六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元-圓教案

第五單元圓

e（D?o

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，也

直觀地認(rèn)識(shí)過(guò)圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，這是小

學(xué)階段最后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。研究曲線圖形時(shí)，無(wú)論是思想亦是方法與直線圖形相

比，都有顯著的變化和提升。通過(guò)對(duì)圓的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí)，還要

讓學(xué)生感受“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)

思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教科書(shū)把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。主題圖呈現(xiàn)了自然界和

生活中形形色色的圓，為學(xué)習(xí)提供了生活素材，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。再讓學(xué)生

通過(guò)剪、折、畫(huà)、量等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓。而在教學(xué)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí).都是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐

操作，“化曲為直”將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)得出計(jì)算方法。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是圓的認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算及其應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是圓的面積

公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圓，而且為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐

的知識(shí)打好基礎(chǔ)。

0000

學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、

平行四邊形、梯形等圖形的周長(zhǎng)和面積，知道圓的特征。但是在測(cè)量圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，跟

前面用到的方法有顯著的不同，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖

形，而圓是曲線圖形。由此，教學(xué)將從對(duì)直線圖形的研究過(guò)渡到對(duì)曲線圖形的研究，對(duì)學(xué)生

而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，獨(dú)立完成有一定的難度.教師可以組織學(xué)生小

組合作，并適當(dāng)加以指導(dǎo)和啟發(fā)。

1.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索的能力。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，

通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征，探索圓的

周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思

想方法，如求圓的周長(zhǎng)，“繞一圈量”“放在直尺上滾”時(shí)，教師在對(duì)“繞”“滾”的方法

進(jìn)行指導(dǎo)的同時(shí)，要組織學(xué)生充分交流各自的想法，討論比較這些方法的異同，使學(xué)生明白

這些方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的線段的長(zhǎng)度，滲透

“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。在探究圓的面積計(jì)算方法時(shí)，可以采用小組合作的方式，讓學(xué)生

自主將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，再讓學(xué)生交流”為什么這樣做”“這樣做后有什么發(fā)現(xiàn)”，引

導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓與長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)形變的過(guò)程中面積不變，再通過(guò)尋找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的周

長(zhǎng)、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想、等積變換思想。

3.合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值。因?yàn)閳A在生活中有著廣泛應(yīng)用，所以研究圓的

時(shí)候，學(xué)習(xí)材料可以從生活中來(lái)，研究得到的結(jié)論可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用于生活。在教學(xué)中，要合

理用好生活素材，把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)學(xué)生思考、加深學(xué)生感悟的有效載

體。

1.圓的認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P57?58,完成教科書(shū)P60“練習(xí)十三”中第4題。

教學(xué)目標(biāo)

1.聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)，理解并掌握?qǐng)A的特

征。

2.經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察思考等探索活動(dòng)，提升實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。

3.體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握?qǐng)A的基本特征.

教學(xué)難點(diǎn)

理解用圓規(guī)畫(huà)圓的原理。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，圓規(guī)，剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、問(wèn)題導(dǎo)向，以舊引新

師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？哪些是直線圍成的圖形？

師：這些都是我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，那么，這些圖形你見(jiàn)過(guò)嗎？

課件出示

師：對(duì)，這些圖形都是圓。現(xiàn)在我們來(lái)研究圓。（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、自主畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)

1,初步感知，認(rèn)識(shí)表象。

師：我們以前初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)周?chē)奈矬w上哪里有圓。

課件展示生活中常見(jiàn)的圓形物體。

師：這些物體上都有圓。

2.用實(shí)物畫(huà)圓，初步感知圓。

師：你們能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？

學(xué)生自主畫(huà)圓。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？

展示學(xué)生畫(huà)出的圓。

師：我想畫(huà)一個(gè)更大或更小的圓，用這些實(shí)物可以嗎？

師：我們?cè)瓉?lái)都是用直尺、三角尺畫(huà)圖形，這次為什么不用這些學(xué)具畫(huà)圓？

歸納：圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。(板書(shū))

3.用圓規(guī)畫(huà)圓，體驗(yàn)畫(huà)法。

師：剛才有同學(xué)提到了圓規(guī)，確實(shí)。畫(huà)圓要用到專(zhuān)門(mén)的工具一一圓規(guī)。

(1)教師介紹圓規(guī)。

I------------------------------k-----------------------------------------------------1

帝有鐘尖的防、1七IL有0名(的少

教師出示圓規(guī)，配合課件演示介紹圓規(guī)各部分的名稱(chēng)及使用方法。

(2)學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。

師：剛才已經(jīng)有少數(shù)同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)出了一個(gè)圓，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們都拿出圓規(guī)，在紙上畫(huà)一

個(gè)圓。邊畫(huà)邊想：你是怎樣畫(huà)的？

4.展示交流，體會(huì)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)。

(1)展示學(xué)生畫(huà)得比較規(guī)范的圓，歸納畫(huà)法。

師：都畫(huà)好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？

結(jié)合學(xué)生的交流，歸納用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。(出示課件)

浸拄44案

W］r定r＞育.叫類(lèi)/h把?羲-務(wù)他的，?或?

