六年級數(shù)學上冊電子教案2

第一單元圓

圓的認識一

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課

【教學內容】

圓的認識一

【教學目標】

給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相

等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

【教學重點】在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

【教學難點】圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。

【教具準備】課件

【學法指導】演示操作

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對

他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，

由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為

什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學

生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標

的距離都一樣）

上面我們接觸了三種圖形直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能

說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、自主探究，展示交流（分鐘）

你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他

同學有想法可以補充。

思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定

一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）

-L

LI.州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

半徑和直徑的辨認強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少

條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）

以點為圓心畫兩個大小不同的圓。

畫兩個半徑都是厘米的圓。

把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為

什么嗎？

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

作業(yè)

教材第頁練一練

（2）在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和

點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

【板書設計】

圓的認識（一）

用字母表有圓心、半徑、直徑的圓（圖略）

【課后反思】

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】

（）

【教學目標】

能用圓規(guī)訓練地畫圓。理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。、

【教學重點】圓的特征的進一步體會

【教學難點】用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研

究各圖形中心點的運動軌跡）

【教具準備】紙片（圓形，方形，橢圓形）

【學法指導】導練法、遷移法、例證法

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

-2-

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點）

以點為圓心畫一個圓；

畫一個圓，使所畫的圓經過這個點；

畫一個圓，使點為圓心，半徑為厘米。

舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、自主探究，展示交流（分鐘）、

1問題：車輪為什么做成圓形的？

小組討論探究策略

（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什

么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）

.學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想

辦法描出來。

.小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直

線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由

于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一

條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

說說你的收獲

打開書做練習

【板書設計】

圓的認識（一）

車輪為什么做成圓形的？

圓形：各點到中心點距離相等中心點運動成一條直線平穩(wěn)

正方形：各點到中心點距離不相等中心點運動不是一條直線不平穩(wěn)

橢圓形：各點到中心點距離不相等中心點運動不是一條直線不平穩(wěn)

【課后反思】

-3-

甘州區(qū)新城鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

.圓是軸對稱圖形

.引導學生回憶，前面我們已學過哪些軸對稱圖形？（什么是對稱圖形）它們的

對稱軸各有幾條？直徑是圓的對稱軸，有無數(shù)條。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

讓學生各自量一量自己所畫的圓中的半徑與直徑各是多少？它們之間有什么

關系？

小結：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓中所有的直徑相等。

同一圓中，直徑是半徑的倍，半徑等于直徑的二分之一。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

老師出題學生口答

填表

畫圓的對稱軸

【板書設計】

圓的認識（二）

我們的發(fā)現(xiàn)

同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里或

圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

【課后反思】

（）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】圓的認識（二）

【教學目標】

1.鞏固圓的認識。

2.會用圓規(guī)畫圓。

3.正確解答相關習題。

【教學重點】正確解答相關習題。

【教學難點】圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

【教具準備】教學圓規(guī)、小黑板、投影

【學法指導】導練法、遷移法、例證法

-5-

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知(分鐘)

1.我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？

2.讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。

圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關系

圓聾*赭盅糊盛見以」皿呼^睜晶般制川圓期i及麗

二、自主探究，展示交流(分鐘)

101(W)

笄練一練

⑴在同一個圓內只可建畫用出條直經。

所有的圓的直徑都相餐。一」

等圓的半徑都相等的直徑=長方形的寬=)

瑞都在圓上的線段叫直徑。)

_____

試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案

【板書設計】

圓的認識(二)

(1)圓的畫法定長(r)定點(o)圓規(guī)

(2)圓的半徑和直徑以及他們的關系在同園或等圓中無數(shù)條

d=2r展寺

(3)圓在生活中的應用以及優(yōu)越性

(4)圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是

(5)利用圓設計美麗圖案

【課后反思】

一6.

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

課題：欣賞與設計

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】欣賞與設計

【教學目標】

結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規(guī)設計簡單

的圖案。

在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特。

感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

【教學重點】欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規(guī)設

計簡單的圖案

【教學難點】感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

【教具準備】教學圓規(guī)、小黑板、投影

【學法指導】導練法、遷移法、例證法

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經過了哪些變化？

二、自主探究，展示交流（分鐘）

引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）書中第題方法同上

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，再讓學生說說設計方案。最后讓學生

充分展開想象進行物品中和標志的設計。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

鞏固練習：配套練習

.作業(yè)：

【板書設計】

【課后反

-1-

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

課題：圓的認識同步練習（一）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學目標】通過練習，進一步鞏固所學圓的認識的相關知識。

【教學重點】鞏固所學圓的認識的相關知識。

【教學難點】能正確運用圓的相關知識解決一些簡單實際的問題。

【教學方法】練習法。

【教具準備】多媒體。

【教學過程】

一.填空。

.圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的

距離都（)o

）叫做半徑，用字母（）表示。

）叫做直徑，用字母（）表示。

在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

在一個直徑是分米的圓里，半徑是（）厘米。

畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的

在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（)

