內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024年10月八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試調(diào)研卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小擇給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．體育是一個(gè)鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過(guò)程，是培養(yǎng)全面發(fā)展的人的一個(gè)重要方面，下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．已知，，則為（

）．A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對(duì)3．如圖，已知，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°4．用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為．得到平分的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5．若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（

）．A． B． C．或 D．6．用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（

）A． B． C． D．7．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（）A．50° B．60° C．45° D．120°8．如圖：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分線DE交AC于D，連BD，若△DBC的周長(zhǎng)為23，則BC的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．AC＝AF B．∠FAB＝∠EAB C．EF＝BC D．∠EAB＝∠FAC10．如圖，，平分，下列結(jié)論∶①CE平分；②；③；④．其中正確的有（

）A．①③ B．③④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．本題要求把正確的結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過(guò)程．）11．平板電腦是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的電子產(chǎn)品，它的很多保護(hù)殼還兼具支架功能，有一種如圖所示，平板電腦放在上面就可以很方便地使用了，這是利用了三角形的．12．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．13．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．14．如圖，中，平分，平分，過(guò)點(diǎn)O作交于點(diǎn)M交于點(diǎn)N，若周長(zhǎng)為15，周長(zhǎng)為24，則．15．如圖，中，，，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊上處，折痕為，則的度數(shù)為．16．如圖，是等腰三角形底邊上的中線，平分，交于點(diǎn)E,已知，，則的面積是．三、解答題（本大題共8小題，滿分52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．如圖，電信部門(mén)要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔在內(nèi)，到兩個(gè)城鎮(zhèn)M，N的距離相等，且到兩條公路和的距離也相等，發(fā)射塔P應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（作圖不寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡．）18．在ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．19．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)度；20．如圖，在中，，，求的度數(shù)．21．如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處的南偏西的方向，C處在A處的南偏東方向，C處在B處的北偏東方向，求的度數(shù)．22．如圖，在中，，于．(1)求證：；(2)若平分分別交、于，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．23．如圖1，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放置在水平直線上，在中，，，試回答下列問(wèn)題：(1)若把三角尺繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，度；(2)在三角尺繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，分別作于M，與N，若，，求．(3)三角尺繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，則、與之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．1．C解：A．圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C．圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D．圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：C．2．C解：在中，，，由三角形內(nèi)角和定理可得，為直角三角形，故選：C．3．C解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，∵，∴∠A＝∠D=30°，故選：C．4．A解：∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．5．B解：由三角形內(nèi)角和定理可知，任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和為，當(dāng)?shù)妊切沃杏幸粋€(gè)角等于，則這個(gè)角只能是等腰三角形的頂角，由三角形內(nèi)角和定理可知這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為，故選：B．6．D解：A、B、C選項(xiàng)均不是高線，D選項(xiàng)是高線．故選：D．7．B解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：n=6，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為：360°÷6=60°．故選B．8．C解：∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵△DBC的周長(zhǎng)為23，AC＝15，∴BC＝23?15＝8．故選C．9．B解：∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項(xiàng)正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF即∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠FAB和∠EAB找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等．故選B．10．C解：∵，∴，∵平分，，∴CE平分，故①正確；在上截取，連接，在和中，∴，在和中，，，故②不正確，④正確；，∴，故③正確；故選：C．11．穩(wěn)定性解：這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．12．解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，故答案為：．13．17解：（1）若3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，由于，則三角形不存在；（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．故答案為：17．14．9解：∵，平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵周長(zhǎng)為24，∴，∵周長(zhǎng)為15，∴，∴．故答案為：9．15．解：，，，折疊后點(diǎn)落在邊上處，，由三角形的外角性質(zhì)得，．故答案為：．16．6解：作于F，∵，是等腰三角形底邊上的中線，∴，∵平分，，，∴，∴的面積，故答案為：6．17．見(jiàn)解析解：點(diǎn)P位置如圖所示：18．∠BCD＝30°，∠ECD＝20°解：∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°；∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝100°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE＝∠ACB＝50°，∴∠CEB＝∠A+∠ACE＝20°+50°＝70°，∠ECD＝90°﹣70°＝20°，∴∠BCD＝30°，∠ECD＝20°．19．(1)見(jiàn)解析(2)解：（1）證明：，，在和中，，．（2）解：，，，，，，的長(zhǎng)度是．20．解：在中，，，，是的一個(gè)外角，，在中，，，．21．解：∵，∴，∴；∵，∴．22．(1)證明見(jiàn)解析(2)等腰三角形，理由見(jiàn)解析解：（1）證明：，于，，，；（2）解：是等腰三角形．