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(2)展示畫(huà)得不是很規(guī)范的圓，辨析討論，規(guī)范畫(huà)圓的時(shí)要注意的地方。

將學(xué)生畫(huà)得不規(guī)范的圓貼在黑板上。

師：人家看看這個(gè)圓，畫(huà)得好嗎？

師：想一想，在畫(huà)的過(guò)程中，他可能出現(xiàn)了什么問(wèn)題？

其他同學(xué)猜測(cè)可能出現(xiàn)的問(wèn)題后，由畫(huà)圓的學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是什么原因。

結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示用圓規(guī)畫(huà)圓的要點(diǎn)。

......................................一”?

拄*

1.W更住針尖,

__2■又腳之同州愛(ài)聲不■■我&________________

（3）規(guī)范畫(huà)圓的步驟。

結(jié)合學(xué)生的交流，教師在黑板上示范畫(huà)圓。

板書(shū)：（1）定圓心；（2）定半徑；（3）畫(huà)圓。

（4）對(duì)比分析，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)。

①認(rèn)識(shí)圓心。

展示學(xué)生畫(huà)出的幾個(gè)不同的圓。

師：這些都是同學(xué)們畫(huà)出的圓，仔細(xì)觀察，這些圓有什么不同？

師：都是畫(huà)圓，為什么會(huì)畫(huà)到不同的紙上？

教師揭示：針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母0表示。圓心決定圓的位置。

板書(shū)：圓心。圓心決定圓的位置。

②認(rèn)識(shí)半徑和直徑。

師：繼續(xù)觀察，都是用圓規(guī)畫(huà)出的圓，為什么這些圓大小會(huì)不同呢？

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩腳間的距離不同，畫(huà)出的圓的大小就不同。

師生歸納：圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離就是半徑的長(zhǎng)度，一般用字母r表示。半徑?jīng)Q定圓的

大小。

板書(shū)：半徑T半徑?jīng)Q定圓的大小。

師介紹：這兩條在同一直線上的半徑合起來(lái)是一條直徑，一般用字母d表示。

③完善糾正，在圓上標(biāo)出各部分名稱(chēng)。

師：請(qǐng)剛才畫(huà)得不規(guī)范的同學(xué)再畫(huà)一個(gè)規(guī)范的圓，都在自己畫(huà)好的圓上標(biāo)出圓心、半

徑、直徑。

三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓各部分間的關(guān)系

1.動(dòng)手操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心的特點(diǎn)。

師：同學(xué)們，把你們剛才畫(huà)的圓剪下來(lái)，將所剪下來(lái)的圓片對(duì)折.打開(kāi)，換一個(gè)方向?qū)?/p>

折，再打開(kāi)，反復(fù)折幾次。

學(xué)生動(dòng)手操作。

師：對(duì)折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么？

全班交流，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生概括歸納：折痕相交于圓心。每條折痕將圓分成了相同的

兩部分。

2.動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)直徑半徑的特點(diǎn)。

師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相同的兩部分，這些折痕是圓的什么？

師：說(shuō)一說(shuō)，什么是半徑？什么是直徑？

結(jié)合學(xué)生的交流，教師歸納半徑的意義：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通

過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

板書(shū)：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫

做直徑。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？直徑呢？說(shuō)說(shuō)你的

理由。

學(xué)生相互討論回答，并說(shuō)出道理。

結(jié)合學(xué)生的交流，師小結(jié)并板書(shū)：在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條且相等，直徑有無(wú)數(shù)條

且相等。

師：我們?cè)傺刂睆秸垡徽郏惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3.回顧討論，理解直徑與半徑的關(guān)系。

師：請(qǐng)討論并回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系，并說(shuō)出你是怎樣找到這種關(guān)系的。

學(xué)生合作討論，全班交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)2:在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的我們是這樣想出來(lái)

2

的：圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分都是半徑，所以說(shuō)直徑是半徑的2倍，或者

說(shuō)半徑是直徑的工。

2

師小結(jié)：無(wú)論哪一種方法，我們發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一

半。

板書(shū)：d=2rr=—

2

4.理解直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

師：同學(xué)們拿出尺子，量一量圓內(nèi)的線段，看看直徑有什么特點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)學(xué)生交流，教師引導(dǎo)得出：同一圓內(nèi)，直徑是圓里面最長(zhǎng)的線段。

課件演示：直尺在圓內(nèi)測(cè)量的動(dòng)畫(huà)。

5.辨析練習(xí)，深化半徑、直徑的理解。

課件出示習(xí)題。

4.4__________________________________________

“新下再中是直隹??更是舉隹。

指名學(xué)生回答。

四、實(shí)踐應(yīng)用，理解圓的特征

1.用圓規(guī)畫(huà)圓。

(1)學(xué)生自主解答教科書(shū)P58“做一做”第2題。

(2)展示交流。

師：你是怎樣畫(huà)的？

師：那么這個(gè)圓的直徑是多少呢？

2.理解直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

(1)學(xué)生合作探討，解答教科書(shū)P58“做一做”第1題。

(2)交流展示。

師：如果就是茶杯蓋，不能折，怎么辦？

3.自創(chuàng)工具畫(huà)圓。

課件展示教科書(shū)P60“練習(xí)十三”第4題。

師：我們會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓了，如果學(xué)校要建一個(gè)直徑是10m的圓形花壇，你能有什么辦法

畫(huà)出這個(gè)圓？

針對(duì)學(xué)生的各種想法教師要給予肯定，并進(jìn)行引導(dǎo)。

4.拓展思考。

課件出示問(wèn)題。

課件出示

(I)*臬為什幺nan都？

(2)為什幺這集等你為困桌會(huì)火?

