小學(xué)數(shù)學(xué)案例 圓的認(rèn)識(shí)案例

課題：圓的認(rèn)識(shí)（整理與復(fù)習(xí)）案例

年級(jí)：六年級(jí)

教材版本：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)

學(xué)生的動(dòng)課堂更精彩

—圓的認(rèn)識(shí)（整理與復(fù)習(xí)）”案例分析

一、案例背景

網(wǎng)絡(luò)教研為老師們參與學(xué)習(xí)研討提供了極大的方便，我們小學(xué)數(shù)學(xué)組充分利用各種校園

網(wǎng)聽評(píng)系統(tǒng)，開展了多專題，多形式的教學(xué)研究。我的課例圓的認(rèn)識(shí)課例視頻傳到聽評(píng)課系

統(tǒng)，供老師們?cè)u(píng)議，老師們對(duì)我的課提出了很多寶貴的意見，從而提高我的課堂教學(xué)水平。

我為此想到給學(xué)生上一節(jié)不同以往的數(shù)學(xué)課，上了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的課，這是

我課堂一個(gè)突破，也是利用聽評(píng)課網(wǎng)站給老師一個(gè)全新的感念，原來(lái)數(shù)學(xué)課也可以與別的學(xué)

科整合，一個(gè)創(chuàng)新的課堂，引領(lǐng)同行互助互學(xué)。

本節(jié)課是六年級(jí)上冊(cè)第四單元整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容，本單元的“整理與復(fù)習(xí)”，主要是對(duì)

圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法進(jìn)行回顧梳理，以提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握

水平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。另外還安排了一些與圓相關(guān)的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到

圓的知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。這是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的

課程，面對(duì)的對(duì)象是六年級(jí)學(xué)生，他們對(duì)計(jì)算機(jī)的操作比較熟練，讓學(xué)生在原有圓的知識(shí)上,

充分利用網(wǎng)站進(jìn)行梳理，達(dá)到靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問題。但是根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異，掌握知

識(shí)的水平不一樣，設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)采用靈活多樣的形式。

這節(jié)課一開始以兩人一組交流，在復(fù)習(xí)提綱中遇到不清楚的知識(shí)，借助于學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)這一平

臺(tái)，幫助學(xué)生掃除障礙，隨后設(shè)計(jì)了許多與實(shí)際生活有關(guān)、有趣的問題，讓學(xué)生通過(guò)做一做、

辨一辨，想一想、擺一擺等多種學(xué)習(xí)方式，解決實(shí)際生活中的問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣和求知的欲望。最后學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)網(wǎng)站的隨機(jī)出卷，檢測(cè)自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，自我

糾正，享受成功。

二、案例描述

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

我們前面學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的很多知識(shí)，今

天我們?cè)僖淮巫哌M(jìn)圓的世界，來(lái)進(jìn)行本單元的整

理和復(fù)習(xí)。（點(diǎn)擊課件：走進(jìn)圓的世界-一整理和復(fù)

開門見山

習(xí)）

切入主題

人就皈幺務(wù)?

43秒小學(xué)?學(xué)大”上，

（一）、明確任務(wù)

1.復(fù)習(xí)提綱（點(diǎn)擊課件）

復(fù)習(xí)提綱：\溫馨小提示：

（1）概念與特征點(diǎn)擊網(wǎng)站

圓心、半徑、蜜徑一

（2）有關(guān)的公式1知產(chǎn)1

圓、半81、圓環(huán)打開記憶庫(kù)

（3）自測(cè)：（網(wǎng)如5識(shí)寶庫(kù)）

概念特征我熟招

記憶考查表《點(diǎn)擊向收

<4）公式的推導(dǎo)

繞繩法、滾動(dòng)法、切拼法快5

師說(shuō)：可以到網(wǎng)站中的打十卜記憶庫(kù)和快樂體驗(yàn)中

瀏覽網(wǎng)站

找一找。

梳理知識(shí)兩人^一組交讓學(xué)生做到

2.匯報(bào)流，瀏覽網(wǎng)站，喚了人人動(dòng)口，溫

8分起學(xué)生對(duì)知識(shí)的記習(xí)舊知，梳理了

師說(shuō)：通過(guò)我剛才的巡視，3t家學(xué)的很認(rèn)真，很投憶，對(duì)本單元的重單元知識(shí)框架，

入。點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)總留紿了學(xué)生充分

體回顧，加深印自主學(xué)習(xí)的時(shí)間

提綱（一）中師說(shuō)：你了角用到圓的特征有......象。和空間。

提綱（二）中師說(shuō)：公式刁?■....讓學(xué)生做到

了人人動(dòng)口，溫習(xí)

