2024-2025學(xué)年山東省淄博市第六中學(xué)高一上學(xué)期第二次單元檢測(cè)（12月）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年山東省淄博市第六中學(xué)高一上學(xué)期第二次單元檢測(cè)（12月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知全集，集合，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)2.已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)3.設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則（）

A．B．C．D．(★★★)4.函數(shù)在的圖像大致為

A．B．C．D．(★★)5.若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（）

A．6B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)，且，則的值為（）

A．0B．1C．D．0或1(★★★)7.如圖，已知扇形的周長(zhǎng)為6，當(dāng)該扇形的面積取最大值時(shí)，弦長(zhǎng)（）

A．B．C．D．(★★)8.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題中，假命題為（）

A．命題“”的否定是“”B．與是同一個(gè)函數(shù)C．函數(shù)的增區(qū)間為D．函數(shù)的最小值是2(★★★)10.已知函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的有（）

A．的最小正周期為B．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為C．在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足：，且．當(dāng)時(shí)，．則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．C．為上的增函數(shù)D．為奇函數(shù)三、填空題(★★)12.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則的值為______.(★★)13.計(jì)算______．(★★★)14.函數(shù)在的零點(diǎn)為______．四、解答題(★★★)15.已知角的始邊與軸的正半軸重合，終邊過定點(diǎn)．(1)求、的值；(2)求的值．(★★★)16.設(shè)命題，不等式恒成立；命題，不等式成立．(1)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題、有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)17.已知．(1)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；(2)求的單調(diào)增區(qū)間；(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．(★★★)18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷的單調(diào)性并給出證明；(3)若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)19.王久良導(dǎo)演的紀(jì)錄片《垃圾圍城》真實(shí)地反映了城市垃圾污染問題，目前中國668個(gè)城市中有超過的城市處于垃圾的包圍之中，且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正在逐年攀升，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某城市從2016年到2019年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表：

年份x2016201720182019包裝垃圾y（萬噸）46913.5（1）有下列函數(shù)模型：①；②；③.試從以上函數(shù)模型中，選擇模型________（填模型序號(hào)），近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y（萬噸）與年份x的函數(shù)關(guān)系，并直接