五、歸納整理，拓展延伸

1.歸納整理。

師：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，用自己的話說(shuō)一說(shuō)，圓是怎樣的圖形？有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生歸納整理圓的特征。

2.數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)。

師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載。墨子是我國(guó)偉大的思想

家，在他的一部著作中有“圓一中同長(zhǎng)也”的描述，這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方早了整整1000多年。所

謂“一中”就是一個(gè)圓心，那“同長(zhǎng)”你們知道是什么意思嗎？猜猜看。

六、課堂總結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？

七、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)

圓是由曲線困成的封閉平面圖形。

圓心決定圓的位置。半徑?jīng)Q定圓的大小。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直

徑。

畫(huà)圓的方法：

⑴定圓心；

(2)定半徑；

(3)畫(huà)圓。d=2rI-—

2

在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條且相等，直徑有無(wú)數(shù)條且相等。

教學(xué)反思

第2課時(shí)用圓設(shè)計(jì)圖案

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P59內(nèi)容，完成教科書(shū)P61“練習(xí)十三”中第6、7、8、10題。

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些和圓有關(guān)的圖案。

2.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)畫(huà)出組合圖

形或軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。

3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力，提高動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)利用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)一些和圓有關(guān)的圖案。

教學(xué)難點(diǎn)

探索圖案的組成。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，圓片，圓規(guī)，三角尺。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新知

1.課件展示教科書(shū)P60“練習(xí)十三”第2題。

學(xué)生口答，課件顯示答案，并隨機(jī)提問(wèn)“你是怎么知道的？”

2.問(wèn)題導(dǎo)向，引入新知。

師：關(guān)于圓，你還知道哪些知識(shí)？

師：剛才有同學(xué)說(shuō)到，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，我們來(lái)看看。

結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示圓從不同方向?qū)φ鄣那榫场?/p>

師：圓對(duì)折后，兩邊完全重合，可見(jiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。根據(jù)這一特征，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)

習(xí)用圓設(shè)計(jì)圖案。（板書(shū)課題：用圓設(shè)計(jì)圖案）

二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形

1.認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性。

（1）認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)軸。

師：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么圓的對(duì)稱(chēng)軸在哪里呢？可以拿出圓片折一折。

學(xué)生討論，師生歸納：直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

板書(shū)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

（2）探究圓的對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量。

師：想一想，圓有多少條對(duì)稱(chēng)軸呢？

板書(shū)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

教師用課件動(dòng)態(tài)演示圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

師強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱(chēng)軸要用虛線表示。

2.認(rèn)識(shí)平面軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸。

課件展示教科書(shū)P61“練習(xí)十三”第6題。

結(jié)合學(xué)生的交流，課件展示長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形，并

出示它們的對(duì)稱(chēng)軸。

3.畫(huà)組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

(1)課件出示教科書(shū)P61“練習(xí)十三”第8題。

師：你能分別畫(huà)出幾條對(duì)稱(chēng)軸呢？

①學(xué)生在教科書(shū)上畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸。

②展示學(xué)生的畫(huà)法，進(jìn)行分析判斷。

③課件展示完整的畫(huà)法。

三、用圓設(shè)計(jì)圖案

1.引導(dǎo)學(xué)生分析圖案。

師：平面圖形中有很多的軸對(duì)稱(chēng)圖形，利用圖形的對(duì)稱(chēng)性我們可以畫(huà)出很多美麗的圖

案。請(qǐng)看，這個(gè)圖案美嗎?

/課件出示

師：這個(gè)圖案就是充分利用圓的對(duì)稱(chēng)性設(shè)計(jì)出來(lái)的。仔細(xì)觀察這個(gè)圖案，它是由哪些部

分組成的？

師追問(wèn)：這四個(gè)“花瓣”實(shí)際是什么圖形組成的？

師繼續(xù)追問(wèn)：這四個(gè)半圓的圓心在哪里？半徑是多少？

2.學(xué)生嘗試畫(huà)圖案。

師：我們要畫(huà)這個(gè)圖案的話，要先確定什么？

引導(dǎo)學(xué)生知道，畫(huà)圖案先要確定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑。

3.交流展示。

指名學(xué)生展示自己的作品，并交流自己的畫(huà)法。

4.規(guī)范畫(huà)法。

根據(jù)學(xué)生的交流，整理畫(huà)圖的步驟。

Z僖后點(diǎn)■上一前盤(pán)3.&宣假勺■的兇個(gè)女

K過(guò)■心并且互相女中,連抵相心的普

?宜州直倒.個(gè)交點(diǎn)，通線及。

0

幽w

4.以交點(diǎn)構(gòu)建的量及5.以交點(diǎn)相"的四條6.最著*色.

