冀教版小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》下冊全套教學(xué)教案

1天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第1~2頁了解天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。教學(xué)提示學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中有許多地方用到了負(fù)數(shù)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。如，冬天人們每天看的天氣預(yù)報、包裝袋上的容量范圍、電梯樓層顯示牌上地下室的表示等。這些內(nèi)容都是非?，F(xiàn)實(shí)的，與人們的生活有著密切的聯(lián)系，小學(xué)生也經(jīng)常接觸到這些內(nèi)容，負(fù)數(shù)對學(xué)生來說已經(jīng)不再陌生。本節(jié)課是初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，在利用學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程中，對負(fù)數(shù)形成表象，初步了解負(fù)數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從天氣預(yù)報中了解信息、表達(dá)信息并回答有關(guān)問題的過程。2、了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫。3、對天體預(yù)報中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫難點(diǎn)初步建立“負(fù)數(shù)”的概念，形成表象。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件；溫度計(jì)模型。教學(xué)過程2（一）新課導(dǎo)入：1、問題情境導(dǎo)入（1）師生交流本地當(dāng)天氣溫，讓學(xué)生說一說今天的天氣情況、最高氣溫、最低氣溫各是多少度。師：今天冷不冷，那誰知道今天的天氣屬于什么天氣？溫度是多少？請學(xué)生說一說今天的天氣情況、最高溫度和最低溫度。（2）讓學(xué)生說一說自己是從哪里了解到的天氣信息。師：你是怎么知道的？生：從電視、廣播、報紙、……設(shè)計(jì)意圖：從交流天氣開始可以很自然的引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并了解學(xué)生是否關(guān)心天氣情況。（二）探究新知：1．教師說明，教材中的四幅圖是春節(jié)這一天四個城市的天氣預(yù)報。然后，讓學(xué)生看書。師：我們可以通過各種渠道了解到某地的天氣狀況，天氣預(yù)報確實(shí)是我們生活的一個好幫手。接下來，請同學(xué)們打開課本第一頁，我們可以看到這是剛剛過去的春節(jié)那一天咱們國家四個城市的天氣預(yù)報情況。請大家仔細(xì)閱讀，看看你能了解到哪些信息。2．交流讀書了解到的信息。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會。如，圖中兩個數(shù)字中的“~”表示什么意思，這四個城市天氣情況，各自的氣溫。師：誰來說說你都了解到了哪些信息？學(xué)生可能會說：哈爾濱這一天的天氣是晴，最高氣溫是零下10度，最低氣溫是零下15度。北京的天氣是多云，最高氣溫是5度，最低氣溫是零下3度……哈爾濱的溫度是最低的，最低溫度和最高溫度都在零下，而昆明和?？诘淖畹蜏囟群妥罡邷囟榷荚?度以上，?？谧罡邷囟仁?5度……北京的溫度和我們石家莊的差不多，春節(jié)時候也比較冷，最低溫度也在零下3度左右……這幾個城市在我們國家處的位置不同，哈爾濱靠北一些所以它的溫度會低，經(jīng)常下雪，而?？谠谖覈哪喜浚瑲鉁乇容^高，一年四季都比較熱……設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與到交流中，鍛煉表達(dá)和傾聽能力。3．教師介紹溫度、零攝氏度等。師：看來同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)都挺豐富的，那么，關(guān)于溫度我也了解到了一些知識，我們一起來看一看。多媒體展示，教師介紹溫度、零攝氏度等的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供更多有關(guān)溫度的知識可以幫助學(xué)生理解零下溫度的含義。4．分別提出“議一議”中的2個問題，鼓勵學(xué)生大膽的表達(dá)自己的想法。師：同學(xué)們剛才已經(jīng)了解了這四個城市的氣溫情況，那么這一天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么？學(xué)生可能回答：●一天的最高氣溫指的這一天中最熱的時候溫度是多少，最低氣溫指的一天中最冷的時候溫度是多少；●一天的最高溫度出現(xiàn)在正午或者下午一兩點(diǎn)鐘；……師：-3℃和4℃各表示什么？生1：-3℃是零下3度，表示比0℃低3度，是北京的最低溫度；生2：4℃是零上4度，表示比0℃高4度，是北京的最高溫度；師：大家看?？诤屠ッ鞯臏囟龋?7℃和25℃比較，哪一個溫度高？生：25℃比17℃高。師：我們再看哈爾濱和北京的最高溫度，-10℃和5℃比較，哪一個溫度高？生：5℃比-10℃高，因?yàn)?℃是零上5度，-10℃是零下10度。師：-15℃和-20℃，哪一個溫度低？學(xué)生可能回答：●因?yàn)?20℃就是比0℃低20度，而-15℃是比0℃低15度，所以-20℃比-15℃的溫度低；●它們都是零下的溫度，20比15大，所以-20℃就更低一些；●因?yàn)?0和15相差5，所以-20℃比-15℃還要低5℃；……如果學(xué)生能說出-20℃比-15℃低5℃，教師要給與表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供大膽發(fā)表自己意見的機(jī)會，有利于培養(yǎng)學(xué)生交流學(xué)習(xí)的興趣。5．讓學(xué)生再次觀察圖和表格中的信息，并提出兔博士的問題，鼓勵學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他問題。師：同學(xué)們說的很正確，看來大家已經(jīng)明白了天氣預(yù)報中的數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義，那么我們再一次觀察第一頁的圖片和表格，你還想到了哪些問題？學(xué)生可能想到的問題：昆明和?？谝荒晁募緶囟榷荚?度以上，溫度比較高；?？谝惶斓臏夭畋容^大是13度；……設(shè)計(jì)意圖：再次交流可以為學(xué)生提供一個更寬廣的表達(dá)機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣。（三）鞏固新知1．書上第2頁試一試師：下面請同學(xué)們把這四個城市的最低溫度從高到低排列出來。學(xué)生在本上做題。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對負(fù)數(shù)表示溫度實(shí)際意義的理解。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．課本第2頁練一練第1題讓學(xué)生觀察氣預(yù)報圖，提出請你當(dāng)天氣預(yù)報員的要求，先讓同學(xué)互相說一說，再請幾個人在全班報道。師：現(xiàn)在如果給大家一幅天氣預(yù)報圖，你能當(dāng)當(dāng)天氣預(yù)報員嗎？（出示天氣預(yù)報圖）大家也可以看課本第二頁的這幅圖，和周圍的同學(xué)互相說一說這幾個地區(qū)的溫度情況。教師參與學(xué)生活動。師：剛才大家都當(dāng)了小預(yù)報員也互相說了天氣情況，那么誰能像電視上的預(yù)報員那樣給大家清楚簡潔的預(yù)報一下各地的天氣情況？學(xué)生預(yù)報六個城市的溫度情況。設(shè)計(jì)意圖：給每一個學(xué)生一個表現(xiàn)和展示的機(jī)會，滿足學(xué)生參與的欲望。師：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？給學(xué)生充分展示自己的機(jī)會。2.課本第2頁練一練第2題要求學(xué)生課下完成。同時，布置第12頁“記錄天氣（一）”中記錄當(dāng)?shù)?天天氣情況的任務(wù)。具體要求，參看本書第12頁教學(xué)建議。師：今天我們一起分析了課本上呈現(xiàn)的幾個城市的天氣預(yù)報情況，課下咱們也來做一個天氣預(yù)報的記錄，看看誰能在記錄的過程中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。第二項(xiàng)記錄是一個比較長的任務(wù)，我們看第12頁，需要大家記錄咱們這里7天的天氣情況，你們可以在課下商量商量打算用什么方法記錄，到時候咱們看看誰能出色的完成任務(wù)。設(shè)計(jì)意圖：把課堂知識延伸到平時的生活中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談一談天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的作用，從而初步形成“負(fù)數(shù)”的表象。（六）布置作業(yè)1．看圖回答問題。（1）上海與天津，哪個城市溫度高？（2）天津與青島，哪個城市溫度高？（3）長春與天津，哪個城市溫度低？（4）把4個城市的溫度從高到低排列出來，并說一說你是怎么比較的。2．調(diào)查全國部分地區(qū)同一天的氣溫。將你調(diào)查的下列城市氣溫?cái)?shù)據(jù)填入下表，并與同學(xué)進(jìn)行交流。（1）哪個城市的氣溫最高，哪個城市的氣溫最低，分別是多？（2）把各個城市的最低氣溫從低到高排列出來。（3）在中國地圖上找一找這6個城市的位置，想一想城市的地理位置與溫度有什么關(guān)系？3．“某地一天24小時的氣溫在±5℃之間”的含義是答案1、（1）上海（2）青島（3）長春（4）5℃＞0℃＞-2℃＞-8℃2、略3、最高氣溫是5℃，最低氣溫是-5℃.板書設(shè)計(jì)生活中的負(fù)數(shù)最低氣溫最高氣溫北京-3℃~5℃哈爾濱-15℃~10℃昆明4℃~17℃?？?9℃~25教學(xué)資料包（一）數(shù)學(xué)資源我們在小學(xué)學(xué)過自然數(shù);一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計(jì)算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個溫度計(jì),溫度計(jì)液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6℃，那么溫度計(jì)液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來表示，那么就無法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù).參考答案：記作-6℃.說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負(fù)數(shù)的概念.（二）資料鏈接中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在2000多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而中國認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，比西方國家要早幾百年！中國在《九章算術(shù)》《方程》章中就引入了負(fù)數(shù)（negativenumber）的概念和正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則。在某些問題中，以賣出的數(shù)目為正（因是收入），買入的數(shù)目為負(fù)（因是付款）；余錢為正，不足錢為負(fù)。在關(guān)于糧谷計(jì)算中，則以加進(jìn)去的為正，減掉的為負(fù)?！罢薄ⅰ柏?fù)”這一對術(shù)語從這時起一直沿用到現(xiàn)在?！斗匠獭氛轮?，引入的正負(fù)數(shù)加法法則稱為“正負(fù)術(shù)”。正負(fù)數(shù)的乘除法則出現(xiàn)得比較晚，在1299年朱世杰編寫的《算學(xué)啟蒙》中，《明正負(fù)術(shù)》一項(xiàng)講了正負(fù)數(shù)加減法法則，一共八條，比《九章算術(shù)》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負(fù)”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×(b)=-ab，這樣的正負(fù)數(shù)乘法法則，是中國最早的記載。宋末李冶還創(chuàng)用在算籌上加斜劃表示負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)概念的引入是中國古代數(shù)學(xué)最杰出的創(chuàng)造之一。印度人最早在中國之后提出負(fù)數(shù)，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，并用小點(diǎn)或小圈記在數(shù)字上表示負(fù)數(shù)。在歐洲初步認(rèn)識提出負(fù)數(shù)概念，最早要算意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解，除非承認(rèn)這個人可以負(fù)債。15世紀(jì)的舒開（1445-1510）和16世紀(jì)的史提非（1553）雖然他們都發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)，但又都把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)，卡當(dāng)（1545）給出了方程的負(fù)根，但他把它說成是“假數(shù)”。韋達(dá)知道負(fù)數(shù)的存在，但他完全不要負(fù)數(shù)。笛卡兒部分地接受了負(fù)數(shù)，他把方程的負(fù)根叫假根，因它比“無/零”更小。哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負(fù)數(shù)單獨(dú)地寫在方程的一邊，并用“－”表示它們，但他并不接受負(fù)數(shù)。邦別利（1526-1572）給出了負(fù)數(shù)的明確定義。史提文在方程里用了正、負(fù)系數(shù)，并接受了負(fù)根?；拢?595-1629）把負(fù)數(shù)與正數(shù)等量齊觀、并用減號“-”表示負(fù)數(shù)。總之在16、17世紀(jì)，歐洲人雖然接觸了負(fù)數(shù)，但對負(fù)數(shù)的接受的進(jìn)展是緩慢的。負(fù)數(shù)可以用來表示溫度等各種東西。2初步認(rèn)識正負(fù)整數(shù)和整數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第3～5頁，初步認(rèn)識正負(fù)數(shù)和整數(shù).教學(xué)提示學(xué)生在第一課時通過對生活中比較常見的溫度的學(xué)習(xí)，已初步了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫，并且初步建立“負(fù)數(shù)”的概念，形成表象。本節(jié)課是進(jìn)一步認(rèn)識正負(fù)數(shù)和整數(shù)。借助溫度計(jì)，經(jīng)歷認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示及認(rèn)識整數(shù)的過程。初步了解負(fù)數(shù)的意義，會讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。教學(xué)目標(biāo)1、借助溫度計(jì)，經(jīng)歷認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示及認(rèn)識整數(shù)的過程。2、初步了解負(fù)數(shù)的意義，會讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。3、積極參加數(shù)學(xué)活動，對負(fù)數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數(shù)學(xué)的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀寫方法；會比較大小。用數(shù)軸表示正、負(fù)數(shù)。難點(diǎn)能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：溫度計(jì)教學(xué)過程2（一）問題情境：１．學(xué)生通過聽天氣預(yù)報了解石家莊今天的氣溫，復(fù)習(xí)溫度的讀法。師：同學(xué)們，昨天聽天氣預(yù)報了嗎?預(yù)報今天石家莊的氣溫是多少度?生：略。師：誰來猜猜現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？生：略。師：怎樣才能知道確切的溫度呢？生：用溫度計(jì)。教學(xué)建議：從學(xué)生了解的石家莊氣溫入手復(fù)習(xí)舊知，引出當(dāng)前準(zhǔn)確溫度是由溫度計(jì)測量出來的。2.學(xué)會使用溫度計(jì)讀數(shù)據(jù)，了解溫度計(jì)的有關(guān)知識。