2024-2025學(xué)年吉林省長春市惠澤高中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年吉林省長春市惠澤高中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合,,則圖中陰影部分所表示的集合是()

A.B.C.D.(★)2.已知,則實數(shù)a的值是()

A.3B.1C.3或1D.0(★★★)3.函數(shù)的定義域是()

A.RB.C.D.(★)4.已知p:,那么p的一個必要不充分條件是()

A.B.C.D.(★)5.下列圖象中,能表示定義域和值域均為的函數(shù)圖象的個數(shù)是()

A.0個B.1個C.2個D.3個(★)6.已知集合,滿足,則下列關(guān)系中:①;②;③;④.一定正確的是()

A.①②B.③④C.③D.④(★★★)7.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()

A.,B.,C.,D.,(★★)8.已知,則的最小值是()

A.1B.4C.7D.二、多選題(★)9.下列命題為真命題的是()

A.若,則B.若,,則C.若,,則D.若,,則(★★)10.下列說法中正確的是()

A.是方程有一個正根和一個負(fù)根的必要不充分條件B.若x,y,,則是的充分不必要條件C.若a,b,,則關(guān)于x的不等式恒成立的充要條件是D.命題“,”的否定是“,”(★★★★)11.非空集合A,B滿足,且中元素個數(shù)不大于1.定義集合,,則()

A.集合A,B中元素個數(shù)之和為10或11B.集合中元素個數(shù)最多為17C.集合中元素個數(shù)最多為18D.集合中元素個數(shù)最多為9三、填空題(★★★)12.若,,則集合B的非空真子集的個數(shù)為________.(★★)13.若關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是________.(★★★★)14.設(shè)均為正數(shù),且,則下列結(jié)論正確的是________.①有最小值;②有最大值;③有最小值;④無最小值.四、解答題(★★)15.關(guān)于x的方程有實數(shù)解.(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)設(shè)實數(shù)m的取值集合為A,不等式的解集為B.若是的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.(★★)16.已知全集,集合,.(1)當(dāng)時,求;(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.(★★)17.如圖,為了開展勞動教育,某校在“一米農(nóng)莊”內(nèi)計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻(墻足夠長)的矩形育苗區(qū).設(shè)育苗區(qū)的長為x米,寬為y米.(1)若育苗區(qū)面積為8平方米,則x,y為何值時,所用籬笆總長最??;(2)若使用的籬笆總長為10米,求的最小值.(★★★)

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