勢(shì)亶徑,■一個(gè)過(guò)大像改為直短，飲次

??心的本?■體山卑??

5.歸納畫(huà)圖案的方法。

師：我們用圓規(guī)畫(huà)出了一個(gè)圖案，大家想一想，畫(huà)一個(gè)圖案應(yīng)該經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？

引導(dǎo)學(xué)生知道：第一步，分解圖案，看圖案包括哪幾個(gè)部分。第二步，分析圖案，分析

圖案中每部分是怎么來(lái)的。第三步，確定圖案的具體畫(huà)法，確定畫(huà)圖的順序。第四步，畫(huà)

圖。第五步，涂色。

四、實(shí)踐應(yīng)用

師：同學(xué)們知道怎么畫(huà)美麗的圖案了嗎？

1.課件展示教科書(shū)P61“練習(xí)十三”第10題。

師：請(qǐng)看教科書(shū)第61頁(yè)第10題，任選一個(gè)圖案，用圓規(guī)和三角尺畫(huà)一畫(huà)、涂一涂。

學(xué)生根據(jù)選擇的圖案，交流自己畫(huà)的過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生分析交流不一樣的原因，再進(jìn)行更正。

2.課件展示教科書(shū)P61“練習(xí)十三”第7題。

學(xué)生完成后，集中交流評(píng)價(jià)。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？

師：課后自主完成第59頁(yè)下面的圖案。

六、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

用圓設(shè)計(jì)圖案

圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

教學(xué)反思

2.圓的周長(zhǎng)

第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)（1）

課型：

授課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P62~64及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公

式，能正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和極

限思想。

3.在研究圓的周長(zhǎng)過(guò)程中體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)

系U

教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，圓片，直尺，細(xì)線或紙條，學(xué)生自備一些圓形物品。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1.課件出示教科書(shū)P62的情境圖。

要多長(zhǎng)的鐵皮嗎？

2.揭示課題。

師：要計(jì)算需要鐵皮的長(zhǎng)度，實(shí)際在計(jì)算什么？（圓的周長(zhǎng)）

師：圓的周長(zhǎng)會(huì)算嗎？下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。［板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)（1）］

二、理解圓周長(zhǎng)的意義

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪里是這個(gè)圓片的周長(zhǎng)？請(qǐng)拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的

周長(zhǎng)是什么。（師出示小圓片）

學(xué)生指出手中圓形物品的周長(zhǎng)。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？

同桌之間互相交流。

課件演示圓的一周。

--------------------------------------------------------------

板書(shū)：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

三、動(dòng)手操作，探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

1.嘗試測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

師：我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你們想辦法求出手

中圓片的周長(zhǎng)。

學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。

結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示繞線法和滾動(dòng)法。

師：你們的想法都很有創(chuàng)意。這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把圓的曲邊變成了線段。

如果要求教科書(shū)中圓桌的邊緣需要多少鐵皮，你能用剛才的方法測(cè)量嗎？更大的圓用這些方

法可行嗎？

學(xué)生小組合作交流，說(shuō)出自己的思考過(guò)程。

2.認(rèn)識(shí)圓周率。

（1）猜想。

師：用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種

既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？

師：說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的理由。

（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

師：圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)

關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。拿出提前準(zhǔn)備好的圓形物品，測(cè)量出它的周長(zhǎng)，并計(jì)算同

一物品的周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表格中。

普的比值（保，兩位小數(shù)）

幼鳥(niǎo)名體周長(zhǎng)JL?

學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在課件上出示一組結(jié)果。

師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，從這些測(cè)量的和計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比

值有什么特點(diǎn)？

師：課前，老師也測(cè)量了一些物品的周長(zhǎng)和直徑，大家一起看看。（出示課件）

.件出示-----------------------------------------------1

笑的比做（保?育依

■440

28.309cm3.14

Jtt37.85CM12CM3AS

7.15catX5cm3.14

玩具率本輪23.5<?7s.3.13

師：這四個(gè)圓的周長(zhǎng)分別是它們的直徑的多少倍呢？（3倍多）

（3）揭示圓周率的概念。

師：通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生討論：任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

師：是的，其實(shí)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓

周率。圓周率一般用字母"表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，n^3.1415926535……但在實(shí)

際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如n扣3.14。

板書(shū)：圓周率（/）：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。

（4）了解圓周率式的歷史。

師：關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教科書(shū)P63看“你知道嗎？”。

學(xué)生閱讀圓周率的歷史。

師：通過(guò)閱讀，你知道了什么？

3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

小組交流，學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=nd,C=2n（板書(shū)）

4.運(yùn)用公式計(jì)算。

（1）課件出示教科書(shū)P64例L

這?白行車(chē)輪子*1?，大的可以走多追?《，最保??米數(shù)?)小■家?*:

>ttiJ,*率從常貴?收，■子大約*了多少??j

師：這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？實(shí)際就是求什么？

師：小明家離學(xué)校1km,騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？乂是求什么？

學(xué)生自主解答后，反饋評(píng)價(jià)。

師：如果告訴我們的不是輪子的半徑，而是直徑，又該怎么解答呢？不需要計(jì)算，說(shuō)說(shuō)

計(jì)算方法。

教師指名學(xué)生板演，匯報(bào)交流。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)P64“做一做”。

師：第1題不用計(jì)算，只寫(xiě)出算式即可。

學(xué)生解答后全班交流展示。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你們自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)(1)

圓的周長(zhǎng)：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

圓周率(兀)：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。

C=ndC=2nr

C=2所2x3.14x33=207.24(cm)=2(m)

lkir.=1000m10004-2=500（圈）

教學(xué)反思

第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)(2)

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P65?66“練習(xí)十四”中第廣11*題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)

題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、變換和轉(zhuǎn)化的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.課件出示習(xí)題。

f-畀斷.

(1)大■的局長(zhǎng)一定比李■州舄長(zhǎng)長(zhǎng)。()i

(2)率程不楣好的百個(gè)?.片長(zhǎng)一嵬不相等.()

指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。

2.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第7題。

師：為了減少計(jì)算量，需要用到圓周率的時(shí)候，我們可以用兀代替具體的數(shù)，直接算出

多少個(gè)兀就可以了。

學(xué)生在教科書(shū)上填一填，再匯報(bào)交流，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。

3.課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第1題。

教師指名學(xué)生口答，全班匯報(bào)交流。

二、重點(diǎn)練習(xí)

1.周長(zhǎng)公式的變換。

師：前面我們運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出了圓的周長(zhǎng)。如果已知圓的周長(zhǎng)要求圓的直徑或

半徑又該怎么求呢？[板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)(2)]

學(xué)生思考后，交流想法。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書(shū)。

板書(shū)：圓的周長(zhǎng);直徑X圓周率

CC

一C?2?r，r?1—

w2?

2.靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。

(1)課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第3題。

學(xué)生自主解答。

師：你是怎樣解答的？怎樣想的？

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件呈現(xiàn)完整答案。

(2)課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第9題。

師：要求需要多少米木條，實(shí)際上是求什么？

師生探討交流后，學(xué)生自主解答。

三、綜合練習(xí)

1.課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第5題。

師：請(qǐng)先嘗試著獨(dú)立解答。

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)展示交流。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己是怎樣解答的嗎？

師：圍上3圈是什么意思？每圈需要的鐵絲是多長(zhǎng)？

師：每隔2米打一根木樁，這里是求什么？是以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么問(wèn)題？

師：那么這里的“距離”是什么？

師：大約需要多少根木樁呢？

只要學(xué)生能說(shuō)出理由，兩種答案教師都要給予肯定。

2.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第10題。

(1)學(xué)生自主解答。

(2)展示交流。

教師要指導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)是哪部分的長(zhǎng)度。

四、拓展練習(xí)

師：接下來(lái)我們學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長(zhǎng)問(wèn)題。

1.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第1「題。

師：先觀察最左邊的圖，它的計(jì)算方法是怎樣的？

師：再看中間的圖形，它由幾個(gè)圓柱形物體捆在一起？周長(zhǎng)又該如何計(jì)算？

師：用同樣的方法算算，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？

教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個(gè)圓的周長(zhǎng)的‘合起來(lái)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，再加上8條直徑的

4

長(zhǎng)，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，即3.14X7+7X8。

師：仔細(xì)觀察這些圖形和算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師生歸納：繩子的長(zhǎng)度由一個(gè)整圓的周長(zhǎng)和若干個(gè)直徑的長(zhǎng)度組成，最外圈有多少個(gè)

圓，就有多少條直徑。

師：如果繼續(xù)增加，有16個(gè)這樣的圓柱形物休，需要多長(zhǎng)的繩子呢？

2.學(xué)生自主解答后全班交流匯報(bào)。

五、自主練習(xí)

學(xué)生自主解答教科書(shū)P65~66“練習(xí)十四”第2、4、6、8題，解答后集中評(píng)價(jià)。

第4題需要將鐘面的知識(shí)與圓周長(zhǎng)融合在一起，對(duì)于學(xué)生有一定的難度。要引導(dǎo)學(xué)生理

解30分鐘、45分鐘分別走了幾分之幾的圓周；或者引導(dǎo)學(xué)生理解1小時(shí)是60分鐘，分針1

小時(shí)走1圈，30分鐘就是走了型置，45分鐘就是走了竺圈。

6060

第6題跟例1的第二問(wèn)類(lèi)似，學(xué)生很容易理解其中的數(shù)量關(guān)系，但是在計(jì)量單位上容易

忽視，要引導(dǎo)學(xué)生自己讀題。

第8題要在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，學(xué)生很容易將圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起

來(lái)，一般不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)(2)