師：（拿出一個溫度計(jì)）我這兒有一個溫度計(jì)，上面顯示的就是現(xiàn)在的室內(nèi)溫度，誰來讀讀？生：現(xiàn)在是**℃。（多找?guī)讉€人來讀）師：說說你是怎么讀的？生1：溫度計(jì)的邊上有數(shù)字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。生2：旁邊沒有數(shù)字時可以看看10到20之間被平均分成了10個小格，一小格就是1℃生3：溫度計(jì)上有攝氏溫度，還有華氏溫度……若學(xué)生不知道溫度計(jì)上的C和F表示的意思，老師可以介紹。師：我們平時用的溫度計(jì)一般都有兩排數(shù)字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。攝氏溫度規(guī)定：在一個大氣壓下，把水剛剛結(jié)冰時的溫度定為0度，水沸騰時的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1℃。溫度計(jì)上F表示測出的溫度的數(shù)值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規(guī)定：在一個大氣壓下，水剛剛結(jié)冰時的溫度為32度，水沸騰時的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1℉。我們只要會用攝氏溫度就可以了。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試的說說溫度計(jì)的使用方法，給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會。這樣既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。3．讀教材中的4支溫度計(jì)，說明溫度表示的實(shí)際意思。出示書上第4頁圖。師：誰能讀讀這4支溫度計(jì)上的溫度，說說表示什么？生讀師板書相應(yīng)的數(shù)值。生：10℃表示零上10攝氏度，－10℃表示零下10攝氏度設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)從溫度計(jì)上讀取數(shù)據(jù)的方法，復(fù)習(xí)溫度表示的實(shí)際意思，為后面區(qū)分正負(fù)數(shù)墊定基礎(chǔ)。（二）探究新知：1．介紹負(fù)數(shù)的意義和讀法。讓學(xué)生寫出3個負(fù)數(shù)與同桌互相讀讀。師：仔細(xì)觀察這4個的數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有兩個溫度在0℃以下，有一個0℃，一個在生2：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。生3：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶?！瓗煟?10℃和-5℃都比0℃板書：負(fù)數(shù)師：這兩個負(fù)數(shù)該怎樣讀？誰來試著讀一讀指生讀板書：-10讀作：負(fù)十；-5讀作：負(fù)五。師：我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，下面請你在本上任意寫出3個負(fù)數(shù)，讀給同桌聽。活動略。師：誰來跟大家說說你寫了哪些負(fù)數(shù)？生：略設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較初步區(qū)分正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的對比、分析能力。2．介紹正數(shù)的意義和書寫規(guī)則，說明比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。師：好！我們已經(jīng)知道了什么是負(fù)數(shù)，還有一種數(shù)叫正數(shù)，你們來猜猜什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)。師：對！像這樣我們以前學(xué)過的除0以外比0大的數(shù)都叫做正數(shù)。它們也有符號，只是把符號省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號叫做正號，一般情況下可以省略不寫。板書：正數(shù)、師：現(xiàn)在誰能用一句話來概括一下什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。（出示）設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，類推出正數(shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識正數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。讓學(xué)生嘗試用自己的一句話概括正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)及概括能力。3．提出“0”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題，請同學(xué)思考、討論。并得出結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：對！比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)就是負(fù)數(shù)。那0呢？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？生1：0是正數(shù)，因?yàn)樗那懊媸÷粤朔枴?”。生2：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正負(fù)數(shù)的分界線。生3：因?yàn)楸?大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不符合正數(shù)的特點(diǎn)，也不符合負(fù)數(shù)的特點(diǎn)?！寣W(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點(diǎn)后，讓學(xué)生自己做出判斷。出示：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：小聲讀讀這兩句話。設(shè)計(jì)意圖：這樣做是為了讓更多的同學(xué)都有發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會，也便于同學(xué)之間相互啟發(fā)得出合理的結(jié)論。4．觀察溫度計(jì)，說一說溫度計(jì)上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學(xué)生知道，溫度計(jì)上每一個刻度都表示一個溫度。師：剛才我們通過讀溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，你們在讀溫度計(jì)時有沒有注意到溫度計(jì)上的刻度是怎樣排列的？我們再來觀察溫度計(jì)，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？給學(xué)生一定的時間觀察，指名說想法。生1：溫度計(jì)上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃生2：溫度計(jì)上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，還有-5℃、-10生3：0℃到5℃之間有4個刻度，分別是1℃，2℃，3℃如果學(xué)生說不出第3種答案，教師可引導(dǎo)觀察：師：0℃到5生：略。師：那5℃到10生：略。師：：那0℃到-5℃設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再次有目的的觀察、分析溫度計(jì)的刻度，理解每一個刻度都表示一個溫度，為下面用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)作鋪墊。5．教師實(shí)驗(yàn)：把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)上的數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負(fù)數(shù)。要使學(xué)生了解，繼續(xù)寫下去，還可以寫出很多正數(shù)和負(fù)數(shù)。師：看來每一個刻度都表示一個溫度。現(xiàn)在我把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)中間的紅線看作一個直線，上面的每一個表示溫度的數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標(biāo)出0。）師：1應(yīng)寫在哪兒？生：0的右邊，師：2呢？3呢？誰上來寫寫？生：1的右邊……師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個正數(shù)？生：很多個，無數(shù)個。師：-1應(yīng)寫在哪兒？-2呢？-3呢？生：0的左邊，1的左邊……師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個負(fù)數(shù)？生：很多個，無數(shù)個。設(shè)計(jì)意圖：教師講解畫圖，使學(xué)生經(jīng)歷從溫度計(jì)上的刻度表示溫度到用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的遷移。對比溫度計(jì)，讓學(xué)生試著寫出直線上的數(shù)所在的位置，學(xué)生的參與調(diào)動他們的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，加深了用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)的理解。6．啟發(fā)學(xué)生觀察直線上的數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)的排列、大小等規(guī)律。師：我們一起來觀察直線上的這些數(shù)，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能出現(xiàn)的答案：正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊。從0往右，數(shù)越來越大，從0往左，數(shù)越來越小。負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。……對于學(xué)生的回答，只要有道理就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在參與觀察和交流的過程中充分表達(dá)自己的想法，分享他人的經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)排列、大小等規(guī)律。7．教師說明：直線上的這些數(shù)都是整數(shù)，并總結(jié)整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。師：我還發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)都是整數(shù)，誰來試著說說整數(shù)里包括哪些數(shù)？生1：正數(shù)，負(fù)數(shù)。（評價：不夠準(zhǔn)確，它們不僅是正負(fù)數(shù)，還是整數(shù)。）生2：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。生3：還包括0。正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)生說師板書：設(shè)計(jì)意圖：在觀察、交流基礎(chǔ)上，建立整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、0之間的關(guān)系。（三）鞏固新知教材5頁，試一試。師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了整數(shù)里面包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習(xí)，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？交流可能出現(xiàn)的想法：-4○4-4比0小，0比4小，所以-4比4小-4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)兩個整數(shù)大小的比較。在說想法的同時，鞏固的知識的理解。答案：＜＞＜＜＞＞（四）達(dá)標(biāo)反饋教材5頁，練一練。師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號里所表示的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)，然后全班交流。師：下面再看第2題，把你排出的順序?qū)懺谙旅娴臋M線上。學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，說說想法。師：第3題是昨天我們收聽天氣預(yù)報，記錄了五個城市今天的氣溫，請你按要求排列順序，并用符號連接。師：第4題要求收聽天氣預(yù)報，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項(xiàng)作業(yè)我們留作課下完成。答案;1、-5，-4，2，32、16＞3＞0＞-8＞-33＞-683、略4、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，初步了解負(fù)數(shù)的意義，會讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。從而使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1．大于0的數(shù)叫做，正數(shù)前面加上“－”(讀作負(fù))號的數(shù)叫做。2．任意寫出4個正數(shù)：；任意寫出4個負(fù)數(shù):。3．下列結(jié)論中正確的是()A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)4．用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各量：零上24攝氏度表示為，零下3.5攝氏度表示為，高于海平面1998米的地方表示為海拔米，低于海平面565．在＋8，－3，0.12，，＋0.07等數(shù)中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有。答案：正數(shù)，負(fù)數(shù)。略。D.24℃,3.5℃，1998，－56板書設(shè)計(jì)正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)教學(xué)資料包（一）數(shù)學(xué)資源我們在小學(xué)學(xué)過自然數(shù);一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計(jì)算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個溫度計(jì),溫度計(jì)液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6℃，那么溫度計(jì)液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來表示，那么就無法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù).參考答案：記作-6℃.說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負(fù)數(shù)的概念.（二）資料鏈接人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計(jì)算糧倉存米時，有時要記進(jìn)糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)?？梢娬?fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。比如，356擺成|||，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。中國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之?！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。”這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是中國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。3用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物教學(xué)內(nèi)容教材第6～7頁，用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物。教學(xué)提示1.

