溫州理工學院《統(tǒng)計專業(yè)導論》2023-2024學年第二學期期末試卷

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2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一組數(shù)據(jù)中，計算得到第一四分位數(shù)為20，第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算2、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確3、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對4、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析5、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.166、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差7、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.以上都不是8、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的關系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關9、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調整C.平滑D.分解10、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.911、在一次對大學生消費習慣的調查中，隨機抽取了300名學生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布12、在一次市場調查中，要了解消費者對某品牌產(chǎn)品的滿意度，設計了從非常滿意到非常不滿意的5個等級。收集到的數(shù)據(jù)應屬于哪種數(shù)據(jù)類型？（）A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.連續(xù)型數(shù)據(jù)D.離散型數(shù)據(jù)13、在對某地區(qū)的人口年齡結構進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結構屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定14、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖15、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.57二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行一項經(jīng)濟學研究時，如何處理面板數(shù)據(jù)？2、（本題5分）詳細論述假設檢驗中的兩類錯誤，即第一類錯誤和第二類錯誤，分析它們的產(chǎn)生原因和控制方法，舉例說明在實際檢驗中如何權衡兩類錯誤。3、（本題5分）詳細論述主成分分析的基本原理和步驟，說明主成分分析在數(shù)據(jù)降維和綜合評價中的應用，舉例說明如何進行主成分分析。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%，隨機抽取300個產(chǎn)品，計算合格產(chǎn)品的數(shù)量及其方差。2、（本題5分）某地區(qū)對居民的月消費支出進行了調查，隨機抽取了800戶家庭。其中，城市家庭的平均月消費支出為6000元，標準差為1000元；農(nóng)村家庭的平均月消費支出為4000元，標準差為800元。在95%的置信水平下，檢驗城市家庭和農(nóng)村家庭的平均月消費支出是否存在顯著差異。3、（本題5分）某地區(qū)對500戶居民的用電量進行調查，用電量在100-200度的有150戶，200-300度的有200戶，300-400度的有100戶，400度以上的有50戶。已知該地區(qū)居民用電量的總體均值為250度。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250度的分布。4、（本題5分）某市場調研公司對400名消費者對某品牌手機的滿意度進行調查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。其中非常滿意的有80人，滿意的有160人，一般的有100人，不滿意的有40人，非常不滿意的有20人。請計算消費者的滿意度指數(shù)，并分析消費者對該品牌手機的態(tài)度。5、（本題5分）某學校為了解學生的學習成績與學習時間之間的關系，對100名學生進行調查。記錄每個學生的每天學習時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|學習時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學習成績與學習時間之間的相關系數(shù)，并建立線性回歸方程，預測當學習時間為25小時時的成績。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某網(wǎng)約車平臺統(tǒng)計了不同城市、不同時間段的訂單量、司機接單率和乘客