（評(píng)語(yǔ)）大家掌握的真不錯(cuò),很扎實(shí)。舊知，梳理了單元

知識(shí)框架，留給了

（三）、當(dāng)小老師學(xué)生充分自主學(xué)

師說(shuō)：我現(xiàn)在給大家一次2，小老師的機(jī)會(huì)，有沒習(xí)的葉間和空間。

有信心當(dāng)好？打開《知識(shí)與:庫(kù)》中的記憶考查表。

JD長(zhǎng)|面租

體驗(yàn)了當(dāng)小老既互相考查

意義

師的感覺，，激發(fā)了知識(shí)的掌握情

公式

區(qū)別，了學(xué)生學(xué)習(xí)的極大況，大培養(yǎng)了學(xué)

熱情。生的責(zé)任心。

單包

（四）、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)國(guó)

師說(shuō)：我們可以把這些知識(shí)整理成一張網(wǎng)絡(luò)

表，以便于我們的汜憶3利用這些知識(shí)我們就可以

解決問題。

整理框架，

形成體系。

整理框架，形

成體系。

智慧樹（點(diǎn)擊課件）

師說(shuō)：今天我給你們帶來(lái)了一棵智慧樹，看誰(shuí)能

成為今天的智慧之星。

（一）、點(diǎn)擊起跑愛（學(xué)習(xí)網(wǎng)站中智慧樂園）

（1）、師說(shuō)：大家點(diǎn)擊起跑線，自由選擇兩組題中

的任意一組。

第一組

一、知識(shí)根據(jù)地

1、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)

學(xué)以致用

擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。

解決問題

2、圓規(guī)兩腳間距離5厘米，畫出圓的周長(zhǎng)（）學(xué)生根據(jù)自己

21分掌握知識(shí)的情況選

厘米，面積（）平方厘米。擇一套自己喜歡的

3、直徑是6厘米的圓，周長(zhǎng)是（）厘米，面積習(xí)題，會(huì)從中享受

到成功的快樂，還

是（）平方厘米。能知道自己出錯(cuò)的

4、在一張長(zhǎng)40厘米寬30厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一地方。（有笑臉和哭

臉的提示）

個(gè)最大的圓，圓的半徑（）厘米，周長(zhǎng)（）厘

米，面積（）平方厘米

二、火眼金靖

1.圓的直徑是半徑的2倍。（）

2、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。（）

3.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）

4.經(jīng)過(guò)圓心的線段叫直徑。（）

5、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、對(duì)號(hào)入座（選項(xiàng)略）

1、圓周率TT的值（）o

2、直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的（）。

3、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積（）。

4、一塊手表的分針長(zhǎng)2厘米，它的針尖一晝夜走

多少米？（）。

第二組

一、小法官

1.直徑是圓的對(duì)稱抽。（）

2、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。（）

3、周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓、圓面積大。

（）

4、在一個(gè)大圓內(nèi)，剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)圓

環(huán)。（）

5、一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)7厘米，一晝夜這根時(shí)針轉(zhuǎn)

了24周。（）

二、對(duì)號(hào)入座（選項(xiàng)略）

1、把圓分成若干等分，圓的半徑為2厘米，拼成

一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（）

、一個(gè)圓的半徑為2厘米，半圓的周長(zhǎng)為（）

3、在長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，剪下一個(gè)

最大的圓，半徑為（）

三、求黃包區(qū)域的由積

學(xué)生通過(guò)自

我檢測(cè)對(duì)知識(shí)的

掌握情況，便于

自我查漏補(bǔ)缺，

達(dá)到人人能“吃飽

（2）、師說(shuō)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),在做題時(shí)哪到題遇到了

困難?