本課知識是學(xué)生在了解天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)，認(rèn)識整數(shù)的分類學(xué)習(xí)之后的延續(xù)，在對負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了天氣預(yù)報中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫，會讀、寫負(fù)數(shù)，知道整數(shù)分類，還能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)，會比較簡單的整數(shù)大小，積累了一些的經(jīng)驗(yàn)，形成了一些的能力。2.由于負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是十分廣泛，學(xué)生對負(fù)數(shù)又是首次學(xué)習(xí)，所以學(xué)生在深入理解與具體應(yīng)用上可能會存在難度。需要針對性更強(qiáng)的設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供較為充分的認(rèn)識、體會的時間與空間。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單事物的過程。2、進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會用正、負(fù)數(shù)表示事物在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。難點(diǎn)會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；掛圖。學(xué)生準(zhǔn)備：空白卡片。教學(xué)過程2（一）新課導(dǎo)入一、自主學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法，進(jìn)一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。

師：同學(xué)們，通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)相信你們對負(fù)數(shù)都有了一定的了解。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負(fù)數(shù)，請同學(xué)們打開書第7頁看第一段話，自己讀一讀。今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里）

我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么呢？生：我知道了珠穆朗瑪峰比海平面高出8844米，可以記作8848米。吐魯番盆地比海平面低155米，記作-155米。

