2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 因式分解3.1 多項式的因式分解說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.1多項式的因式分解說課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.1多項式的因式分解為教學(xué)內(nèi)容，通過實際案例引入，引導(dǎo)學(xué)生理解因式分解的概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。通過層層遞進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實踐中掌握因式分解的技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維方法，理解多項式因式分解的基本原理。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)表達(dá)式解決實際問題的能力，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力。重點難點及解決辦法重點：多項式因式分解的基本方法，包括提公因式法、公式法、分組分解法等。

難點：靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行因式分解，解決復(fù)雜多項式的因式分解問題。

解決辦法：

1.通過實例講解，幫助學(xué)生理解不同因式分解方法的適用條件。

2.設(shè)計階梯式練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的解題能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納因式分解的規(guī)律，提高解題的靈活性和效率。

4.鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過討論和交流，共同突破難點問題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆。

2.課程平臺：湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊電子教材平臺。

3.信息化資源：因式分解相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)。

4.教學(xué)手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示因式分解）、PPT課件。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)多項式因式分解的基本概念和提公因式法。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“多項式的因式分解”，設(shè)計問題如“什么是公因式？如何識別和提??？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解多項式因式分解的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際問題引入，如“如何簡化復(fù)雜的購物計算？”引出多項式因式分解的必要性。

講解知識點：講解提公因式法，通過實例展示如何將多項式分解為公因式與剩余多項式的乘積。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分組解決特定多項式的因式分解問題。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試應(yīng)用提公因式法分解多項式。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解提公因式法的原理和應(yīng)用。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用提公因式法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同難度因式分解問題的作業(yè)，如包含公因式、平方差、完全平方公式的多項式。

提供拓展資源：提供因式分解相關(guān)的高級練習(xí)題和在線資源。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的因式分解問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）多項式因式分解的實例分析

-實例一：分解多項式\(x^2+5x+6\)，展示提公因式法。

-實例二：分解多項式\(x^2-4y^2\)，展示平方差公式。

-實例三：分解多項式\((a+b)^2-c^2\)，展示完全平方公式。

（2）因式分解的數(shù)學(xué)應(yīng)用

-在代數(shù)方程中的應(yīng)用，如求解二次方程的根。

-在幾何中的應(yīng)用，如計算多邊形的面積。

-在物理學(xué)中的應(yīng)用，如計算電路中的電阻。

（3）因式分解的歷史背景

-探討因式分解的歷史發(fā)展，介紹歷史上的數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)。

-分析因式分解在不同文化中的表現(xiàn)，如中國的剩余定理。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生拓展學(xué)習(xí)建議

-閱讀與因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)分析》中的因式分解章節(jié)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程，學(xué)習(xí)因式分解的深入內(nèi)容。

-參與數(shù)學(xué)競賽或俱樂部，與其他同學(xué)交流因式分解的技巧和方法。

（2）教師拓展教學(xué)建議

-設(shè)計多樣化的教學(xué)活動，如小組競賽、案例分析、項目式學(xué)習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-開發(fā)多媒體教學(xué)資源，如動畫演示、互動軟件，幫助學(xué)生更好地理解因式分解的概念。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究，鼓勵學(xué)生探索因式分解在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

（3）綜合實踐活動建議

-組織學(xué)生參觀科技館或數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的應(yīng)用。

-設(shè)計數(shù)學(xué)探究項目，讓學(xué)生通過實驗、調(diào)查等方式，探索因式分解的原理和應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)講座或研討會，與專業(yè)人士交流，拓寬知識視野。板書設(shè)計①多項式因式分解的基本概念

-因式分解：將一個多項式表示為幾個因式的乘積的過程。

-因式：參與乘積的多項式。

-公因式：參與乘積的多個多項式共有的因式。

②因式分解的方法

-提公因式法：找出多項式中所有項的公因式并提取出來。

-公式法：利用特殊公式進(jìn)行因式分解，如平方差公式、完全平方公式等。

-分組分解法：將多項式分為兩組，分別對每組進(jìn)行因式分解。

③實例分