北師大數(shù)學(xué)九年級下冊第二次月考試卷及解答

姓名_______班級：_________總分：_________PAGE初四第二月考數(shù)學(xué)試卷第1頁共3頁北師大數(shù)學(xué)九年級下冊第二次月考試卷測試時間：120分鐘考試范圍：第三章圓（§3.1～§3.6）A卷：基礎(chǔ)題（100分）****這是基礎(chǔ)知識的基本技能部分，題目比較簡單，試試看，不過也不能麻痹噢！一、填空題（每空3分，共36分）1．在平面內(nèi)過兩已知點(diǎn)A、B的圓的圓心在上．2.如圖，AB是⊙O的切線，OB=2OA，則∠B的度數(shù)是_______．2題圖32題圖3題圖2題圖33題圖3.如圖，∠MAB=300，P為AB上的點(diǎn)，且AP=6，圓P與AM相切，則圓P的半徑為．4．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，則中間柱CD的高度為m．5.已知⊙O1與⊙O2相切，且O1O2＝5cm,若⊙O1的半徑是2cm，則⊙O2的半是．6.已知直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則這個三角形的外接圓半徑是．7．親愛的同學(xué)們，我們在教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②等腰梯形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是．8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那么BD＝_________．9題圖8題圖9題圖8題圖9．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為cm．10．如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過點(diǎn)O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則∠AOB=．11題圖1211題圖12題圖10題圖11．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則圖中直角三角形有個．12．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=_______度．44題圖二、選擇題（每空3分，共24分）題號12345678答案1．下列條件可以確定圓的是（）A．已知圓心B．已知半徑C．已知不在同一直線上三個點(diǎn)D．已知直徑2．三角形的外心是三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn)B．三條中垂線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)3．如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=500，則圓心角∠AOB是（）DA．400B．500C．8004題圖B4題圖BAOO33題圖4．如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，則⊙O的半徑長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．內(nèi)含C．內(nèi)切D．外切6．下列說法：①直徑是弦②弦是直徑③半圓是弧，但弧不一定是半圓④長度相等的兩條弧是等弧中，正確的命題有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7.如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值為()A.B.C.D.8題圖8題圖77題圖8．已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若∠CAB＝300，則BD的長為（）A． B． C． D．三、解答題（共40分）1．（10分）如圖，半徑為2的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)．(1)求證：PA·PB=PC·PD；(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的長．2．（8分）如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB＝2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC．（1）求∠P的正弦值；（2）若⊙O的半徑r＝2cm，求BC的長度．3.（6分）已知：△ABC（如圖）求作：△ABC的外接圓（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．4．（8分）AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連接BC．若∠P＝300，求∠B的度數(shù)．AABCPO5．（8分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．EBDCAO（1）若∠EBDCAO（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．B卷提高題（1～5題每題2分，6題10分，共20分）****題目稍有難度，大膽地發(fā)現(xiàn)，分析并解決問題，相信自己，一定會成功！1．如圖，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，圖中陰影部分的面積為.3題圖2題圖3題圖2題圖ABCOD1題圖館圖圖三2．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，OB與⊙O交于點(diǎn)C，OD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于（）A．OD B．OA C．CD D．AB3．如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C．D． 4．如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB＝600，則∠P＝度．5題圖4題圖5題圖4題圖5．如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點(diǎn)G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=cm．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-2），（0,8），以AB為一邊作正方形ABCD，再以CD為直徑的半圓P．設(shè)x軸交半圓P于點(diǎn)E，交邊CD于點(diǎn)F．（1）求線段EF的長；（2）連接BE，試判斷直線BE與⊙P的位置關(guān)系，并說明你的理由；（3）直線BE上是否存在著點(diǎn)Q，使得以Q為圓心、r為半徑的圓，既與y軸相切又與⊙P外切？若存在，試求r的值；若不存在，請說明理由．北師大數(shù)學(xué)九年級下冊第二次月考試卷參考答案A卷一、填空題1．線段AB的垂直平分線（或線段AB的中垂線）2.3003.34.45.7cm或6.17.⑤（或圓）8．9．1610．60011.312.55二、選擇題題號12345678答案CBDCCBCC三、解答題1．解：(1)∵∠A、∠C所對的圓弧相同，∴∠A＝∠C．∴Rt△APD∽Rt△CPB，∴，∴PA·PB＝PC·PD；(2)∵F為BC的中點(diǎn)，△BPC為Rt△，∴FP＝FC，∴∠C＝∠CPF．又∠C＝∠A，∠DPE＝∠CPF，∴∠A＝∠DPE．∵∠A＋∠D＝90°，∴∠DPE＋∠D＝90°．∴EF⊥AD．(3)作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，根據(jù)垂徑定理：OM2＝(2)2－42＝4，ON2＝(2)2－32＝11又易證四邊形MONP是矩形，∴OP＝2．解：（1）連結(jié)OC，因?yàn)镻C切⊙O于點(diǎn)C，又直徑AB=2PA∴OC=AO=AP=，∴∠P=300∴sin∠P=（或：在）(2)連結(jié)AC，由AB是直又OC=OA，△CAO是正三角形?！郈A=r=2，∴3.略4．解：∵PA切⊙O于A,AB是⊙O的直徑，∴．，∴．∴．5．解：（1），∴EQ\o(\s\up6(⌒),\s\do0(AD))＝EQ\o(\s\up6(⌒),\s\do0(DB))（2），，為直角三角形，，，由勾股定理可得B卷1．12．A．3．D4．60