師：我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是以0為界線而劃分的，你能說說這里的分界線0指的是哪嗎？生1：是海平面。師：其他同學(xué)呢？你還了解到了什么？生：我知道了樓房的地下室可以用-1來表示。師：這里的分界線0又是哪呢？生：地面。設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)生活中的事例，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的。（二）探究新知1、讓學(xué)生了解紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄并討論有沒有更好的記錄方法。師：看來在我們的生活中正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用還真多呀！下面我們就用我們學(xué)到的正、負(fù)數(shù)的知識去解決生活中的一些問題。板書課題：用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物出示紅紅媽媽12月份家庭收支記錄。師：這是紅紅媽媽作的12月份家庭收支記錄，從她的記錄中，你知道了些什么？生：12月26日爸爸工資收入1600元。12月27日……師：同學(xué)們從紅紅媽媽的記錄中了解到這么多信息，這些信息有沒有更簡便、清楚地記錄方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。學(xué)生討論，教師巡視后全班交流。師：誰愿意把你們的想法說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有：生1：我們想采用列表的方法。生2：我們想可以用正數(shù)來表示收入的錢用負(fù)數(shù)來表示支出的錢。……設(shè)計(jì)意圖：了解收支記錄中的信息，并在討論有沒有更好的記錄方法的過程中相互啟發(fā)，為用負(fù)數(shù)表示收支情況做準(zhǔn)備。2、提出“設(shè)計(jì)一張記事卡，記錄家庭收支情況”的要求，鼓勵同桌合作完成。師：同學(xué)們的主意都不錯，接下來同桌兩人合作，試著為紅紅媽媽設(shè)計(jì)一個記事卡。學(xué)生合作交流設(shè)計(jì)記事卡，教師巡視了解學(xué)生的做法，教師可參與其中進(jìn)行指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：用設(shè)計(jì)記事卡激發(fā)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生尋找簡單的記事方法。3、交流學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，給學(xué)生交流不同的方案和想法的機(jī)會。師：誰愿意把你們的設(shè)計(jì)方案展示一下，說一說你們是怎樣想的？學(xué)生可能出現(xiàn)的方案有：生1：我們的設(shè)計(jì)中分了日期、收入、支出、結(jié)余四個方面，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中就可以了。日期收入支出結(jié)余12．6160012．728012．1127012．15136012．19150………………生2：我們是用正數(shù)表示收入的錢，用負(fù)數(shù)表示支出的錢。日期收支情況12．6160012．7-28012．11-27012．15136012．19-150…………結(jié)余允許有不同的方案，只要合理教師就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：在交流的過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗(yàn)，感受解決問題的多樣化。4評價學(xué)生的記事卡，說一說各有什么特點(diǎn)，哪種方法更簡便。師：同學(xué)們的方案都不錯，比紅紅媽媽的記錄方法都要簡單，你們認(rèn)為哪種方案更簡單明了？生：用正、負(fù)數(shù)表示收支情況的方法更簡單明了。設(shè)計(jì)意圖：在評價的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識不同方法的特點(diǎn)，體會負(fù)數(shù)在表示事物中的價值。5、提出“計(jì)算這個月結(jié)余了多少錢”的要求，學(xué)生計(jì)算后交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:下面請同學(xué)們就根據(jù)這種方案中的記錄試著算算這個月的結(jié)余是多少錢？學(xué)生計(jì)算后，交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:誰來把你的算法和結(jié)果說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：1600-280-270+1360-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-280-270-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-（280+270+150+120+38+180+750）=1172（元）設(shè)計(jì)意圖：在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)的意義。（三）鞏固新知1、讓我們讀書，了解教材中用正負(fù)數(shù)表示的典型問題。然后，全班交流。師：在實(shí)際生活中有許多問題可以用正、負(fù)數(shù)表示。請同學(xué)們自己讀一讀第6頁中間的幾行字。學(xué)生讀書。師：你了解到哪些可以用正負(fù)數(shù)表示的事情？生1:前進(jìn)50米記作50米，后退50米記作-50米。生2：水溫上升10攝氏度，記作10°C，下降10攝氏度，可以記作-10°C。生3：盈利80元，記作80元，虧損80元，可以記作-80元。設(shè)計(jì)意圖：在自己讀書、交流中使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)際問題，體會正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、提出大頭蛙的問題，鼓勵學(xué)生舉出其他事例。師：你還知道生活中有哪些事可以用正、負(fù)數(shù)表示？學(xué)生只要能說出意義相反的兩個數(shù)就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到生活中有許多實(shí)際問題都可以借助負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋教材7頁，練一練。1、“練一練”第1題，學(xué)生獨(dú)立完成后交流。師：看來生活中用正負(fù)數(shù)表示的事情還真不少，接下來大家看“練一練”第一題，請同學(xué)們自己填充。學(xué)生填充后，交流。2、“練一練”第2題，教師進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自己完成。然后全班交流。師：看“練一練”第2題，題中給出了亮亮家9月份的收支情況，把數(shù)據(jù)填在表格中，并回答問題。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。然后全班交流。3、問題討論請學(xué)生認(rèn)真讀題，了解奶奶取款時發(fā)生的情況，再討論：“結(jié)余-200元”是什么意思？鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：請同學(xué)們看問題討論，奶奶在取款時發(fā)生了什么情況？生：奶奶從自動取款機(jī)取出1000元，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”。師：“結(jié)余-200元”是什么意思呢？學(xué)生可能回答：“結(jié)余-200元”是說奶奶的銀行卡超支200元?！敖Y(jié)余-200元”是說奶奶把銀行卡上的錢取光了，還欠銀行200元。……鼓勵學(xué)生參與討論，對學(xué)生的回答作出適時評價。必要時教師可參與討論。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否對在現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的問題作出合理解釋，感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。推算奶奶的銀行卡上原來有多少錢。師：這就是說奶奶支出的錢比卡上的錢多了，所以銀行卡上的錢出現(xiàn)了赤字。那你能算出奶奶的卡上原來有多少錢嗎？學(xué)生可能回答：奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槟棠桃还踩〕隽?000元，其中里面有200元是銀行的錢，所以奶奶卡上原來應(yīng)該有800元。奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槿绻棠倘〕?000元后，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”，那就應(yīng)該是用1000元減去200元，就是800元。只要學(xué)生對計(jì)算結(jié)果作出正確解釋，教師就給予表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的事物具有好奇心。答案;1、-3，2；-10,152、結(jié)余4110元，5800元，1850元，600元，240元，200元3、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。（六）布置作業(yè)1．(1)如果上升20米記作＋20米，那么下降15米(2)前進(jìn)4米記作＋4米，那么后退6米(3)如果支出500元記作－500元，那么收入800元記作。(4)如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作＋8.5噸，那么－6.5噸表示。2．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m，記為＋48m，則乙向北走32m記為，這時甲、乙兩人相距m。3．如果向南走5米記作－5米，那么向北走12米4．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球。答案;1、-15米，-6米，800元，運(yùn)出6.5噸。2、-32米,80米。3、12米。4、24℃，－3.5℃；2，－1。板書設(shè)計(jì)用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物珠穆朗瑪峰海拔記作8848米吐魯番盆地海拔記作-155米

分界線0指的是海平面。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段下面我們再看一個例子，從中國地形圖上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8844M;還有一個吐魯番盆地，圖上標(biāo)著-155M.你能說出它們的高度各是多少嗎提示：中國地形圖上可以看到，上述兩處都標(biāo)有它們的高度的數(shù)，圖上標(biāo)的數(shù)表示的高度是相對海平面說的，通常稱為海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844米；吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明：這個例子也說明了我們?yōu)榱藢?shí)際需要引入負(fù)數(shù)，是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度，它們也表示具有相反意義的量.（二）數(shù)學(xué)資源我們已經(jīng)知道，具有相反意義，負(fù)數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于

