2024-2025四川省成都市金堂縣七下數學質量監(jiān)測題（三）變量之間的關系【含答案】

2025四川省成都市金堂縣七下數學質量監(jiān)測題（三）變量之間的關系一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．1．在圓錐體積公式中（其中，r表示圓錐底面半徑，h表示圓錐的高），常量與變量分別是（）A．常量是，變量是V，h B．常量是，變量是h，r C．常量是，變量是V，h，r D．常量是，變量是V，h，π，r2．長方形的周長為24cm，其中一邊為x（其中x＞0），面積為y，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（）A．B．C．D．3．變量x與y之間的關系是y＝2x－3，當因變量y＝6時，自變量x的值是（）A．9B．15C．4.5 D．1.54．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是（）A．BA．B．C．D．6題圖S6題圖S(千米)3020100123t（時）5題圖5．如圖是某人騎自行車的行駛路程（千米）與行駛時間（時）的函數圖象，下列說法不正確的是（）A．從0時到3時，行駛了30千米B．從1時到2時勻速前進C．從1時到2時在原地不動 D．從0時到1時與從2時到3時的行駛速度相同6．小風在1000米中長跑訓練時，已跑路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．小風的成績是220秒 B．小風最后沖刺階段的速度是5米/秒C．小風第一階段與最后沖刺階段速度相等D．小風的平均速度是4米/秒7．成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個公園里某筆直的道路上騎車游玩，先前進了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b＜a），再前進c千米，則他離起點的距離s與時間t的關系的示意圖是（）A．B． C．D．8．表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數據，表示皮球從高度落下時彈跳高度與下落高的關系，試問下面的哪個式子能表示這種關系（單位）（）d5080100150b25405075A．B．C．D．9．如右圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關系大致為下圖中的（）．10．星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱讀報欄，看了一會兒報，就回家了.C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回.···············24681012141618100300400500200S（米）t（分）二、填空題（本大題共6小題，11-14題每小題4分，15-16題每題5分，共計26分）．11．1～6個月的嬰兒生長發(fā)育得非常快，在1～6個月內，一個嬰兒的體重y與月齡x之間的變化情況如下表：月齡/月123456體重/克470054006100680075008200在這個變化過程中，嬰兒的體重y與月齡x之間的關系式是．12．一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張20元，學生票每張10元，設門票的總費用為y元，則y與x的關系式為．13．如圖，用每張長6cm的紙片，重疊1cm粘貼成一條紙帶，紙帶的長度y（cm）與紙片的張數x之間的關系式是．14．一列火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y米與火車行駛的時間t秒的關系用如圖所示圖像描述，則下列結論：（1）火車的長度為120米；（2）火車的速度為30米/秒；（3）火車整體在隧道內的時間為25秒；（4）隧道的長度為750米。其中正確的有__________.15題圖15．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y215題圖①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是．（把你認為正確說法的序號都填上）16題圖16．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為5cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，將△ABC向右運動，每分鐘運動1cm，最后A點與N點重合．重疊部分面積y（cm2）與運動時間x（分）之間的函數關系式是___________，自變量x16題圖三、解答題（大題共6小題，共64分）．17．（10分）某學校團支部，在暑假帶領該校部分學生進行“游學活動”，與兩家旅行社聯(lián)系，甲旅行社說：“若帶隊支部書記買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說：“包括乙旅行社收費為y乙，求：（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數的關系式．（2）當學生人數是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？請就學生人數討論哪家旅行社更優(yōu)惠．18．（10分）作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產業(yè)已成為縣城經濟的發(fā)展和農民增收致富奔小康的主導產業(yè)．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經了解，該果園蘋果的定價為5元/斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價格打8折．（l）設小李在該果園購買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數關系式；（2）若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？19．（10分）已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，所走路程y（米）與行駛時間x（分）之間的關系如圖所示。（1）甲每分鐘走______米；兩分鐘后乙每分鐘走______米；(2)甲和乙誰先到達B地？早到多少分鐘？（3）當甲乙兩人相距100米時，求x的值。20．（10分）五一節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假．小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．他爸爸到達度假村后，發(fā)現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村．如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時問t（h）的關系圖．請根據圖回答下列問題：（1）小亮和媽媽坐公交車的速度為_______km/h;爸爸自駕的速度為_______km/h.（2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關系式為；小亮從家到度假村的路途中，當他與他爸爸相遇時,離家的距離是_______km．（3）整個運動過程中（雙方全部到達會合時，視為運動結束），t為多少時小亮和媽媽與爸爸相距10km.21.（12分）某單位急需用車，但又不想買車，他們準備和一個私營車主或一個國營出租車公司簽訂月租車合同．設汽車每月行駛x千米，應付給私營車主的月費用是y1元，應付給國營出租車公司的月費用是y2元．y1，y2分別與x之間的函數關系如圖所示，觀察圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？22．（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖像進行以下探究，信息讀?。?）、甲、乙兩地之間的距離為km（2）、請解釋圖中B點的意義:(3)、求慢車和快車的速度，（4）、求線段BC所表示的y與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（5）、若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？參考答案一、選擇題：1.C；2.C；3.C；4.C；5.B；6.D；7.D;8.B;9.B;10．B二、填空題：11、y＝700x+4000；12.y＝10x+20；13、y＝5x+1A或(y＝6+5(x-1))14.(2),(3);15.①③④16.y＝x2；0≤x≤5.三、解答題17.（1）設學生人數為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；（2）當y甲＝y(tǒng)乙時，600x+1200＝720x+720，解得：x＝4，故當x＝4時，兩旅行社一樣優(yōu)惠；y甲＞y乙時，600x+1200＞720x+720，解得：x＜4，故當x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠．當y甲＜y乙時，600x+1200＜720x+720，解得：x＞4，故當x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠．18.解：（1）由題意得：當0＜x≤10時，y＝5x，當x＞10時，y＝5×10+0.8×5×（x﹣10）＝4x+10．（2）令y＝130，則4x+10＝130，解得：x＝30．答：小李一共能購買30斤蘋果．19.解：（1）100,50；（2）甲先到，早到2分鐘；（3）150x-100x=100,x=2;50x+200-100x=100,x=2;100x-(50x+200)=100,x=6；綜上所述，x=2或620.解：（1）20，60;(2)s=20t;30或45（3）當0≤t≤1時，20t=10,t=0.5當1≤t≤2時,20t-(60t-60)=10或-10，t=或當2≤t≤3時，-60t+180-20t=10或-10，t=或當3≤t≤4時，60-（60t-180)=10,t=解：(1)當時，租國營公司的車合算。每個月行