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2024—2025學(xué)年山東省濱州市惠民縣第二中學(xué)高一上學(xué)期致遠(yuǎn)部第二次月考(12月)數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.有下列說法:其中正確的說法是()(1)0與表示同一個(gè)集合(2)由1,2,3組成的集合可表示為或;(3)方程的所有解的集合可表示為;(4)集合是有限集.
A.(1)、(4)B.(1)、(3)、(4)C.(2)D.(3)(★★)2.已知全集,集合,,則圖中的陰影部分表示的集合()
A.或B.或C.D.(★)3.下列各組函數(shù)與的圖象相同的是()
A.,B.,C.,D.,(★★)4.使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件為()
A.B.C.D.或(★★)5.已知函數(shù)是冪函數(shù),則()
A.B.2C.D.1(★)6.設(shè),,,則()
A.B.C.D.(★)7.已知命題:,,則命題的否定是()
A.,B.,C.,D.,(★★★)8.已知,則()
A.B.C.D.(★)9.下列關(guān)系中正確的是()
A.B.C.D.二、多選題(★★★)10.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞增的有()
A.B.C.D.(★★)11.已知,則()
A.B.C.D.三、填空題(★★)12.矩形中長(zhǎng)為a,寬為b,且面積為64,則矩形周長(zhǎng)的最小值為______.(★★)13.奇函數(shù)在上是增函數(shù),在區(qū)間上的最大值為8,最小值為,則________.(★)14.若函數(shù).(Ⅰ)函數(shù)的最小值為________;(Ⅱ)函數(shù)的單增區(qū)間為________.四、解答題(★★★)15.(1)已知,,且,求的最小值;(2)已知,且,求證:.(★★★)16.已知冪函數(shù)在上滿足,函數(shù).(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),記,的值域分別為A、B,設(shè)p:,q:,若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(★★★)17.已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性并給予證明;(2)求關(guān)于的不等式的解集.(★★★)18.已知,(1)若,求的值;(2)若,求的值.
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