海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40米，請問上升7米和向東運(yùn)動9米可記為+7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說明：具有相反意義的量必須滿足兩個條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運(yùn)動和向西運(yùn)動才是相反意義的量，因?yàn)樯仙拖驏|運(yùn)動不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。-π是超越數(shù)，不是有理數(shù)記?。河欣頂?shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)則包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)則包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）資料鏈接在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個較小的數(shù)減去一個較大的數(shù)，便可以得到一個負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中，負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負(fù)數(shù)，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因?yàn)閍>0時，英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。4用正、負(fù)數(shù)表示事物教學(xué)內(nèi)容教材第8～9頁，用正、負(fù)數(shù)表示事物。教學(xué)提示教材選擇了兩個事例。事例一，用正負(fù)數(shù)表示比賽答題的得分。設(shè)計(jì)了某班同學(xué)利用課外活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽的事情，這些活動是學(xué)生非常感興趣的、愿意做的事情。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體驗(yàn)正、負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。事例二，用正負(fù)數(shù)表示包裝質(zhì)量?，F(xiàn)實(shí)生活中，檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，有些商品的包裝袋上用“±”標(biāo)出的質(zhì)量誤差范圍都是學(xué)生比較熟悉的事情，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體會用正、負(fù)數(shù)表示和交流問題的意義和價值。教學(xué)中，要給學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的結(jié)果并交流自己想法的機(jī)會，體會用正、負(fù)數(shù)表示事物的價值。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)、用負(fù)數(shù)表示事物的過程。2、能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量。3、感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助正、負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。重點(diǎn)、難點(diǎn)重難點(diǎn)：能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量，教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；鹽。教學(xué)過程2（一）新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境例一：師生談話，請學(xué)生提出數(shù)學(xué)競賽規(guī)則的建議。師：同學(xué)們經(jīng)?？匆恍└傎惞?jié)目，如果我們要舉辦一次數(shù)學(xué)競賽，你建議怎樣定競賽規(guī)則？指名發(fā)言，只要合理就給予肯定。師：我們教材上也有一個數(shù)學(xué)競賽的問題，請同學(xué)們打開書第10頁，看看幾個隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。學(xué)生了解信息。設(shè)計(jì)意圖：請學(xué)生制定競賽規(guī)則，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，并自然引出本課的主題內(nèi)容。（二）探究新知1、了解“數(shù)學(xué)競賽”的規(guī)則和三個隊(duì)前5道題比賽的結(jié)果。師：我們教材上也有一個數(shù)學(xué)競賽的問題，請同學(xué)們打開書第10頁，看看幾個隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。學(xué)生了解信息。師：誰來說一說你從中都了解到哪些信息？學(xué)生可能回答：得分規(guī)則是：答對1題得10分，答錯1題扣10分，不回答不得分。第一隊(duì)答對三道題，答錯兩道題。第二隊(duì)…………設(shè)計(jì)意圖：了解、交流事情中的數(shù)學(xué)信息，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。2、提出用正、負(fù)數(shù)來表示每個隊(duì)的答題結(jié)果的要求，讓學(xué)生獨(dú)立完成。師：同學(xué)們說得都不錯，聰聰是用不同的表情和顏色來記錄答題結(jié)果的，你能根據(jù)比賽的得分規(guī)則用正、負(fù)數(shù)來表示每個隊(duì)的答題結(jié)果嗎？請同學(xué)們完成手中的表格。學(xué)生填寫，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單問題的過程。3、交流學(xué)生用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的結(jié)果。關(guān)注學(xué)生能否用0表示不回答。師：誰來說一說你是怎樣想又是怎樣填寫的？生：第一隊(duì)第1題、第3題、第4題答對了，各得10分，用10表示，第2題和第5題答錯了，各扣10分，用-10表示。第二隊(duì)……學(xué)生邊說教師邊填寫小黑板：1題2題3題4題5題1隊(duì)10-101010-102隊(duì)10-10010103隊(duì)1010-10-100學(xué)生用0表示不回答時，能作出合理解釋即可，若不能教師可以作如下引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：交流自己嘗試的結(jié)果。活動積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步感受正、負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。4提出“當(dāng)場外裁判計(jì)算三個隊(duì)的目前得分”的要求，讓學(xué)生自己計(jì)算并填空。師：根據(jù)競賽規(guī)則，不回答不得分，藍(lán)臉表示不回答，所以不能得分，應(yīng)該怎樣記呢？師：現(xiàn)在，請同學(xué)們根據(jù)表中的填寫結(jié)果當(dāng)一把場外裁判，同桌兩人可以合作，計(jì)算一下現(xiàn)在三個隊(duì)的得分。學(xué)生計(jì)算，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生感興趣的具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。5交流三個隊(duì)的得分，重點(diǎn)說一說是怎樣計(jì)算的。師：誰來說一說你們是怎樣算的？結(jié)果又怎樣？生1：第一隊(duì)5道題中3道答對了共得30分，又答錯了兩道扣掉20分，30減20，最后得了10分。第二隊(duì)……生2：第一隊(duì)第1題得10分，第2題有扣10分，還是0分，第3題、第4題又各得10分，共20分，第5題又扣10分，最后共得10分。第二隊(duì)……對于學(xué)生的算法，只要正確就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的、學(xué)生熟悉的事例，滲透正、負(fù)數(shù)的計(jì)算。例二：1、師生談話，由生活中常見的包裝物品質(zhì)量，引出袋裝白糖質(zhì)量檢查的問題。師：同學(xué)們在日常生活中一定接觸過不少帶包裝的物品，多數(shù)情況下包裝上會標(biāo)明物品的質(zhì)量。比如一塊香皂的質(zhì)量是125克，一袋洗衣粉的質(zhì)量是500克等等。你還注意過哪些包裝物品，它的質(zhì)量是多少？生1：一袋方便面的質(zhì)量是125克。生2：一包餅干的質(zhì)量是100克。生3：一小袋面粉的質(zhì)量是10千克。生4：一袋枕裝牛奶的質(zhì)量是500克。……師：大家可不要小看包裝上標(biāo)明的這些質(zhì)量，因?yàn)樗鼈円彩呛饬窟@種包裝物品是否合格的重要指標(biāo)之一。下面我們?nèi)タ纯促|(zhì)檢人員對一批袋裝白糖進(jìn)行的質(zhì)量檢測。師：請同學(xué)們讀一讀第10頁情境問題，說說你了解到那些信息？生1:這袋白糖的凈重是455克。生2：白糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克。生3：1號袋的質(zhì)量是456克。2號袋的質(zhì)量是453克…………師：“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克”是什么意思？生：就是每袋應(yīng)該裝455克是符合標(biāo)準(zhǔn)的。師：對，那請同學(xué)們把檢測結(jié)果中每袋白糖的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)這七袋的質(zhì)量都和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差不多。生2：我發(fā)現(xiàn)1號袋白糖的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1克。生3：我發(fā)現(xiàn)3號袋和5號袋的質(zhì)量根標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣?！O(shè)計(jì)意圖：初步感受正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，了解相關(guān)信息，為自己解決問題作準(zhǔn)備。2提出用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每袋白糖和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的要求，然后自己填表。師：好，那請同學(xué)們用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，填寫下面的表格。學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主嘗試用正、負(fù)數(shù)和0表示事物的過程。3、交流學(xué)生填表的結(jié)果，重點(diǎn)說一說是怎樣做的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中獲得自主學(xué)習(xí)的良好體驗(yàn)，學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際事物中的相關(guān)數(shù)量。（三）鞏固新知教師談話并讓學(xué)生觀察投影下的一袋鹽。了解這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克，然后討論兔博士的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：觀察我們填寫的表格，不難發(fā)現(xiàn)在抽檢的7袋白糖中，有5袋是不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差，請同學(xué)們看投影下的這袋鹽，你知道這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多少嗎？生：這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克。師：那包裝上±5g是什么意思呢？說說你的看法。學(xué)生可能回答：（1我認(rèn)為包裝上±5g表示這袋鹽的質(zhì)量允許比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有±5g的誤差。（2包裝上±5g的意思是，這袋鹽的質(zhì)量最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多5g,或者最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量上5g?！舻诙N情況學(xué)生不能說出，教師說明。師：剛才在討論白糖質(zhì)量檢測的問題時，我們已經(jīng)知道在現(xiàn)實(shí)生活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差。這個包裝上±5g的意思是，允許包裝物品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有多5克或少5克以內(nèi)的誤差。也就是說，這袋鹽的質(zhì)量如果在495克到505克之間，都是合格的。設(shè)計(jì)意圖：通過討論，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、練一練第1題，先讓學(xué)生了解6名學(xué)生的體重并計(jì)算出他們的平均體重。再自己完成第（2）小題，最后交流。師：請同學(xué)們讀讀練一練的第1題，自己完成。做完后，全班交流。師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？生：用這6名學(xué)生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學(xué)生填完后集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否用正、負(fù)數(shù)來表示實(shí)際生活中的問題。2、練一練第2題，以小組為單位，算出小組內(nèi)幾個同學(xué)的平均體重，再用正、負(fù)數(shù)表示出每個人與平均體重相比的結(jié)果。師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？生：用這6名學(xué)生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學(xué)生填完后集體訂正。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們以小組為單位，先算出組內(nèi)幾個同學(xué)的平均體重，再像第1題那樣，列出表格，用正負(fù)數(shù)表示出每個人與平均體重相比的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到許多問題可以用正、負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克）（2）+4，-2，-1,，+2,0，-132、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1．用正數(shù)、負(fù)數(shù)填表。小小百貨店每個月的營業(yè)成本是12萬元。今年上半年月收入分別是：1月份14萬元，2月份15萬元，3月份11萬元，4月份10萬元，5月份16萬元，6月份11萬元。小小百貨店今年上半年?duì)I業(yè)盈虧情況表2．(1)看圖并回答下面的問題。（1）與昨日相比：同盟水位上漲_______米，哈爾濱水位上漲______米，佳木斯水位上漲_____米。（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上圖中用箭頭表示出來。（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。3．如果規(guī)定向東走的米數(shù)為正，向西走的米數(shù)為負(fù)，那么兩次向東走的米數(shù)的和就是正數(shù)，兩次向西走的米數(shù)的和就是負(fù)數(shù)，一次向東、一次向西走的米數(shù)的和就要看哪個方向走得多。請你按照這樣的思路，計(jì)算下面的加減法。（+5米）＋（+3米）＝（-5米（+5米）＋（-3米）＝（-5米）＋（4.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0（1）小華從0點(diǎn)向東行5米，表示為＋5米，那么從0點(diǎn)向西行3米（2）如果小華現(xiàn)在＋7米處，說明他是向_______行_____（3）如果小華現(xiàn)在－8米處，說明他是向_______行_____（4）如果小華從0點(diǎn)先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置在5．我國吐魯番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐魯番盆地比死海湖面高多少?答案：1、+3，－1，－,2，+4，－12、（1）0.2,0.05,0.23(2)同盟哈爾濱佳木斯（3）哈爾濱，2.79（4）－0.05米3、+8，－8，+2，－,24、（1）－3(2)東，7（3）西，8（4）－35、392－155=237（米）板書設(shè)計(jì)用正、負(fù)數(shù)表示事物1題2題3題4題5題1隊(duì)10-101010-102隊(duì)10-10010103隊(duì)1010-10-100個教學(xué)資料包（一）數(shù)學(xué)資源甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請問哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，5米，-20米分別表示什么意義？參考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。說明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。（二）資料鏈接計(jì)算法則折疊+-a+(-b)=－|-a+-b|=負(fù)數(shù)-a+b=符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，數(shù)值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值折疊－-a－(-b)=-a+|-b|=-a+b，再按負(fù)數(shù)加正數(shù)的方法算-a－b=－|b+-a|=負(fù)數(shù)異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加折疊×-a×-b=|-a×-b|