圓的周長(zhǎng);直徑X圓周率

v2v

教學(xué)反思

3.圓的面積

第1課時(shí)圓的面積

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P67~68例1及“做一做”第1題,完成教科書(shū)P71“練習(xí)十五”中第2題。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確

計(jì)算圓的面積，能應(yīng)用圓的面積公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力，感悟極限和模型思想，增強(qiáng)

空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，圓規(guī)，剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈.（出示課件）

廣..1?，?I

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走i圈的長(zhǎng)指的是圖中的哪?部分？馬最多能吃到的草的

部分是圓的什么？

2.明確圓面積的含義，揭示課題。

師：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積嗎？

引導(dǎo)學(xué)生表述：圓所占平面的大小就是圓的面積。

師：老師這里有兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的面積大一些？為什么？（出示課件）

果件出示

一些。

師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)

系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓的面積）

二、合作探究，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

1.討論并提出圓的面積的研究方法。

師：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得我們是怎樣推導(dǎo)

它們的面積公式的嗎？

師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢？同學(xué)們先思考一下，然后將自己的想法

在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下討論的結(jié)果？

2.分組探究將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。

（1）啟發(fā)思考。

師：如果我們把一個(gè)圓平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)

得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）

師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成16份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。這

時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）

《hra累-----------------------------------------------------------1

師：對(duì)比兩次平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形跟圓有什么關(guān)系呢？

師：想一想，三角形跟我們學(xué)過(guò)的哪些圖形又有聯(lián)系？那圓可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的哪些

圖形呢？

師：通過(guò)剛才的討論，大家認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形甚至梯

形，再來(lái)研究圓面積的計(jì)算，同學(xué)們的猜想和推理是否正確呢?

小組合作，自主探索，將圓轉(zhuǎn)億成學(xué)過(guò)的平面圖形。

（2）展示交流。

教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流。

師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？誰(shuí)有辦法

把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？

課件動(dòng)畫(huà)演示將圓平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似平行四邊形。

師：把圓分成64等份，拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣?

師：閉眼想象，如果把圓面等分成128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪

拼后的圖形是什么情形？

3.推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

（O圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位觀察、討論后回答以下問(wèn)題。（出示課件）

分的苗?號(hào)*的?￥■越拉-M長(zhǎng)方*。

分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？

師：能否根據(jù)我們熟悉的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式？

預(yù)設(shè)1:轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑。

預(yù)設(shè)2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬，所以圓的面積;勿

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是5=兀產(chǎn)。

強(qiáng)調(diào)（表示兩個(gè)廠相乘）。

板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)又寬

圓的面積=口＞廣

S=nt2

師：計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

（2）數(shù)學(xué)文化。

師：我國(guó)早在魏晉時(shí)期就有數(shù)學(xué)家用“割圓術(shù)”來(lái)計(jì)算圓的面積。

課件出示教科書(shū)P68“你知道嗎？”。

....-...._____._……....――…….「…

U、WrrQJ小

一劉儻是發(fā)時(shí)靠的政季康，他點(diǎn)《九章算術(shù)》方陽(yáng)拿??

后術(shù).按中提出紀(jì)??術(shù)體》計(jì)算矍、函和a及■胃率的

I看?。川曾從?內(nèi)?大址》開(kāi)?.*立效?歡，管，華?內(nèi)

:接丘/邊乃就建*?近?,?！(之*■?所矣*夕，制之又?，以至

：于不同杳體田無(wú)所失臭J

(3)知識(shí)拓展，加深印象。

師：如果轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，推導(dǎo)出的公式也是這樣嗎？

學(xué)生交流匯報(bào)。

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1.課件出示教科書(shū)P68例1。

....................................?”――?——??■)

i22?壽單斤的直口是加叫?￥方家單發(fā)8元。

(1)指名學(xué)生讀題，分析題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草皮的價(jià)錢(qián)，就要先求出草坪的面積。

(3)學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正。

答語(yǔ)要完整。

2.解答課前問(wèn)題。

師：開(kāi)課時(shí)，我們討論了馬吃草及馬繞一點(diǎn)走一圈的問(wèn)題，現(xiàn)在你們能自己解決了嗎？

要想求出馬最多能吃多大面積的草，必須知道什么條件？(出示課件)

...........-........

用一條3米長(zhǎng)的繩子把一匹馬撿在柱子上(捶頭於不計(jì)),馬在它活卦的最大|

!范￡內(nèi)建一?，這一■的長(zhǎng)是，夕？馬最多他電多大■根的單呢？

學(xué)生自主解答后展示交流。

四、鞏固練習(xí)，深化提高

1.課件展示教科書(shū)P68“做一做”第1題。

(1)學(xué)生自主解答。

(2)展示交流。

2.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第2題。

學(xué)生自主解答后展示交流。

五、課堂小結(jié)，激勵(lì)評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲?還有什么問(wèn)題？

六、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的面積

2H2=I0(M)

長(zhǎng)方影的面枳,長(zhǎng)e

lUxK/^ai^n1)

網(wǎng)的面積-mcr

314“=2S12(元)

答:■滿草皮■要2512元?

