醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：直線回歸3

直線回歸Ⅲ

LinearRegressionⅢMedicalStatistics醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第26講主要內(nèi)容直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)過定點(diǎn)的直線回歸相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系直線回歸分析的正確應(yīng)用

2主要內(nèi)容直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)過定點(diǎn)的直線回歸相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系直線回歸分析的正確應(yīng)用

3直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)

4總體回歸系數(shù)

的可信區(qū)間估計(jì)根據(jù)

t分布原理：本例中已計(jì)算得sb=0.02528

5可信區(qū)間與容許區(qū)間均數(shù)的可信區(qū)間：均數(shù)

界值×標(biāo)準(zhǔn)誤個(gè)體的容許區(qū)間(參考值范圍):

均數(shù)

界值×標(biāo)準(zhǔn)差

6

樣本總體Y的總平均給定X時(shí)Y的平均

(Y的條件均數(shù))根據(jù)

t分布原理：

7

8Y的容許區(qū)間估計(jì)給定X

時(shí)Y

的估計(jì)值是Y

的均數(shù)的一個(gè)估計(jì)。給定X

時(shí)Y值的容許區(qū)間是Y

值的可能范圍。

Y的100(1-

)%容許限:

9Y的容許區(qū)間估計(jì)5.3832

2.306

0.1372=5.0666~5.6998即體重為12kg的3歲男童，估計(jì)有95％的人體表面積在5.0666到5.6998(103cm2/kg)之間。

10剩余標(biāo)準(zhǔn)差、條件標(biāo)準(zhǔn)誤、條件標(biāo)準(zhǔn)差

11抽樣誤差抽樣誤差＋個(gè)體變異估計(jì)值、95%可信區(qū)間和95%容許區(qū)間

121112131415164.55.05.56.06.57.0體表面積Y(103cm2)體重X(Kg)主要內(nèi)容直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)過定點(diǎn)的直線回歸相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系直線回歸分析的正確應(yīng)用

13過定點(diǎn)的直線回歸醫(yī)學(xué)研究中應(yīng)用直線回歸，經(jīng)常會(huì)遇到一種特殊情況，即所求回歸直線除了要根據(jù)若干對(duì)觀察值進(jìn)行最佳擬合外，還要求所擬合的直線必須經(jīng)過某一定點(diǎn)(X0,Y0)。這在應(yīng)用光電比色分析、熒光分析、火焰光度測(cè)定以及同位素測(cè)定等實(shí)驗(yàn)方法來繪制標(biāo)準(zhǔn)直線時(shí)常會(huì)遇到。

14過定點(diǎn)的直線回歸設(shè)有n

對(duì)觀察值及定點(diǎn)(X0,Y0)，經(jīng)過此定點(diǎn)并擬合此n對(duì)(X,Y)值的直線回歸方程為

=n-1

15過定點(diǎn)的直線回歸在用熒光光度法測(cè)定全血硒的研究中，分別取不同硒含量的標(biāo)準(zhǔn)液，消化后測(cè)定其熒光強(qiáng)度，試作標(biāo)準(zhǔn)直線。

16熒光強(qiáng)度Y00.025

0.05

0.075

0.1

0.125

0.15

0.175

0.2

05

10

15

20

25

30

35

硒含量X(

g)主要內(nèi)容直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)過定點(diǎn)的直線回歸相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系直線回歸分析的正確應(yīng)用

17直線回歸與直線相關(guān)的聯(lián)系均表示線性關(guān)系；符號(hào)相同：共變方向一致；假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果相同：是否存在共變關(guān)系；換算關(guān)系回歸解釋相關(guān)

18決定系數(shù)直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別r沒有單位，b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)；相關(guān)表示相互關(guān)系；回歸表示數(shù)量依存關(guān)系；對(duì)資料的要求不同：當(dāng)X

和Y

都是隨機(jī)的，可以進(jìn)行相關(guān)和回歸分析；當(dāng)Y

是隨機(jī)的(

X

是控制的)，理論上只能作回歸而不能作相關(guān)分析；

I型回歸：X是精確控制的；II

型回歸：X是隨機(jī)的。

19主要內(nèi)容直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)過定點(diǎn)的直線回歸相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系直線回歸分析的正確應(yīng)用

20相關(guān)和回歸分析的正確應(yīng)用作直線回歸分析要有實(shí)際意義；充分利用散點(diǎn)圖；回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；不能僅根據(jù)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)之P值判斷回歸效果的優(yōu)劣；對(duì)于判斷大樣本回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義尤其要謹(jǐn)慎；要想說明回歸的貢獻(xiàn)大小，需用決定系數(shù)r2作定量的度量；

21相關(guān)和回歸分析的正確應(yīng)用作直線回歸分析要有實(shí)際意義；充分利用散點(diǎn)圖；回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；不能僅根據(jù)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)之P值判斷回歸效果的優(yōu)劣；對(duì)于判斷大樣本回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義尤其要謹(jǐn)慎；要想說明回歸的貢獻(xiàn)大小，需用決定系數(shù)r2作定量的度量；回歸關(guān)系可以內(nèi)插，不宜外延；

22直線回歸不允許任意外推

23體重X體表面積Y1112131415165.05.56.06.5內(nèi)插(Interpolate)外推(extrapolate)相關(guān)和回歸分析的正確應(yīng)用作直線回歸分析要有實(shí)際意義；充分利用散點(diǎn)圖；回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；不能僅根據(jù)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)之P值判斷回歸效果的優(yōu)劣；對(duì)于判斷大樣本回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義尤其要謹(jǐn)慎；要想說明回歸的貢獻(xiàn)大小，需用決定系數(shù)r2作定量的度量；回歸關(guān)系可以內(nèi)插，不宜外延；應(yīng)用條件(LINE)：線性(linear)

24我國(guó)1940～1988年間不同月份的

男性嬰兒死亡率(‰)的季節(jié)性分析男性嬰兒死亡率(‰)月份

25事故發(fā)生數(shù)與時(shí)間的關(guān)系170事故數(shù)時(shí)間(月)0102030405060708090100110120130140150160400500600700800900100011001200

26相關(guān)和回歸分析的正確應(yīng)用作直線回歸分析要有實(shí)際意義；充分利用散點(diǎn)圖；回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；不能僅根據(jù)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)之P值判斷回歸效果的優(yōu)劣；對(duì)于判斷大樣本回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義尤其要謹(jǐn)慎；要想說明回歸的貢獻(xiàn)大小，需用決定系數(shù)r2作定量的度量；回歸關(guān)系可以內(nèi)插，不宜外延；應(yīng)用條件(LINE)：線性(linear)獨(dú)立(independent)給定X時(shí)，Y正態(tài)分布(normal)等方差(equalvariance)

27給定X時(shí)，Y是正態(tài)分布、等方差示意圖

28給定X時(shí)，Y是正態(tài)分布、不等方差示意圖

29男性年齡與血糖的關(guān)系