=x-a×b=－|b×-a|=-y折疊÷-a÷-b=|-a÷-b|=正數(shù)-a÷b=－|-a÷b|=負(fù)數(shù)總得來說，就是同數(shù)相除等于正數(shù)，異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。應(yīng)用：負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中?，F(xiàn)小學(xué)六年級學(xué)。（初一也有學(xué)）。5用正、負(fù)數(shù)表示事物的變化教學(xué)內(nèi)容教材第10～11頁，用正、負(fù)數(shù)表示事物的變化。教學(xué)提示教材設(shè)計(jì)了小組合作，用溫度計(jì)測量水溫變化的小實(shí)驗(yàn)。提出了具體的實(shí)驗(yàn)要求（一個水杯中加開水，一個水杯中加冰塊），給出了用正數(shù)表示一個杯中水溫上升的情況，用負(fù)數(shù)表示另一個杯中水溫下降的情況的說明，呈現(xiàn)了記錄數(shù)據(jù)的表格，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、用正負(fù)數(shù)記錄水溫變化的過程。在學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、記錄溫度變化數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出“通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？”的問題，讓學(xué)生了解不管是加冰塊還是加熱水，水溫的變化都是越來越慢，豐富學(xué)生的科學(xué)知識，培養(yǎng)善于觀察、實(shí)驗(yàn)的探索精神。這個活動，實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、討論都是過程性目標(biāo)，正確用正負(fù)數(shù)表示水溫的變化是知識性目標(biāo)，也是活動的重點(diǎn)和難點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)前，要使學(xué)生理解“變化情況”是在前次記錄溫度基礎(chǔ)上高或降低的溫度，也就是用現(xiàn)在的溫度減前次記錄的度數(shù)。教學(xué)時，要給學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)活動的素材，讓學(xué)生在觀察活動中記錄水溫的變化情況，然后，引導(dǎo)學(xué)生交流觀察到的現(xiàn)象，并用數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生這種變化的原因。練一練中，設(shè)計(jì)了運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示事物變化的事例，第3*題供學(xué)生選作。最后，還設(shè)計(jì)了記錄一天中氣溫變化的實(shí)踐活動。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷小組合作、觀察、測量、記錄水溫變化以及交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程。2、能用正、負(fù)數(shù)記錄水溫變化及生活中一些事物的變化情況。3、積極參加小組合作活動，進(jìn)一步感受用正、負(fù)數(shù)表示事物的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重難點(diǎn)能用正、負(fù)數(shù)記錄水溫變化及生活中一些事物的變化情況。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；實(shí)驗(yàn)工具、冷水、開水、冰塊。學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)時器、記錄表。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入1、讓學(xué)生了解課前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)物品。師：同學(xué)們看每個小組桌上都擺放了那些物品？生：兩半杯水、兩支溫度計(jì)、手表和一張記錄表。設(shè)計(jì)意圖：了解實(shí)驗(yàn)所需物品，激發(fā)學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)的積極性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)生估計(jì)水溫。然后用溫度計(jì)測量水溫并記錄下來。師：今天我們就利用水來做一個實(shí)驗(yàn)。請同學(xué)們用手摸一摸杯子，估計(jì)一下水的溫度大約是多少度？學(xué)生用手摸水杯估計(jì)水溫：大約20度。大約25度?！瓗煟合旅孀屛覀冇脺囟扔?jì)測量出兩個杯子里的準(zhǔn)確水溫，把溫度記錄在每個小組的記錄表中。學(xué)生測量水溫，并做記錄。設(shè)計(jì)意圖：通過估計(jì)水溫測量水溫，激發(fā)學(xué)生參與活動的欲望，并為實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。3、學(xué)生討論水杯中分別加入熱水、冰塊會有什么結(jié)果。師：老師這里還準(zhǔn)備了熱水和冰塊。如果在兩個杯子中分別加入熱水和冰塊，想象一下，兩個杯中水的溫度會有什么變化？生：加入熱水的杯子里面的水溫度會升高；加入冰塊的杯子里面的水溫度會降低。設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行猜測，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有提前的預(yù)測性。（二）探究新知1、提出實(shí)驗(yàn)要求，各小組進(jìn)行合理分工。師：在做實(shí)驗(yàn)的過程中，我們需要小組內(nèi)有觀察員來分別觀察兩個杯子的溫度變化，需要計(jì)時員來計(jì)時，還要有記錄員用正數(shù)表示上升的溫度，用負(fù)數(shù)表示下降的溫度，把水溫的變化情況寫在記錄表中。下面同學(xué)們在小組內(nèi)進(jìn)行分工，明確每個人要做什么？學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行分工，確定誰來觀察加熱水的杯子，誰來觀察加冰塊的杯子，誰來看時間，誰來記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：合理的分工指導(dǎo)對于學(xué)生來說是必要的，學(xué)生在明確任務(wù)的同時，自主進(jìn)行合理分工，是順利完成實(shí)驗(yàn)的前提。2、師生共同進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察，做好記錄。師：下面我們開始實(shí)驗(yàn)。我輪流給每個小組的兩個杯子里加入熱水和冰塊，請每個小組的同學(xué)仔細(xì)觀察并做好記錄。老師向每個小組的兩個水杯中分別加入開水和冰塊。學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察，并進(jìn)行記錄。師：完成實(shí)驗(yàn)的小組，先在組內(nèi)交流一下實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。學(xué)生實(shí)驗(yàn)所用的時間由于老師加水和冰塊的時間不同，可能會有快有慢，早結(jié)束的同學(xué)可以在組內(nèi)自己先交流一下實(shí)驗(yàn)結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷小組合作，觀察、測量、記錄水溫變化的過程。積極參加實(shí)驗(yàn)、討論活動，獲的積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步感受用正、負(fù)數(shù)表示事物的作用。3、給學(xué)生充分時間進(jìn)行匯報、交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。師：哪個小組來匯報一下實(shí)驗(yàn)的結(jié)果？小組匯報可能會出現(xiàn)以下幾種結(jié)果：第一種學(xué)生可能會具體描述加入熱水和加入冰塊每分種的變化數(shù)據(jù)。第二種學(xué)生可能會描述兩個水杯溫度變化的趨勢。……（由于加入熱水和冰塊的多少存在誤差，小組實(shí)驗(yàn)所得溫度可能會有所出入。季節(jié)和氣候的不同，也會造成測量溫度的差異。）設(shè)計(jì)意圖：在一過程中，給學(xué)生充分展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的時間，會用正、負(fù)數(shù)來表示溫度的變化。獲得積極主動的情感體驗(yàn)及成功的喜悅。4、全班討論，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了哪些現(xiàn)象。師：同學(xué)們通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象呢？學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)了，加入熱水的杯子很快溫度就升高了。加入冰塊的杯子很快溫度就下降了。我發(fā)現(xiàn)了，加入熱水的杯子，剛開始的時候溫度快速上升，后來熱水冷水完全融合后溫度慢慢下降了。我發(fā)現(xiàn)了，加入冰塊的杯子，先是溫度快速成下降，然后下降的速度越來越慢了。……師：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)！通過實(shí)驗(yàn)我們還知道了正、負(fù)數(shù)還有表示水溫的上升和下降的作用。在生活中還有一些事物的變化情況也可以用正負(fù)數(shù)來表示，讓我們一起來看一看。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生學(xué)會用根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析問題，從而豐富科學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力、觀察和語言表達(dá)能力。（三）鞏固新知教材11頁，練一練。第1題，先讀題，使學(xué)生了解把早晨氣溫8攝氏度作為開始的溫度，用正、負(fù)數(shù)表示描述后面的溫度變化。師：請同學(xué)們看練一練第1題。這是一天中從早晨到晚上的氣溫變化，自己讀一讀題，想一想用正負(fù)數(shù)可以表示哪些溫度？生：中午上升4攝氏度可以用+4攝氏度來表示，到晚上又下降2攝氏度可以用-2攝氏度來表示。師：自己試著填一填表格，算出晚上的溫度是多少攝氏度。學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行填表。師：誰來說一說你是怎樣填的，怎樣想的？生：（出示表格）早晨開始的溫度是8攝氏度，到了中午上升了4攝氏度用+4表示，8+4=12，所以中午的溫度是12攝氏度。晚上又下降了2攝氏度用-2表示，12-2=10，所以晚上的溫度就是10攝氏度。第2題，讀第（1）題，了解電梯移動的次數(shù)和情況。啟發(fā)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示電梯的變化，并交流。然后再全班討論第（2）題。師：正負(fù)數(shù)除了可以表示溫度的變化，還可以表示電梯升降的變化。請同學(xué)們讀第2題，了解電梯移動的次數(shù)和情況。學(xué)生讀題。師：同桌互相說一說如何用正負(fù)數(shù)表示電梯的升降的變化呢？學(xué)生交流。生：電梯上升的層樓用正數(shù)表示，比如：上升一層用“+1”表示。下降的層樓用負(fù)數(shù)表示，比如：下降一層用“-1”表示。師：說的非常好，下面請同學(xué)們自己先想一想，試著填一填。學(xué)生獨(dú)立填表。師：誰來說一說你是怎樣想的？生：第一次從1層上升到5層，電梯上升了4層，移動層數(shù)用+4表示。第二次又從5層下降到地下1層，電梯一共下降了5層，移動層數(shù)用-5來表示。第三次從地下一層上升到3層，電梯一共上升了3層，移動層數(shù)用+3表示。第四次再下降到一層，電梯下降了2層，所以移動層數(shù)用-2表示。師：讀第（2）小題，同桌互相說一說你是怎樣想的？生：第（2）小題，電梯從1層上升到6層，然后下降了2層?，F(xiàn)在電梯在第四層。第3題，供學(xué)有余力的學(xué)生解答。師：讀第3題，自己先動腦筋想一想，然后和小組的同學(xué)說一說你是怎么想的。答案：1、時間早晨中午晚上變化℃----+4-2氣溫℃81210（四）達(dá)標(biāo)反饋學(xué)生自主完成。教師可進(jìn)行必要的指導(dǎo)。師：今天我們知道了用正負(fù)數(shù)可以表示事物的變化過程，課后請同學(xué)們選擇一個休息日，測量一天中下面幾個時刻的氣溫，并用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化情況。記錄在書上11頁的實(shí)踐活動表中。增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，為學(xué)生提供豐富的“做數(shù)學(xué)”的課后資源。（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1．如果氣溫上升3度記作+3度，下降5度記作-5度，那么下列各量分別表示什么？