教學(xué)反思

第2課時(shí)圓環(huán)的面積

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P68例2及“做一做”第2題，完成教科書(shū)P72“練習(xí)十五”中第6、7題.

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握求圓的面積的方法，會(huì)求圓環(huán)的面積。

2.認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，會(huì)正確、靈活地求圓環(huán)的面積。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，你知道圓的面積怎樣計(jì)算嗎？（$=一）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速計(jì)算出下面兩個(gè)圓的面積。（出示課件）

學(xué)生自主解答后集中評(píng)價(jià)。

師：前面的知識(shí)同學(xué)們掌握得非常好。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積。

二、認(rèn)識(shí)圓環(huán)

1.由身邊的實(shí)例引入圓環(huán)。

師：校園圓形花壇的半徑是6m,在花壇的周?chē)抟粭l1m寬的水泥路，想一想，水泥路是

什么形狀？

結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)圓環(huán)的圖形。

童--li-i'iiiii——"in…-一-I-"—"———"""——[

師：如果我們用平面圖畫(huà)出來(lái)，花壇和水泥路的形狀就是這樣的。

師：像外面這一圈水泥路的形狀，我們稱(chēng)之為“圓環(huán)”。本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積

計(jì)算。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）

師：舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中的圓環(huán)或圓環(huán)橫截面。

課件出示圖片，感受身邊的數(shù)學(xué)，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。

課忤出示

2.介紹圓環(huán)。

師：看看這個(gè)圓環(huán)，你們覺(jué)得圓環(huán)跟圓有什么相同和不同的地方？

求M件出示

師：圓環(huán)中，較大的圓叫外圓，較小的圓叫內(nèi)圓，兩個(gè)圓之間的寬度叫環(huán)寬。

三、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法

1.課件出示教科書(shū)P68例2。

,一

.....................

(T)光叁的微色律分是一個(gè)■環(huán)?內(nèi)?早

衽是2E,小?率任是6cm。寓算的而收

|是”？

師：認(rèn)識(shí)這個(gè)物品嗎？

師：這是一張光盤(pán)，光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。

2.嘗試解決問(wèn)題。

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

學(xué)生試做，指名學(xué)生板演。

3.交流算法。

師：你們都是怎樣計(jì)算的？

方法一：外圓的面積：3.14X62=113.04(cm2)

內(nèi)圓的面積:3.14X22=12.56(cm2)

圓環(huán)的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)

方法二：3.14X(62-22)=100.48(cm2)

4.比較異同，深化理解。

(1)比較兩種方法。

師：比較一下，這兩種方法有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩種方法的計(jì)算方法是一致的，都是“圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓

的面積”，只是第二種方法用的是簡(jiǎn)便計(jì)算。

教師小結(jié)并板書(shū)：圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，用字母表示為S環(huán)二乃定/或5環(huán)=冗

(R2-3)。

(2)錯(cuò)誤辨析。

師：有少數(shù)同學(xué)列出“3.14X(6-2)2=50.24(cm)”這個(gè)算式，是否正確?

讓學(xué)生討論、辨析，說(shuō)說(shuō)為什么。

四、實(shí)踐應(yīng)用

1.課件展示教科書(shū)P68“做一做”第2題。

(1)學(xué)生自主解答。

(2)集中評(píng)價(jià)。

引導(dǎo)學(xué)生看圖分析問(wèn)題，理順?biāo)悸贰?/p>

2.課件展示教科書(shū)P72“練習(xí)十五”第6題。

(1)學(xué)生自主解答c

（2）學(xué)生互相討論交流。

師：這個(gè)陰影部分的面積是圓環(huán)嗎？怎么求面積呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

3.課件展示教科書(shū)P72“練習(xí)十五”第7題。

（1）學(xué)生自主解答。

（2）教師集中評(píng)價(jià)。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有哪些收獲？圓環(huán)與圓有什么區(qū)別和聯(lián)系？

六、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓環(huán)的面積

圓環(huán)的面積二外圓面積-內(nèi)圓面積

S壞=成2-江/

Svi.—n（R2-12）

教學(xué)反思

練習(xí)課（第廣2課時(shí)）

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

完成教科書(shū)P71~74“練習(xí)十五”中第1、3、4、5、11、16*、17*題。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步鞏固圓的面積的計(jì)算方法，能根據(jù)具體情境，靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析、結(jié)合實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

3.探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，加深對(duì)周長(zhǎng)、面積意義的理解。

教學(xué)重點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題，啟發(fā)思考

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，計(jì)算公式是怎樣的？（S=nr2）根據(jù)公式，

要知道哪些信息才能求出圓的面積呢？（半徑）如果有的問(wèn)題中沒(méi)有直接告訴圓的半徑，又

該如何求圓的面積呢？

師：小組討論，如果知道了圓的直徑或圓的周長(zhǎng)，該怎么求圓的面積？

學(xué)生討論后交流。（出示課件）

馥件幽祭---------------------------------------------------1

el-

）2）T

二、基礎(chǔ)應(yīng)用，鞏固理解

1.學(xué)生自主完成教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第1題.

