2023八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第4課時 分段函數(shù)說課稿 (新版)新人教版_第1頁
2023八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第4課時 分段函數(shù)說課稿 (新版)新人教版_第2頁
2023八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第4課時 分段函數(shù)說課稿 (新版)新人教版_第3頁
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2023八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第4課時分段函數(shù)說課稿(新版)新人教版一、教學內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為:一次函數(shù)第4課時,重點講解分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。教材章節(jié):2023八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系:本節(jié)課與之前學習的一次函數(shù)有關(guān),學生已掌握一次函數(shù)的基本概念和圖象,為分段函數(shù)的學習奠定了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標

1.發(fā)展數(shù)學抽象能力:通過分段函數(shù)的學習,學生能夠理解數(shù)學概念的本質(zhì),將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力:學生將學會運用邏輯推理方法,分析分段函數(shù)的性質(zhì),并能夠進行合理的推理和判斷。

3.提升數(shù)學建模能力:通過分段函數(shù)的實例,學生能夠?qū)W會如何從實際問題中提取數(shù)學信息,建立數(shù)學模型,并解決實際問題。

4.增強應用意識:學生能夠認識到數(shù)學在解決實際問題中的重要性,提高應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。三、學情分析

八年級的學生正處于青春期,思維活躍,好奇心強,但同時也表現(xiàn)出以下特點:

1.學生層次:班級學生整體數(shù)學基礎(chǔ)良好,部分學生對一次函數(shù)的概念和性質(zhì)掌握較為扎實,但仍有部分學生對函數(shù)圖象的理解不夠深入,尤其是分段函數(shù)這一較為復雜的函數(shù)類型。

2.知識方面:學生在七年級已經(jīng)學習了函數(shù)的基本概念,掌握了一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象,為學習分段函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。然而,對于分段函數(shù)的復雜性和多樣性,部分學生可能存在理解上的困難。

3.能力方面:學生在解決問題的能力上有所提高,但面對分段函數(shù)這類需要綜合運用已有知識的問題時,學生的分析問題和解決問題的能力仍需加強。

4.素質(zhì)方面:學生在合作學習、自主探究等方面的素質(zhì)有待提高。部分學生在課堂上參與度不高,缺乏主動學習的意識。

5.行為習慣:學生在課堂上表現(xiàn)出一定的紀律性,但部分學生存在注意力不集中、做小動作等問題,對課程學習產(chǎn)生一定影響。四、教學資源

-軟硬件資源:多媒體教學設(shè)備(電腦、投影儀、白板)、數(shù)學教學軟件(如幾何畫板)、計算器。

-課程平臺:學校網(wǎng)絡教學平臺,用于發(fā)布教學資料和學生作業(yè)。

-信息化資源:在線數(shù)學教育平臺(如國家教育資源公共服務平臺),獲取相關(guān)教學視頻和練習題。

-教學手段:實物教具(如分段函數(shù)模型)、圖表、教學卡片、PPT課件。五、教學過程設(shè)計

1.導入新課(5分鐘)

-教師通過展示實際問題,如氣溫變化、收入與工作時間的關(guān)系等,引導學生回顧一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-提問:我們之前學習了什么類型的函數(shù)?它們有什么共同點和特點?

-引出本節(jié)課的主題:分段函數(shù),并提出問題:分段函數(shù)與一次函數(shù)有什么不同?

2.講授新知(20分鐘)

-教師通過PPT課件展示分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象,結(jié)合具體例子進行分析。

-講解分段函數(shù)的構(gòu)成:定義域的劃分、函數(shù)表達式、分段點的確定。

-通過實例演示分段函數(shù)的圖象繪制方法,強調(diào)分段點對圖象的影響。

-講解分段函數(shù)的性質(zhì),如連續(xù)性、可導性等,并與一次函數(shù)進行比較。

-學生跟隨教師操作,利用幾何畫板或數(shù)學軟件繪制分段函數(shù)圖象,加深理解。

3.鞏固練習(10分鐘)

-教師發(fā)放練習題,要求學生獨立完成。

-練習題包括基礎(chǔ)題、提高題和應用題,涵蓋分段函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象繪制和性質(zhì)應用等方面。

-學生在規(guī)定時間內(nèi)完成練習,教師巡視指導,解答學生疑問。

4.課堂小結(jié)(5分鐘)

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容,強調(diào)分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象繪制方法。

-提問:我們學習了分段函數(shù)的哪些性質(zhì)?它們在解決實際問題中有哪些應用?

-學生分享自己的學習心得,教師總結(jié)并點評。

5.作業(yè)布置(5分鐘)

-教師布置課后作業(yè),包括以下內(nèi)容:

-完成教材上的相關(guān)練習題;

-搜集實際生活中的分段函數(shù)實例,進行分析和討論;

-準備下節(jié)課的預習內(nèi)容,預習下一章節(jié)的內(nèi)容。六、教學資源拓展

1.拓展資源:

-分段函數(shù)的實際應用案例:如地鐵票價計算、分段計費等,這些案例可以幫助學生理解分段函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

-分段函數(shù)的數(shù)學史介紹:介紹分段函數(shù)在數(shù)學發(fā)展史上的地位和作用,以及歷史上著名分段函數(shù)的研究成果。

-分段函數(shù)的數(shù)學競賽題目:提供一些與分段函數(shù)相關(guān)的數(shù)學競賽題目,用于提高學生的解題能力和競賽水平。

2.拓展建議:

-學生可以收集和分析實際生活中的分段函數(shù)案例,如城市交通流量、電力計費等,通過實際數(shù)據(jù)繪制分段函數(shù)圖象,分析函數(shù)性質(zhì)。

-鼓勵學生閱讀數(shù)學科普書籍或文章,了解分段函數(shù)在數(shù)學和其他科學領(lǐng)域中的應用。

-學生可以嘗試自己設(shè)計分段函數(shù)模型,解決實際問題,如設(shè)計一個簡單的電子游戲得分規(guī)則,要求分數(shù)與完成時間有關(guān)。

-通過在線教育資源平臺,學生可以觀看相關(guān)教學視頻,學習分段函數(shù)的更深入內(nèi)容,如分段函數(shù)的極限、導數(shù)等。

-組織學生參加數(shù)學興趣小組,討論分段函數(shù)的解題技巧和應用,互相學習,共同進步。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽,通過競賽題目提升分段函數(shù)的應用能力和解題速度。

-學生可以嘗試編寫關(guān)于分段函數(shù)的數(shù)學小論文,對分段函數(shù)的性質(zhì)和應用進行深入探討。

-通過網(wǎng)絡論壇或社交媒體,學生可以與其他地區(qū)的學生交流分段函數(shù)的學習心得,拓寬視野。七、板書設(shè)計

①重點知識點:

-分段函數(shù)的定義

-分段函數(shù)的圖象

-分段函數(shù)的性質(zhì)

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