（二）、點(diǎn)擊我會(huì)“辨”（學(xué)習(xí)網(wǎng)站）

1.師說(shuō)：我們小區(qū)內(nèi)有這樣一個(gè)花壇與木門，請(qǐng)先讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)容

你們幫忙來(lái)算一算花壇的面積與木門的周長(zhǎng)。易出錯(cuò)的地

方，知道實(shí)

線和虛線的

區(qū)分，然后

結(jié)合生活實(shí)

看學(xué)生能否際讓學(xué)生靈活運(yùn)

靈活的運(yùn)用用，提高學(xué)生辨

2.交流訂正（課件出示）別分析能力。

公式。

一小題他說(shuō)的對(duì)嗎？二小題你們同意嗎？

評(píng)語(yǔ)：你們真是給物業(yè)公司幫了一個(gè)大忙。

（三）點(diǎn)擊我會(huì)變（學(xué)習(xí)網(wǎng)站）

（1）圓形變換

1.師說(shuō)：“學(xué)了這么長(zhǎng)時(shí)間了，咱們活躍一下氣

氛，來(lái)了兩個(gè)會(huì)變魔術(shù)的圓，你們要仔細(xì)觀察。

2.點(diǎn)擊圓變化（課件）

第一組兩個(gè)圓點(diǎn)去變成了兩圓

第二組相交圓（紅色區(qū)域比藍(lán)色區(qū)域的面積大多少）

嘗試讓學(xué)生想出解

題的方法。讓優(yōu)生

，，吃飽”

第三組相切的圓（觀察變化）

第四組同心圓（你們猜測(cè)一下，小圓會(huì)到哪

去呢？）

學(xué)生通過(guò)現(xiàn)察兩個(gè)

圓的變化過(guò)程，知

道圓的位置雖然變

了，但解題方法沒

有變，都是大圓減

去小圓。這樣既增

加了趣味性，又拓

展了學(xué)生的思維。

評(píng)語(yǔ)：你真的很善于總結(jié)，很棒！

⑵、無(wú)磚拼擺

1.師說(shuō)：想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？我這有幾塊無(wú)磚

（課件出示），請(qǐng)你們?cè)谝环昼娭畠?nèi)設(shè)計(jì)幾份精美

的圖案，把你認(rèn)為最滿意的一份停留在桌面上。

學(xué)生旋轉(zhuǎn)圖形，自

我會(huì)變一篁轉(zhuǎn)拼搏己有一個(gè)親自實(shí)踐

□rm的機(jī)會(huì)，很容易發(fā)

現(xiàn)后面的規(guī)律。

2.轉(zhuǎn)播學(xué)生作品

師說(shuō)：通過(guò)我剛才的巡視，你們?cè)O(shè)計(jì)的圖案太精美

了，我轉(zhuǎn)播一下（）的作品，供大家欣賞

3、師說(shuō)：我又匯集了幾名同學(xué)設(shè)計(jì)的圖案（課件）

不?子

4.師說(shuō)：從這些精美的圖案中你們發(fā)現(xiàn)什么呢？o學(xué)生談出自己的

讓學(xué)生通過(guò)

評(píng)語(yǔ)：你真用心,很仔細(xì)。發(fā)現(xiàn)都是大圓減去

動(dòng)手操作既培養(yǎng)

（3）路線圖小圓。了學(xué)生的創(chuàng)新能

力,又讓學(xué)生感

1.小螞蟻比賽情況（課件）

到數(shù)學(xué)在實(shí)際生

有兩只小螞蟻要比賽了，誰(shuí)先回到原點(diǎn)，誰(shuí)就取活中的應(yīng)用。

得勝利？結(jié)果兩只小螞蟻都認(rèn)為不公平？你們認(rèn)

