2023七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式組第2課時解一元一次不等式組（2）說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第2課時解一元一次不等式組（2）說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以“一元一次不等式組（2）解法”為主題，結(jié)合七年級下冊數(shù)學教材，旨在引導學生深入理解不等式組的解法，提升學生的邏輯思維能力和解題技巧。通過設計具有層次性和挑戰(zhàn)性的練習，讓學生在解決問題的過程中，鞏固所學知識，提高數(shù)學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，提高運用不等式組解決問題的能力；增強數(shù)學建模意識，學會從實際問題中抽象出一元一次不等式組；培養(yǎng)合作學習習慣，通過小組討論提升交流與協(xié)作能力。三、教學難點與重點1.教學重點

-重點明確解一元一次不等式組的方法：通過將不等式組中的每個不等式分別求解，找到它們的公共解集。

-舉例：例如，對于不等式組\(2x+3\leq7\)和\(x-1>2\)，首先分別求解每個不等式，得到\(x\leq2\)和\(x>3\)，然后找到它們的交集，得到解集為空，即無解。

2.教學難點

-難點在于理解和應用“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”的口訣來求解不等式組。

-舉例：對于不等式組\(3x-2<7\)和\(2x+5>9\)，學生可能難以判斷如何根據(jù)口訣確定解的范圍。難點在于如何將口訣應用于具體的數(shù)值，以及如何處理不等式兩邊同時乘以或除以負數(shù)時的不等號方向變化。

-難點還在于解決包含絕對值的不等式組，例如\(|x-3|<4\)，學生需要理解絕對值的含義以及如何將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式來求解。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解基本概念和步驟，引導學生逐步理解解一元一次不等式組的原理。

2.設計小組合作活動，讓學生通過解決實際問題來應用所學知識，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體展示不等式組的圖形解法，幫助學生直觀理解解集的表示。

4.安排游戲環(huán)節(jié)，如“不等式接力”，激發(fā)學生學習興趣，鞏固所學知識。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問學生日常生活中的例子，如“如果你有5元，需要買兩樣東西，一件3元，一件2元，你該怎樣購買？”來引發(fā)學生對不等式應用的思考。

-回顧舊知：引導學生回顧一元一次不等式的概念和求解方法，特別是解一元一次不等式的步驟和注意點。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：詳細講解一元一次不等式組的解法，包括如何找出不等式組的公共解集。

-舉例說明：通過幾個典型的不等式組例子，展示如何通過畫數(shù)軸和標記不等式的解集來確定公共解集。

-互動探究：引導學生通過小組討論，嘗試解決一個包含兩個不等式的不等式組，并展示不同的解法。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，包括解決實際問題和求解不等式組。

-教師指導：在學生做題過程中，教師巡回指導，針對學生的錯誤及時糾正，并解答學生的疑問。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)解一元一次不等式組的關(guān)鍵步驟和注意事項。

-通過一個簡單的例子，讓學生展示他們?nèi)绾握业讲坏仁浇M的解集。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括解決幾個不等式組問題，要求學生不僅找到解集，還要解釋他們的解題過程。

-強調(diào)作業(yè)的重要性，提醒學生注意解題的準確性和邏輯性。

6.拓展活動（約10分鐘）

-提供一些拓展題，如含有分數(shù)和負數(shù)的不等式組，讓學生嘗試解決。

-引導學生思考如何將不等式組應用到實際問題中，如預算分配、優(yōu)化路徑等。

7.課堂反饋（約5分鐘）

-邀請幾名學生分享他們的解題過程，教師進行點評和總結(jié)。

-收集學生的反饋，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度。六、知識點梳理一元一次不等式組的解法是初中數(shù)學的重要知識點，以下是本節(jié)課的核心知識點梳理：

1.一元一次不等式組的定義：由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合，稱為一元一次不等式組。

2.一元一次不等式組的解法步驟：

a.分別求解每個不等式的解集。

b.找出所有不等式解集的公共部分，即為不等式組的解集。

c.根據(jù)不等式組中的不等號方向，確定解集的范圍。

3.一元一次不等式組解集的表示方法：

a.數(shù)軸表示法：在數(shù)軸上畫出每個不等式的解集，找出公共部分。

b.解集區(qū)間表示法：用括號或方括號表示解集的范圍。

4.一元一次不等式組解集的特殊情況：

a.無解：不等式組的解集為空集，即沒有任何實數(shù)滿足不等式組。

b.唯一解：不等式組的解集只有一個實數(shù)，即該實數(shù)同時滿足所有不等式。

5.一元一次不等式組解法中的注意事項：

a.嚴格遵循不等式的基本性質(zhì)，如兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)時，不等號方向不變；兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號方向改變。

b.在求解過程中，注意找出每個不等式的解集，并確定解集的范圍。

c.根據(jù)不等式組中的不等號方向，確定解集的公共部分。

6.一元一次不等式組的應用：

a.解決實際問題：將一元一次不等式組應用于實際問題，如優(yōu)化分配、路徑選擇等。

b.探究數(shù)學規(guī)律：通過一元一次不等式組探究數(shù)學規(guī)律，如函數(shù)的增減性、不等式的性質(zhì)等。

7.一元一次不等式組與其他數(shù)學知識的聯(lián)系：

a.與一元一次方程的聯(lián)系：一元一次不等式組可以轉(zhuǎn)化為相應的一元一次方程，通過解方程求解不等式組。

b.與數(shù)軸的聯(lián)系：一元一次不等式組的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，有助于理解不等式的性質(zhì)。七、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.強化實踐操作：在教學中，我嘗試引入更多的實際案例，讓學生通過實際操作來理解一元一次不等式組的解法，比如模擬購物場景，讓學生根據(jù)預算和商品價格解決問題。

2.注重思維訓練：我設計了思維導圖等工具，幫助學生梳理解題思路，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生理解深度不足：部分學生在解決復雜的不等式組時，仍然難以把握不等號的方向變化，需要進一步加強概念的理解和練習。

2.課堂互動不夠：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生的參與度不高，主要是由于對問題的回答不夠自信，需要創(chuàng)造更多的機會讓他們表達自己的想法。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于課后作業(yè)和測試，缺乏對學生在課堂上的表現(xiàn)和互動的及時反饋。

反思改進措施（三）

1.深化概念教學：針對學生理解深度不足的問題，我將通過更多的教學活動，如小組討論、課堂游戲等，讓學生在具體情境中加深對不等號性質(zhì)的理解。

2.激發(fā)學生參與度：為了提高課堂互動，我計劃在課堂上設置更多的小組合作項目，鼓勵學生互相討論，提出自己的解題方法，并在全班分享。

3.多元化評價方式：我將嘗試引入課堂表現(xiàn)評價，包括學生的參與度、合作能力、問題解決能力等，以便更全面地評價學生的學習成果。同時，我也會利用即時反饋工具，如課堂練習，來幫助學生及時糾正錯誤，鞏固知識點。八、板書設計①一元一次不等式組

-定義：由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合。

-解法步驟：

a.分別求解