2024-2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測題（六）概率與統(tǒng)計【含答案】

2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測題（六）概率與統(tǒng)計一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黃河入海流 B．大漠孤煙直 C．手可摘星辰 D．紅豆生南國2．兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩個小球的標號之和等于1 B．兩個小球的標號之和等于6 C．兩個小球的標號之和大于1 D．兩個小球的標號之和大于63．下列事件中，不確定事件是（）A．兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．兩直線平行，同位角相等 C．在13名同學中至少有兩人的生日在同一個月 D．射擊運動員射擊一次，命中靶心4．擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（）A．0 B． C． D．15．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是()A．5 B．10 C．12 D．156．四張卡片分別標有0、1、2、3的數(shù)字，抽出一張的數(shù)字是偶數(shù)的概率為()A． B． C． D．27．如圖，現(xiàn)有若干個邊長相等的小等邊三角形組成的圖形，其中已經(jīng)涂黑了3個小三角形（陰影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一個小三角形，使整個圖案成軸對稱圖形的概率是A．B． C．D．8．下列說法中，正確的是（）A．“任意畫一個多邊形，其內(nèi)角和是”是必然事件 B．“如果，那么”是必然事件 C．可能性是的事件，是指在兩次試驗中一定有一次會發(fā)生 D．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機事件9．在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．32 B．7 C．QUOTE710 D．QUOTE4510．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）A．QUOTE23 B．C．D．QUOTE19二、填空題：(第11-14題每題4分，第15、16題每題5分，共26分)11．（2023·浙江嘉興）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．第14題第14題第13題第11題12．不透明袋子中裝有3個紅球，5個黑球，4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是．13．為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是.14．如圖，在的正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成圖案，再將剩下的9個白色小正方形任選1個涂黑，則能使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的概率為．15*．在﹣2，﹣1，1，2這四個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率是．16*．我們對一個三角形的頂點和邊都賦給一個特征值，并定義：從任意頂點出發(fā)，沿順時針或逆時針方向依次將頂點和邊的特征值相乘，再把三個乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和．如圖1，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和．已知某三角形的特征值如圖2，若從1，2，3中任取一個數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個數(shù)作為y，則對任意正整數(shù)z，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是．三、解答題（本大題共6小題，共64分）17．（本小題10分）（2022·成都金牛）有紅球，白球，黃球若干個備用，它們除顏色外其它完全相同．首先，在一個不透明的口袋中放入8個紅球和12個白球，搖勻．（1）求從這個不透明口袋中隨機摸出一個球是白球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取出若干個紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球不是紅球的概率是，問放入了多少個黃球？18．（本小題10分）（2022.青羊區(qū)）2023年7月28日至8月8日成功舉行成都大運會．為了全面作好辦賽準備工作，成都這座有著2000多年歷史的城市，開啟了“成都速度”．成都某高校大學生積極參與志愿者活動，奧組委分給這個高校志愿者類型有：展示、聯(lián)絡(luò)、安保和運行，學校根據(jù)名額分配情況繪制了如下不完整的兩種統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）該校參加志愿者活動的大學生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m＝，安保對應(yīng)的圓心角為度；（3）如果該校增加了志愿者名額，現(xiàn)共計120人參加，在不改變志愿者類型分配比例的情況下，應(yīng)該分配多少人參加安保工作？19．（本小題10分）（2021·宜賓）為幫助學生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)素養(yǎng)，某校開展了“一人一藝”的藝術(shù)選修課活動．學生根據(jù)自己的喜好選擇一門藝術(shù)項目（A：書法，B：繪畫，C：攝影，D：泥塑，E：剪紙），張老師隨機對該校部分學生的選課情況進行調(diào)查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．（1）張老師調(diào)查的學生人數(shù)是．（2）若該校共有學生1000名，請估計有多少名學生選修泥塑；（本小題10分）（2022·成都）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調(diào)查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比0≤t<242≤t<4204≤t<6t≥6根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為，表中的值為；（2）該校共有500名學生，請你估計等級為的學生人數(shù)；21．*（本小題12分）（2021·成都）為有效推進兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八項主要任務(wù)，其中第三項任務(wù)為強化戶外活動和體育鍛煉．我市各校積極落實方案精神，某學校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球N根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“足球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學生，請你估計其中選擇“乒乓球”課程的學生人數(shù)．22．*（本小題12分）在圍棋盒中有枚黑色棋子和枚白色棋子，從盒中隨機地取出一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）若往盒子中再放進10枚黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求和的值。參考答案一、選擇題1．C2．B3．D4．B5．A6．B7．B8．D9．D10．B二、填空題11．12.QUOTEQUOTE1413．14．15．QUOTE1216．QUOTE34三、解答題17．解：（1）∵在一個不透明的口袋中放入8個紅球和12個白球，共有20個球，∴從這個不透明口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是＝；（2）放入了x個黃球，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝4，答：放入了4個黃球．18.解：（1）該校參加志愿者活動的大學生共有：12÷30%＝40（人），則聯(lián)絡(luò)的人數(shù)為：40﹣4﹣16﹣12＝8（人），把條形統(tǒng)計圖補充完整如下：故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計圖中，展示所占的百分比為：4÷40×100%＝10%，∴m＝10，安保對應(yīng)的圓心角為：360°×＝144°，故答案為：10，144；（3）120×＝48（人），答：應(yīng)該分配48人參加安保工作．19．解：（1）張老師調(diào)查的學生人數(shù)為：10÷20%＝50（名），故答案為：50名；（2）條形統(tǒng)計圖中D的人數(shù)為：50﹣10﹣6﹣14﹣8＝12（名），∴1000QUOTE×1250==240（名），即估計有240名學生選修泥塑；（3）把2人選修書法的記為A、B，1人選修繪畫的記為C，1人選修攝影的記為D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所選2人都是選修書法的結(jié)果有2種，∴所選2人都是選修書法的概率為21220.解：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為（人，所以；故答案為：50；；（2）（人，所以估計等級為的學生人數(shù)為200人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．解：（1）30÷90即參加這次調(diào)查的學生有120人，選擇籃球的學生m＝120×30%＝3