2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.1命題、定理與證明 2定理與證明說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.1命題、定理與證明2定理與證明說(shuō)課稿（新版）華東師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定方法，包括全等三角形的定義、判定定理及證明方法。教學(xué)內(nèi)容與課本第13章全等三角形13.1節(jié)有關(guān)聯(lián)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)和全等三角形的初步知識(shí)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入探討全等三角形的性質(zhì)和判定方法，有助于鞏固和拓展學(xué)生的幾何知識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定方法，學(xué)生能夠抽象出幾何圖形的內(nèi)在規(guī)律，提高邏輯推理能力；通過(guò)證明過(guò)程，鍛煉數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；同時(shí)，通過(guò)計(jì)算和推理，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理。

-詳細(xì)內(nèi)容：重點(diǎn)講解SSS、SAS、ASA、AAS和HL等判定全等三角形的條件，以及全等三角形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線相等。

-舉例解釋?zhuān)豪纾ㄟ^(guò)具體的三角形圖形，展示如何運(yùn)用SAS判定兩個(gè)三角形全等，并強(qiáng)調(diào)判定過(guò)程中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的重要性。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：全等三角形判定定理的應(yīng)用和證明。

-詳細(xì)內(nèi)容：難點(diǎn)在于學(xué)生如何正確運(yùn)用判定定理，特別是在復(fù)雜圖形中識(shí)別合適的條件，以及如何進(jìn)行全等三角形的證明。

-舉例解釋?zhuān)豪?，在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，學(xué)生可能難以判斷應(yīng)該使用哪個(gè)判定定理，或者在進(jìn)行證明時(shí)，可能無(wú)法清晰地表達(dá)推理過(guò)程。教師需要通過(guò)逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解如何根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法，并學(xué)會(huì)用邏輯推理進(jìn)行證明。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是第13章全等三角形的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與全等三角形判定定理和性質(zhì)定理相關(guān)的圖片、圖表和動(dòng)畫(huà)視頻，以便于學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備三角板、直尺、量角器等幾何工具，用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和測(cè)量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論；在黑板或白板上繪制全等三角形的示意圖，以便于講解和展示。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)全等三角形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是全等三角形嗎？它在幾何學(xué)中有什么作用？”

展示一些全等三角形的圖片，如等腰三角形、等邊三角形等，讓學(xué)生初步感受全等三角形的對(duì)稱(chēng)美。

簡(jiǎn)短介紹全等三角形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等三角形的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解全等三角形的定義，包括其三個(gè)基本條件：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線相等。

詳細(xì)介紹全等三角形的判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL定理，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.全等三角形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解全等三角形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的全等三角形案例進(jìn)行分析，如建筑中的對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)、幾何證明中的全等三角形應(yīng)用等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等三角形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等三角形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“全等三角形在幾何證明中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)全等三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等三角形的定義、判定定理、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等三角形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等三角形。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，整理筆記。

（2）選擇一個(gè)生活中的實(shí)例，說(shuō)明全等三角形的應(yīng)用。

（3）嘗試證明一個(gè)簡(jiǎn)單的全等三角形問(wèn)題。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和復(fù)述全等三角形的定義和判定條件，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL定理。

-學(xué)生能夠識(shí)別和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)，包括對(duì)應(yīng)邊、角、高、中線、角平分線的相等性。

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行三角形全等的證明。

2.思維能力：

-學(xué)生在解決幾何問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理和演繹證明的方法，提高了解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在分析全等三角形問(wèn)題時(shí)，能夠進(jìn)行歸納和概括，培養(yǎng)了自己的抽象思維能力。

-學(xué)生在小組討論和課堂展示中，學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，提升了溝通和協(xié)作能力。

3.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⑷热切蔚脑響?yīng)用到實(shí)際生活中，如設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖案、解決建筑問(wèn)題等。

-學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，提高了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作，如使用三角板和直尺驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)了動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)探究的能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生對(duì)幾何學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)幾何不僅是理論，還有豐富的實(shí)際應(yīng)用。

-學(xué)生在探索全等三角形的奧秘過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的美麗和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

-學(xué)生在參與課堂互動(dòng)和討論中，感受到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

5.綜合評(píng)價(jià)：

-學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，能夠?qū)θ热切斡幸粋€(gè)全面的理解，能夠在不同的情境下識(shí)別和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠靈活運(yùn)用多種方法，提高了自己的問(wèn)題解決能力。

-學(xué)生在小組合作和課堂展示中，表現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，這些都是未來(lái)學(xué)習(xí)和工作中非常重要的素質(zhì)。七、教學(xué)反思與總結(jié)

教學(xué)反思與總結(jié)

今天的課，我覺(jué)得挺有收獲的。咱們這節(jié)課是關(guān)于全等三角形的性質(zhì)和判定方法，這個(gè)內(nèi)容對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，既重要又有點(diǎn)難度。我這邊就教學(xué)過(guò)程和結(jié)果，還有自己的一些感受，簡(jiǎn)單和大家分享一下。

首先，我覺(jué)得我在導(dǎo)入新課這部分做得還不錯(cuò)。我通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)全等三角形有了初步的認(rèn)識(shí)。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于幾何圖形的理解還是不夠深入，所以在講解定義和判定定理的時(shí)候，我可能需要更加細(xì)致地解釋?zhuān)酶庇^的方式去幫助他們理解。

在基礎(chǔ)知識(shí)講解這部分，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言，結(jié)合圖表和實(shí)例，讓學(xué)生能夠理解全等三角形的判定條件。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于SSS、SAS這些判定條件掌握得還不錯(cuò)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，他們還是容易混淆。所以，我可能在以后的教學(xué)中，要多做一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)。

案例分析這部分，我選擇了幾個(gè)與生活息息相關(guān)的案例，比如建筑中的對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，這樣既能讓學(xué)生理解全等三角形的應(yīng)用，也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也注意到，在討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)案例不夠熟悉，或者是對(duì)討論的形式不太適應(yīng)。所以，我打算在今后的教學(xué)中，提前給學(xué)生一些案例資料，讓他們有更多的時(shí)間去準(zhǔn)備和思考。

小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與的一面，他們能夠提出自己的想法，也能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在表達(dá)自己觀點(diǎn)的時(shí)候，不夠清晰，邏輯性也不強(qiáng)。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谄綍r(shí)缺乏這方面的訓(xùn)練。所以，我會(huì)在今后的教學(xué)中，多組織一些類(lèi)似的活動(dòng)，讓學(xué)生在討論中提高自己的表達(dá)能力。

課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得都比較積極，他們能夠自信地上臺(tái)展示自己的成果。但是，在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太敢發(fā)言，或者點(diǎn)評(píng)不夠深入。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不太清楚。所以，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加明確評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與點(diǎn)評(píng)。

1.在講解新知識(shí)之前，先回顧舊知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.多設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.加強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)和溝通能力的訓(xùn)練，讓他們能夠更好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

4.明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)，提高他們的評(píng)價(jià)能力。

我相信，通過(guò)不斷的反思和改進(jìn)，我們的教學(xué)效果會(huì)越來(lái)越好。謝謝大家！八、板書(shū)設(shè)計(jì)

①全等三角形的定義

-定義：兩個(gè)三角形全等是指它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。

-關(guān)鍵詞：全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

②全等三角形的判定定理

-SSS定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-SAS定理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-ASA定理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-AAS定理：兩角及其非夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-HL定理：直角三角形的斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-關(guān)鍵詞：判定定理、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、直角三角形

③全等三角形的性質(zhì)

-性質(zhì)1：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

-性質(zhì)2：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。