第九章 平面直角坐標(biāo)系 單元測(cè)試B卷（含解析）-人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第九章平面直角坐標(biāo)系（B卷能力提升）—人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元雙測(cè)卷【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知點(diǎn)在第二象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.已知點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上,則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)在第四象限B.若,則在坐標(biāo)原點(diǎn)C.點(diǎn)P在第三象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為D.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則7.如圖，以正方形的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，那么以正方形的頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，所在的直線為x軸重新建立平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,已知線段軸且,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A.或 B.或C.或 D.或9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()A.6， B.2， C.2， D.1，10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始,先向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)；把先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)；把先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)：把先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)……按此方法進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.如圖，在一次春游活動(dòng)中，位于A處的七（1）班準(zhǔn)備前往相距的B處與七（2）班會(huì)合，如果用方向和距離描述位置，則七（1）班在七（2）班的_____處；16的算術(shù)平方根為_(kāi)____.12.如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某中學(xué)的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正半軸，并且體綜樓的坐標(biāo)是，圖書(shū)館的坐標(biāo)是，則圖中常青館的位置用坐標(biāo)表示為_(kāi)________.13.如圖,在5×5的方格紙中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)O,A,B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使三角形的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有______個(gè)14.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，…….根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，(1)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上時(shí)，求m的值；(2)若點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為7，求m的值.17.（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中，，，將這個(gè)正方形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形.(1)畫(huà)出平移后的正方形；(2)寫(xiě)出點(diǎn)D和的坐標(biāo)；(3)寫(xiě)出線段與的位置和數(shù)量關(guān)系.18.（10分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表長(zhǎng)）.（1）請(qǐng)你以賓館為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出文化館、超市、博物館、動(dòng)物園的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出圖書(shū)館到花市的最短距離為_(kāi)__m.19.（10分）如圖：點(diǎn),三角形內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,將三角形作同樣的平移得到三角形,(1)直接寫(xiě)出點(diǎn),,的坐標(biāo),并畫(huà)出；(2)求的面積20.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到X軸、y軸的距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)Q為“完美點(diǎn)”.(1)點(diǎn)的“長(zhǎng)距”為_(kāi)______；(2)若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，求a的值；(3)若點(diǎn)的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，試說(shuō)明：點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”.21.（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,.將線段平移得到線段,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,連接,.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn),若三角形的面積等于四邊形的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若M,N分別是線段,上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度,若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),則幾秒后軸？

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為,故選：A.2.答案：C解析：∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴，∴點(diǎn)在第三象限.故選：C.3.答案：B解析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.4.答案：C解析：點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上,的橫坐標(biāo)為2,,解得,.故選：C.5.答案：D解析：表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，可得平面直角坐標(biāo)系如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：.故選：D.6.答案：D解析：A、當(dāng)時(shí),點(diǎn)在x軸正半軸上,原選項(xiàng)不符合題意；B、若,則在x軸或y軸上,原選項(xiàng)不符合題意；C、點(diǎn)P在第三象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為,原選項(xiàng)不符合題意；D、在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則,原選項(xiàng)符合題意；故選：D.7.答案：D解析：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，四邊形是正方形，以正方形的頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，所在的直線為x軸重新建立平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故選：D.8.答案：A解析：點(diǎn)P到x軸的距離是2,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±3,由于點(diǎn)P在第二象限,故P坐標(biāo)為.∵線段軸且,∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是或故選：A.9.答案：B解析：依題意可得：軸，，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選B.10.答案：A解析：∵把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)；把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移3個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移4個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位,得到點(diǎn),∴第n次變換時(shí),相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下或向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到下一個(gè)點(diǎn),∵O到是向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,到是向左2個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,到是向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,到是向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,到是向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán),∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,∵,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選：A.11.答案：北偏東，；4解析：如圖：，七（1）班在七（2）班的北偏東，處；16的算術(shù)平方根是4.故答案為：北偏東，；4.12.答案：解析：因?yàn)轶w綜樓的坐標(biāo)是，圖書(shū)館的坐標(biāo)是，所以建立如圖所示的坐標(biāo)系，則常青館的位置用坐標(biāo)表示為.故答案為：.13.答案：3解析：由,使三角形的面積為3,則邊上的高為2,即此點(diǎn)到所在直線的距離是2,位置要在第四象限,且在格點(diǎn)上,這樣的點(diǎn)可以是,,,共有3個(gè).故答案為：3.14.答案：解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則由題設(shè)條件可知：得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：故點(diǎn)A的坐標(biāo)為.故答案為：.15.答案：解析：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為；第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為；第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為；第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有點(diǎn)，且終點(diǎn)為.而，，解得：.由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖可知，再倒著推1個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：.故答案為：.16.答案：(1)(2)解析：(1)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上，，解得：，因此m的值為；(2)點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為7，，解得：，因此m的值為.17.答案：(1)見(jiàn)解析(2)D（?3，4）；（2，1）(3)，解析：(1)如圖，正方形即為所求；(2)由(1)中圖可得，；(3)由平移的性質(zhì)，得，.18.答案：（1）作圖見(jiàn)解析（2）文化館的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、博物館的坐標(biāo)為、動(dòng)物園的坐標(biāo)為（3）解析：（1）根據(jù)題意，作圖如下，（2）（2）結(jié)合（1）的圖示可得，文化館的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、博物館的坐標(biāo)為、動(dòng)物園的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖示，圖書(shū)館到花市間隔8個(gè)小正方形，小正方形的邊長(zhǎng)代表長(zhǎng)，（m），故答案為：.19.答案：(1),,,圖見(jiàn)解析(2)6解析：(1)∵三角形內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,∴三角形的平移方式為先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,∵,,,∴平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為：,,；如圖所示,三角形即為所求；(2)三角形的面積為：.20.答案：(1)3(2)或(3)見(jiàn)解析解析：(1)根據(jù)題意，得點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)A的“長(zhǎng)距