐng)完成下列問題：（1）∠FDG＝°；（2）若DE＝1，DF＝22，則MN＝．3．（2022?深圳）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AE＝25，連接CE，以CE為底作直角三角形CDE，且CD＝DE．F是AE邊上的一點(diǎn)，連接BD和BF，且∠FBD＝45°，則AF長為．4．（2022?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長為．5．（2022?山西）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長線上，且BE＝DF，連接EF交邊AD于點(diǎn)G．過點(diǎn)A作AN⊥EF，垂足為點(diǎn)M，交邊CD于點(diǎn)N．若BE＝5，CN＝8，則線段AN的長為．6．（2022?陜西）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為．7．（2022?陜西）在20世紀(jì)70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2＝AE?AB．已知AB為2米，則線段BE的長為米．8．（2022?天津）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，則GF的長等于．9．（2022?重慶）如圖，菱形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）10．（2022?吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°）后能夠與它本身重合，則角α可以為度．（寫出一個(gè)即可）11．（2022?泰安）如圖，某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角∠DPC＝30°，已知窗戶的高度AF＝2m，窗臺(tái)的高度CF＝1m，窗外水平遮陽篷的寬AD＝0.8m，則CP的長度為（結(jié)果精確到0.1m）．12．（2022?泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長EF交線段DC于點(diǎn)P，若AB＝6，則DP的長度為．13．（2022?杭州）如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對(duì)折，點(diǎn)B落在⊙O上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E．若AD＝ED，則∠B＝度；BCAD的值等于14．（2022?紹興）如圖，AB＝10，點(diǎn)C是射線BQ上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC，作CD⊥AC，CD＝AC，動(dòng)點(diǎn)E在AB延長線上，tan∠QBE＝3，連結(jié)CE，DE，當(dāng)CE＝DE，CE⊥DE時(shí)，BE的長是．15．（2022?無錫）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點(diǎn)F．如圖，若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，∠DBC＝20°，則∠BAF＝°；現(xiàn)將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是．16．（2022?無錫）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，HG垂直平分AE且分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，則BG＝．17．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，折痕為EF，若點(diǎn)E在邊AB上，則DB′長的最小值等于．18．（2022?德州）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D是斜邊AB上一點(diǎn)，且BD=14AB，將△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，B′C′交AB于點(diǎn)E．其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為弧CC′，則弧CC′的長度為19．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是．20．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE＝1，則FG＝．21．（2022?通遼）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，若AB＝23，BC＝3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)且始終保持∠CBP＝∠BAP，當(dāng)C，P兩點(diǎn)距離最小時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為．22．（2022?成都）如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥CD交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)P是線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，作P關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)P'，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接P'Q，DQ．若AE＝14，CE＝18，則DQ﹣P'Q的最大值為．模塊二2023中考押題預(yù)測(cè)23．（2022?大冶市校級(jí)模擬）如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB=22，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG（1）CE+CG＝；（2）若四邊形DEFG面積為5時(shí)，則CG＝．24．（2022?槐蔭區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60°，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，△BEF是等邊三角形，點(diǎn)F在CD上，線段EF與線段BD交于點(diǎn)G，點(diǎn)E從點(diǎn)A開始出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為．25．（2022?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)F為AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=13BC．若S1、S2分別表示△AOE和△FOD的面積，則S1：S2＝26．（2022?青秀區(qū)校級(jí)一模）如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為．27．（2022?邗江區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，D為AC延長線上一點(diǎn)，且已知AD＝8，E為BC上一點(diǎn)，BE＝2，若M為線段AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則線段MN的長為．28．（2022?濱?？h校級(jí)三模）如圖1，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)A、P，如果將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB，就稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”．如圖2，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”，連接AB、OB，則OB的最小值是．29．（2022?巴州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，AF與ED、EC分別交于點(diǎn)P、Q．已知AB＝6，BC＝8，則AP的長為．30．（2022?碧江區(qū)校級(jí)一模）如圖，是七巧板的例作圖，其中點(diǎn)E、F、H、M、N分別是AD、OA、OD、OC、CD的中點(diǎn)，且正方形EFOH的面積是1，則正方形ABCD的面積是．31．（2022?玉樹市校級(jí)一模）如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，P是AB邊一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是DP、BP的中點(diǎn)，則線段EF的長為．32．（2022?費(fèi)縣校級(jí)二模）如圖，在正方形ABCD中，AD＝10，點(diǎn)E在BC邊上（不與端點(diǎn)重合），BF⊥AE于點(diǎn)F，連接DF，當(dāng)△ADF是等腰三角形時(shí)，EC的長等于．33．（2022?隴西縣校級(jí)模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC所在直線上一點(diǎn)，連接OE、AE，若OE⊥AC，則△ABE的周長為．34．（2022?元寶區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接EB并延長至點(diǎn)F，使BF＝BE，連接EC并延長至點(diǎn)G，使CG＝CE，連接FG．若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，∠DEC的度數(shù)．35．（2022?振興區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD，取AE＝AD，連接BE交AC于F．當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，CD＝．36．（2022?周至縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AD平分∠BAC，BC＝6，點(diǎn)O為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O為圓心，1為半徑的⊙O在△ABC內(nèi)（⊙O可以與△ABC的邊相切），則點(diǎn)D到⊙O上的點(diǎn)的距離最大值為．37．（2022?營口一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，BD＝2AB，以A為圓心，AO長為半徑作弧，交OB于點(diǎn)G，分別以O(shè)，G為圓心，大于12OG的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EO＝2，BG＝1，則AC＝38．（2022?新疆二模）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F、G，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)，AF＝3，則GH的長為．39．（2022?景寧縣模擬）如圖，是中國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形ABCD，連結(jié)EG并延長交AB于點(diǎn)M，若AD＝4，∠DAE＝30°，則GM的長等于．

40．（2022?尋烏縣二模）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，將△ABC沿PD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的A′處，若A′P∥AC，則∠PDA′的度數(shù)為．41．（2022?寧南縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連結(jié)DE，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連結(jié)BF．若AB＝10，則BF的長為．42．（2022?東勝區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CM⊥AD于M，連接BM，則BM的最小值是．43．（2022?東勝區(qū)二模）如圖，將半徑為4的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，連接OB，則陰影部分的面積是．

44．（2022?惠水縣模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作正方形OEFG，連接CG與EB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠EBD＝105°，則12DP2＝45．（2022