為呢？

嘗試著讓學(xué)生

能用多種方法，從

開闊學(xué)生的

小螞蚊比塞中選擇最簡(jiǎn)單的比

思維，多角度思

較方法。

考問題。

2.課件展示動(dòng)態(tài)螞蟻?zhàn)叩穆窂?/p>

3.小螞蟻回家

師說(shuō)：比賽完小螞蟻要回家了，你們能找出

小螞蟻回家的最近路線呢？

嘗試讓學(xué)生猜測(cè)一

質(zhì)疑一一臉證。掌握

這種學(xué)習(xí)方法，為

甲母1米人「4/19乙以后的學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)。

小螞蚊回家

8嘗試讓學(xué)生猜測(cè)一

質(zhì)疑---臉證。掌握讓學(xué)生感到

評(píng)語(yǔ)：結(jié)果真的和徐們猜測(cè)的結(jié)果一樣。

這種學(xué)習(xí)方法，為數(shù)學(xué)特別有趣，

既培養(yǎng)了學(xué)生靈

以后的學(xué)習(xí)打下基活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

4.繼續(xù)探索

礎(chǔ)。解決實(shí)際問題的

師說(shuō)：“你還能設(shè)計(jì)出路程相同，路線不同的方案能力，又拓寬了

學(xué)生的思維，很

嗎？（可能在第二條上說(shuō)4個(gè)小半圓、5個(gè)小半

好的發(fā)展了學(xué)生

圓、一直到無(wú)數(shù)個(gè)4、圓。）的思維能力。

評(píng)語(yǔ)：（你們思維太敏捷了，有沒有信心再接受一

次挑戰(zhàn)。）

電腦隨凱出卷

師說(shuō):看誰(shuí)以最快的速度完成，得分最高。

通過(guò)隨機(jī)出

（學(xué)習(xí)網(wǎng)站中快樂體驗(yàn)）電腦隨機(jī)組題，學(xué)卷，自我檢測(cè)，

提高學(xué)生做題的

填空題生自我評(píng)價(jià)。

興趣，讓學(xué)生找

1.一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，在這張長(zhǎng)方到學(xué)習(xí)的成就感，

形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）使學(xué)習(xí)成為一件

平方厘米?？鞓返氖隆?/p>

2.小圓的直徑為a厘米，大圓的半徑為a厘米。則小

圓面積與大圓面積的比是（）。

3.一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)是3.14米，面積是

（）平方米。

4.一個(gè)半圓的直徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是（）

厘米。

5.一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)5厘米，它走一周所掃過(guò)的面

積是（）平方厘米。

6.大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長(zhǎng)是小圓

周長(zhǎng)的（）倍。

7、小圓直徑2厘米，大圓半徑2厘米，大圓周長(zhǎng)

和小圓周長(zhǎng)的比值是（）。

四

8、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)都等于12.56厘米，

自我檢測(cè)

（）的面積小。

自我評(píng)價(jià)9、一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分

鐘轉(zhuǎn)120周，一小時(shí)能行（）千米？（保留整千

10分

米）

10、如圖，以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形的面

積是36平方厘米，則圓的面積是（）平方

11.大圓的半徑是3.5厘米，小圓的半徑是1.5厘

米，大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是

（）o

選擇題

1正確

,錯(cuò)誤

直

徑

越

大

圓

周

率

越

大

直

徑

越

少

圓

周

率

越

小

(

)

A

.B.

B.

2正確

,錯(cuò)誤

圓

有

無(wú)

數(shù)

條

對(duì)

稱

軸

半

圓

也

有

無(wú)

數(shù)

條

對(duì)

1.A.7850（立方厘米）

在

個(gè)

周

長(zhǎng)

是

40

分

求

的

正

方

形

內(nèi)

%

個(gè)

最

大

的

圓

9

這

個(gè)

圓

的

而

積

是

）

平

方

厘

米

A.

B.B.31.4C三方分米）

課下繼續(xù)瀏覽網(wǎng)站中的智慧樂園、教學(xué)天地、課外知識(shí)延

伸，提供了一個(gè)

五趣味故事，如果你還有問題在小嘴巴巴上留言。

師生交流的平臺(tái)，

全課小結(jié)

增進(jìn)了師生的感

20秒情。

三、案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，盡可能把數(shù)學(xué)知識(shí)和他們?cè)谌粘Ｉ钪蟹e累

的知識(shí)經(jīng)臉相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，使學(xué)生切切實(shí)實(shí)產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處

處用數(shù)學(xué)”的感受。

（一）學(xué)生“跟”進(jìn)來(lái)

圓的認(rèn)識(shí)（整理與復(fù)習(xí)中）自我選題