（1）為了減少學(xué)生的計(jì)算量，分組解答，一組解答前兩行，另一組解答后兩行。

（2）學(xué)生解答后，全班集中交流，課件隨即呈現(xiàn)完整答案。

2.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第3題。

（1）學(xué)生快速獨(dú)立解答。

（2）交流反饋。

師：噴灌的面積怎樣求？為什么能用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算？

三、以題為例，靈活運(yùn)用

1.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第4題的情境圖。

師：這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓，要求它的面積大約是多少，要知道哪些信息呢？

師：能直接測(cè)出這棵樹(shù)干的直徑或半徑嗎？（不能）不能直接測(cè)量出直徑或半徑，怎么

辦？

師：同學(xué)們真聰明，在不能直接測(cè)出直徑或半徑的情況下，我們可以測(cè)出周長(zhǎng)，再轉(zhuǎn)

化。這棵樹(shù)的周長(zhǎng)是多少呢？（課件展示完整問(wèn)題）

2.學(xué)生自主解答后再展示交流。

師：你是怎樣想的？怎樣做的？

學(xué)生說(shuō)出自己的分析思路及解答方法。

四、探究學(xué)習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

1.教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第16*題。

師：我們會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的面積，那么周長(zhǎng)跟圖形的面積有怎樣的關(guān)系呢？

（1）課件展示第16.題。

（2）啟發(fā)思考。

師：這塊地可以是怎樣的圖形？

師：在圍成的圖形中，什么不變？(周長(zhǎng))

師：可以圍成任意的圖形，但是要探究怎樣圍面積最大，我們?cè)撛趺崔k呢？

(3)自主探究。

師：我們真的需要拿繩子圍嗎？該怎么辦？

(4)展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：你們圍成了哪些圖形？它們的面積分別是多少？

展示學(xué)生圍成的多種圖形及它們的面積，進(jìn)行比較。

師小結(jié)：周長(zhǎng)一定，圍出的圖形中，圓的面積最大。

2.課件展示教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第17?題。

學(xué)生獨(dú)立解答后，全班集中展示交流。

3.拓展延伸。

師：生活中還有哪些物體是圓？你現(xiàn)在知道為什么這些物體要做成圓形了嗎？

五、自主練習(xí)，拓展提升

1.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)P72~73“練習(xí)十五”笫5、11題。

第11題需要將圖形分解，在求周長(zhǎng)時(shí)可能會(huì)出錯(cuò)，教師在巡視時(shí)需要個(gè)別指導(dǎo)。

2.學(xué)生解答完成后集中評(píng)價(jià)。

六、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你的收獲是什么？

教學(xué)反思

第3課時(shí)解決問(wèn)題

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P69~70例3及“做一做”，完成教科書(shū)P72~73“練習(xí)十五”中第9、10、13題。

教學(xué)目標(biāo)

1.運(yùn)用圓的面積公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的

特征，掌握計(jì)算此類(lèi)圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算.

2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分

析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，使學(xué)生將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)

值，提升學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形中圓和正方形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

師：我國(guó)是文明古國(guó)，文化博大精深，在建筑設(shè)計(jì)上也追求文化底蘊(yùn)和內(nèi)涵。大家請(qǐng)

課件演示鳥(niǎo)巢、水立方、精美的雕窗等。

師：認(rèn)識(shí)這些建筑嗎？

師：你覺(jué)得這些建筑怎么樣？

二、提出問(wèn)題，探尋策略

1.觀察圖形，呈現(xiàn)問(wèn)題。

課件呈現(xiàn)兩幅雕窗。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。

師：是的，我國(guó)建筑非常講究文化美。這兩幅圖就是中國(guó)建筑中常見(jiàn)的“外方內(nèi)圓”和

“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，在生活中都能經(jīng)常見(jiàn)到。今天我們就來(lái)利用己有的知識(shí)研究與圓和正

方形有關(guān)圖形的面積計(jì)算。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）

2.閱讀與理解。

課件出示教科書(shū)P69例3。

H件出祟---------------------------------------------------------1

1—再■,由王方”和■之同?分?■租

師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再與同桌交流。

師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1m,你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答。

(1)解答“外方內(nèi)圓”。

師：左圖中正方形和圓之間部分的面積指的是什么？

師：怎樣計(jì)算呢？

師：每一步算式求的是什么？你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的？

根據(jù)學(xué)生回答課件展示。

mI

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？

師小結(jié)：由于正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，所以用圓的半徑乘2,就得到了正方形的邊

長(zhǎng)，然后運(yùn)用公式分別求出正方形和圓的面積，再相減就得到了正方形和圓之間部分的面

積。

(2)解答“外圓內(nèi)方”。

師：右圖中正方形和圓之間部分的面積指的又是什么？要求圓比王方形多的面積，怎樣

計(jì)算？

師：在右圖中你能求出正方形的邊長(zhǎng)嗎？(不能)該如何計(jì)算正方形的面積呢？

結(jié)合學(xué)生回答課件出示。

遑件出示

師追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？(底是2nb高是1m,相當(dāng)于圓的直

徑和半徑。)