測(cè)素質(zhì) 平行與垂直

蘇科版七年級(jí)上第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)平行與垂直測(cè)素質(zhì)集訓(xùn)課堂

DB12345CB678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9D10BB11124；正北60°或80°

①131415161718答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接102°

下列說(shuō)法正確的是(

)A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行D1一、選擇題(每題4分，共32分)2【2023·江蘇無(wú)錫模擬】如圖，已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是(

)A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條【點(diǎn)撥】如圖，根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有1條直線與已知直線平行解答．【答案】

B3C下列圖形中線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是(

)4如圖，AC⊥BC，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若∠1＝35°，則∠2的大小為(

)A．65°B．55°C．45°D．35°【點(diǎn)撥】因?yàn)椤?＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠2＝90°－35°＝55°.【答案】

BA5【母題：教材P174習(xí)題T6】如圖，已知AB⊥BC，垂足為B，AB＝3，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是(

)A．2.5B．3C．4D．5【點(diǎn)撥】由垂線段最短即可得到答案．6直線AB，CD相交于點(diǎn)O.OE，OF，OG分別平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列說(shuō)法正確的是(

)A．OE，OF在同一直線上B．OE，OG在同一直線上C．OG⊥OFD．OE⊥OF【點(diǎn)撥】【答案】

D7B【跨學(xué)科】“玉兔”號(hào)月球車在月球表面行駛的動(dòng)力主要來(lái)自太陽(yáng)光能，要使接收太陽(yáng)光能最多，就要使光線垂直照射在太陽(yáng)光板上．現(xiàn)太陽(yáng)光如圖照射，要使接收光能最多，太陽(yáng)光板要繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)A．46°B．44°C．36°D．54°8【2023·南通中學(xué)月考】如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB＝(

)A．10°B．20°C．30°D．40°【點(diǎn)撥】【答案】

B9過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行已知B點(diǎn)及直線EF，過(guò)B點(diǎn)作AB∥EF，過(guò)B點(diǎn)作BC∥EF，那么A，B，C三點(diǎn)一定在同一條直線上，依據(jù)是____________________________________________．二、填空題(每題4分，共20分)104【2023·南京金陵中學(xué)期中】已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則A到BC的距離是________．若A地在C地的正東方向，則B地在C地的______方向．正北11已知∠A和∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為___________．60°或80°【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螦和∠B的兩邊分別垂直，所以∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°.因?yàn)椤螦比∠B的兩倍少60°，所以∠A＝2∠B－60°，①當(dāng)∠A＝∠B時(shí)，∠B＝2∠B－60°，所以∠B＝60°.②當(dāng)∠A＋∠B＝180°時(shí)，2∠B－60°＋∠B＝180°，所以∠B＝80°.

所以∠B＝60°或∠B＝80°.12下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來(lái)解釋的是________．(填序號(hào))①【點(diǎn)撥】可以用“垂線段最短”來(lái)解釋①，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋②，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋③.13如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，則∠AOF的度數(shù)為__________．102°【點(diǎn)撥】14(7分)如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O，作OD⊥AB，OC⊥OE，若∠COD＝20°，(1)你還能求出哪些角的度數(shù)？___________________________；(至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外)∠AOC＝70°，∠DOE＝70°(答案不唯一)三、解答題(共48分)(2)與∠COD互余的角有________________，這些余角的數(shù)量關(guān)系是__________；由此你得出的結(jié)論是__________________________．∠AOC，∠DOE相等同角的余角相等15(7分)如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，三角形ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線l1；(2)過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線l2；解：如圖，直線l1即為所求作．如圖，直線l2即為所求作．(3)三角形ABC的面積為________cm2.【點(diǎn)撥】16(10分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，求∠EOF的度數(shù)．17(12分)【2023·南京一中月考】已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3，求∠BOC的度數(shù)．解：

因?yàn)镺A⊥OC，所以∠AOC＝90°.因?yàn)椤螦OB：∠AOC＝2：3，所以∠AOB＝60°.因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC＝90°－60°＝30°；②當(dāng)∠AOB在∠AOC外時(shí)，∠BOC＝90°＋60°＝150°.故∠BOC的度數(shù)為30°或150°.18(12分)【探究題】如圖，直線AB與CD相交于O，OD是∠BOE的平分線，∠DOF＝90°.(1)OF平分∠AOE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：

OF平分∠AOE.理由：因?yàn)镺D是∠BOE的平分線，所以∠BOD＝∠DOE.又因?yàn)椤螧OD＝∠AOC，所以∠DOE＝∠AOC.因?yàn)椤螪OF＝90°，所以∠COF＝∠DOF＝9