（1）+5度：

（2）-6度：

（3）0度：2．某水庫的平均水位為80米，在此基礎(chǔ)上，若水位變化時，把水位上升記為正數(shù)；水庫管理員記錄了3月～8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．試問這幾個月的實(shí)際水位是多少米？3、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？4、某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A、-10℃

B、-6℃

C、6℃

D、10℃5、某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午低7℃，則早晨溫度為_____℃，若早晨6時氣溫比中午低13℃，則早晨溫度為_______℃答案：1．（1）+5度表示氣溫上升5度；

（2）-6度表示氣溫下降6度；

（3）0度表示氣溫沒有變化．2、3月～8月的實(shí)際水位分別為：75米，76米，80米，83米，86米，88米

提示：?水位上升記作正數(shù)，負(fù)數(shù)表示水位下降．3、-1℃4、D5、4，-2板書設(shè)計(jì)用正、負(fù)數(shù)表示事物的變化時間早晨中午晚上變化℃----+4-2氣溫℃81210教學(xué)資料包（一）數(shù)學(xué)資源把冰塊放入水中為什么冰塊會黏在一起這要是冰的溫度低于0攝氏度才有可能

因?yàn)楸鶋K從周圍的水吸收了熱量，冰塊間的水放熱，達(dá)到0攝氏度，開始凝固。所以冰塊會黏在一起（二）資料鏈接人們通常都會認(rèn)為，一杯冷水和一杯熱水同時放入冰箱時，冷水結(jié)冰快。事實(shí)并非如此。

1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦桑尼亞一所中學(xué)里，一群學(xué)生想做一點(diǎn)冰凍食品降溫。一個名叫埃拉斯托·姆佩巴的學(xué)生在熱牛奶里加了糖后，準(zhǔn)備放進(jìn)冰箱里做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼后放入冰箱，那么別的同學(xué)將會把冰箱占滿，于是就將熱牛奶放進(jìn)了冰箱。過了不久，他打開冰箱一看，令人驚奇的是，自己的那杯冰淇淋已經(jīng)變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學(xué)用冷水做的冰淇淋還沒有結(jié)冰。他的這一發(fā)現(xiàn)并沒有引起老師和同學(xué)們的注意，相反在為他們的笑料。

姆佩巴把這特殊現(xiàn)象告訴了達(dá)累薩拉姆大學(xué)的物理學(xué)教授奧斯博爾內(nèi)博士。奧斯博爾內(nèi)聽了姆佩巴的敘述后也感到有點(diǎn)驚奇，但他相信姆佩巴講的一定是事實(shí)。尊重科學(xué)的奧斯博爾內(nèi)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果也姆佩巴的敘述完全相符。這就確切地肯定了在低溫環(huán)境中，熱水比冷水結(jié)冰快。

此后，世界上許多科學(xué)雜志載文介紹了這種自然現(xiàn)象，還將這種現(xiàn)象命名為"姆佩巴效應(yīng)"（MpembaEffect）。6記錄天氣教學(xué)內(nèi)容教材第12～13頁，記錄天氣。教學(xué)提示因?yàn)楸緝越Y(jié)合第八單元“統(tǒng)計(jì)”還安排了“記錄天氣”的綜合運(yùn)用，所以，本單元記錄天氣的標(biāo)題為：記錄天氣（一）。這個綜合應(yīng)用包括三個部分內(nèi)容。活動一，用自己的方式記錄當(dāng)?shù)?0天的天氣情況，這個活動需要提前布置，讓學(xué)生課前完成。按每周四節(jié)數(shù)學(xué)課計(jì)算，本單元的教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)至少需要5課時（一周多），如果開學(xué)第一節(jié)數(shù)學(xué)課就布置記錄活動，到本節(jié)課應(yīng)該正好完成。活動二，交流記錄情況。首先交流學(xué)生個性化的記錄天氣的方式和結(jié)果，滿足學(xué)生展示、分享的愿望。接著通過“說一說”中的兩個問題，交流學(xué)生收集天氣情況的途徑和學(xué)到的知識。活動三，整理收集的數(shù)據(jù)，并嘗試計(jì)算溫差。首先討論并讓學(xué)生了解什么叫溫差（指一天中最高溫度和最低溫度的差）。然后，提出“把自己記錄的天氣情況整理在下表中，試著算出每天的溫差”的要求。最后，在問題討論中，設(shè)計(jì)了三個問題，是本次活動的總結(jié)和生活經(jīng)驗(yàn)的提升。其中的（1）（2）兩個問題，可結(jié)合交流環(huán)節(jié)提出并討論。本次綜合應(yīng)用活動，從活動空間來看，是課外與課內(nèi)的結(jié)合；從活動方式來看，是學(xué)生10天實(shí)際記錄實(shí)踐活動與課內(nèi)學(xué)習(xí)的結(jié)合；從知識的內(nèi)容來看，是已有知識經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用和新知識學(xué)習(xí)的結(jié)合。其中，求每一天的溫差是新知識，活動中，教師要充分利用學(xué)生對溫差概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每一天的預(yù)報溫度用自己的方法計(jì)算，必要的話，可以借助溫度計(jì)上的刻度進(jìn)行計(jì)算。不要總結(jié)計(jì)算法則，更不要講有理數(shù)運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷記錄、交流、整理天氣情況，并嘗試記錄溫差的過程。2、了解溫差的含義，能用自己的方法計(jì)算每天的溫差。3、積極參加天氣的實(shí)踐活動，獲得有關(guān)天氣的常識和愉快的情感體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)了解溫差的含義，能用自己的方法計(jì)算每天的溫差。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：天氣記錄表。教學(xué)過程2（一）四個活動一、活動1：提前布置用自己的方式記錄當(dāng)?shù)?天的天氣情況。1.師生通過談話引出開學(xué)第一天就布置的記錄天氣的實(shí)踐作業(yè)。師：同學(xué)們，開學(xué)的第一天，老師就布置了一項(xiàng)活動：用自己喜歡的方式記錄這7天的天氣情況。我相信同學(xué)們都完成得非常好。設(shè)計(jì)意圖：師生談話把學(xué)生帶入輕松的學(xué)習(xí)氛圍。2.全班討論一下了解天氣情況的途徑。師：現(xiàn)在，哪位同學(xué)來給大家說說：你是通過什么方式來搜集天氣信息的呢？學(xué)生可能會有不同的回答：我每天都看電視上的天氣預(yù)報。我家訂著報紙呢，每天上面都有。我爸爸媽媽的手機(jī)和小靈通上都訂著天氣預(yù)報呢。上網(wǎng)也能查到天氣情況。還可以打電話12121，也能知道?！瓗煟和瑢W(xué)們說得非常好！現(xiàn)在是信息時代，所以我們可以通過許多途徑了解到天氣情況。設(shè)計(jì)意圖：交流記錄途徑，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會到獲得知識的多元化。二、活動2：交流記錄情況。⒈交流學(xué)生記錄的7天的天氣情況。給學(xué)生充分展示不同記錄方式的機(jī)會。師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己記錄的天氣情況，同桌兩個人互相欣賞欣賞，看看各自的記錄都有有什么特點(diǎn)。學(xué)生同桌互相欣賞天氣記錄情況。教師巡視，了解學(xué)生的記錄情況。設(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生個性化的記錄天氣的方式和結(jié)果，滿足學(xué)生展示、分享的愿望。一張張形式各樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，張揚(yáng)了學(xué)生的個性。2.“說一說”第（1）個問題，讓學(xué)生交流搜集天氣的情況的方法和途徑。這個環(huán)節(jié)在上課已開始就已經(jīng)解決了。師：同學(xué)們，現(xiàn)在誰愿意把自己記錄的天氣情況展示給大家。學(xué)生展示記錄情況，給學(xué)生充分展示不同記錄方式的機(jī)會。學(xué)生在匯報的過程中，教師對學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，也可以通過學(xué)生互評來解決。例如：零下溫度的讀法、含義。如：—5℃讀作負(fù)5攝氏度或負(fù)5度，是比0攝氏度低5攝氏度的溫度。不同的天氣情況就用不同符號表示。如：F表示風(fēng)，橫線越多表示風(fēng)力越大，還有?表示晴天等等。如果出現(xiàn)有些同學(xué)記錄的同一天的天氣情況不一樣，可以讓學(xué)生討論一下原因是什么。（了解途徑和記錄時間不同可以導(dǎo)致記錄結(jié)果不同，比如：頭一天晚上和第二天中午的記錄結(jié)果，網(wǎng)上查詢和電話查詢的結(jié)果，可能會不同，這屬于正?，F(xiàn)象）……在這個環(huán)節(jié)中教師要注意傾聽學(xué)生的匯報，即時指出學(xué)生出現(xiàn)的問題。設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到知識在生活中的靈活性。體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)知識的生活化。⒊提出“說一說”第2題，交流學(xué)生在記錄天氣情況的活動中學(xué)到的知識。要給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會。師：同學(xué)們在剛上課的時候已經(jīng)給大家介紹了搜集天氣情況的許多途徑。我相信：通過這7天天氣情況的搜集，相信你一定有不小的收獲?，F(xiàn)在把你學(xué)到的知識和你的同桌說一說吧。給學(xué)生一定的時間交流，教師巡視。師：現(xiàn)在誰愿意說給全班同學(xué)聽呢？讓大家來分享你的收獲。學(xué)生可能會有不同的回答：我認(rèn)識了很多天氣符號，我想展示給大家。（學(xué)生展示并講解）F表示風(fēng)，?表示晴天。我知道了某天的最高氣溫一般指午后2時左右測的氣溫，最低氣溫一般指早上日出前后測出的氣溫。天氣預(yù)報對于我們來說很重要。我每天都要看，就能知道明天需要穿多厚的衣服，用不用帶雨具等等?！瓗煟和ㄟ^大家的記錄和交流，我們學(xué)到了這么多知識，這些知識都是同學(xué)們在課下通過自己學(xué)習(xí)獲得的。看來不僅僅在課堂能學(xué)知識，只要你用心，生活中處處都能學(xué)到知識。設(shè)計(jì)意圖：說一說學(xué)到的知識，讓學(xué)生體會到收獲的喜悅。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時也豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)。三、活動3：整理收集的數(shù)據(jù)，并嘗試計(jì)算溫差。⒈首先討論并讓學(xué)生了解什么叫溫差。師：為了使我們的記錄更清楚、更直觀，下面請同學(xué)們把做好的記錄整理書上13頁的統(tǒng)計(jì)表中。在這之前我們一起來想一想什么叫溫差，同桌兩人可以商量商量。生：指一天中最高溫度和最低溫度的差。求溫差是新知