的長度等于（）長度的倍。

二.判斷。

.直徑都是半徑的倍。（）

.同一個圓中，半徑都相等。（）

.在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

.畫一個直徑是厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開厘米。（）

三、選擇題。

.圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定

.圓的直徑有（)條。

①②③無數(shù)

四.按要求畫圓。

.半徑是厘米。

u.州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

課題:圓的周長

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】圓的周長

【教學目標】

認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的

計算方法。

能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

【教學重點】探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；

【教學難點】運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

【教學方法】合作交流。

【教學準備】

每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

多媒體課件。

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

師：同學們喜歡童話故事嗎?今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受

到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國

王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小

花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學們看，比賽開始了一一緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們

你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？（他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。）

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢？量一

量就知道了

說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？正方形的周長和邊長有關

系，周長是邊長的倍

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小

I」.州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？這就是圓的周長，這也是我們

這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一

下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二、自主探究，展示交流（分鐘）

（）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同

桌互相比畫一下。好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）

用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

我們是用線量出圓周長的一半在乘以，就可以求出圓的周長。

師板書：線繞、滾動、拉直化曲為直

（）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不

能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？太大了不容易測量。那大家看，老

師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？（有些圓的周長沒辦法用繞

線和滾動的方法測量出來）那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個

問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的倍，那么圓的周長和

什么有關系呢（圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大所以周長也就越

大）

師：有道理！那大家來猜一猜周長和直徑有怎樣的關系

那到底圓的周長和直徑有什么關系呢怎么才能知道？生動手量一量算一算。

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗證一下。同學們想試試

嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。

聽好要求：

小組同學作好分工選好測量員、記錄員、匯報員。

記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。

可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

交流一下實驗結果。

師：大家仔細觀察分析看能發(fā)現(xiàn)什么

圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）

-10-

iI.州區(qū)新坳鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師X版六年級數(shù)學（卜.）

周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）這三個圓的大小雖然不一樣但圓的周長和直徑

的商都是三點幾。所有圓的周長都是直徑的倍多一些

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)

律（課件直觀展示三倍多一點）圓不論大小它的周長都是直徑的三倍多一些

師：圓不論大小它的周長都是直徑的三倍多一些這是個固定不變的數(shù)，你們的

這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率用字母n表示。（板書：

圓的周長彳直徑圓周率）

關于圓周率，大家都知道什么老師也收集了一些有關的資料看屏幕，這就是祖

沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“n”也就是圓周率（板書：+兀）你

能通過圓的直徑求它的周長嗎。用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：?冗ff

TTf-rT

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

（）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）米）現(xiàn)在我們

知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長

是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽

不公平）

（）判斷。

。鞏固練習：

判斷并說明理由：冗（）

選擇正確的答案

大圓的直徑是米小圓的直徑是厘米那么下列說法正確的是

大圓的圓周率大于小圓的圓周率

大圓的圓周率小于小圓的圓周率

大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

做下面填表。

教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式

與單位。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰

謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，

要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子

-1U

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花,

心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑字，不

知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

作業(yè)：0（）0o

【板書設計】

圓的周長

圓的周長！直徑二圓周率

-rn-*JIf4-T

Hf-rT

【課后反思】

課題：數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）

【教學目標】

體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題。

課內外相結合讓學生經歷收集、整理閱讀有關圓周率資料的過程，并在交流的

過程中深入了解圓周率的歷史。

體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。

【教學重點】體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題；讓學生經

歷收集、整理閱讀有關圓周率資料的過程，并在交流中深入了解圓周率的歷史。

【教學難點】深入了解圓周率的歷史。

【教學方法】發(fā)現(xiàn)、閱讀法。

【教具準備】多媒體課件。

【學具準備】查找相關的資料。

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

這節(jié)課，我們將通過交流和閱讀來進一步了解人們探索圓周率的過程及方法的演

變。

板書課題：數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）

-12-

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

二、自主探究，展示交流（分鐘）

讓各小組匯報課前收集的有關人類研究圓及圓周率的資料。

交流時，教師讓學生說一說自己是怎樣得到相關資料的。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

指導學生閱讀課本第頁至頁“圓周率的歷史”資料。

呈現(xiàn)第一幅圖及有關的閱讀材料r讓學生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？

呈現(xiàn)第二、三幅圖及有關的閱讀材料，讓學生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么看法？

呈現(xiàn)第四幅圖及有關的閱讀材料，讓學生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么感受？

呈現(xiàn)第五幅圖及有關的閱讀材料，讓學生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

通過本節(jié)課的學習，你有什么體會和收獲？

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

收集其他有關圓周率的歷史資料，作成小報，在班上進行展示。

選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。

【板書設計】

數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）

阿基米德圓內接正多邊形和圓外切正多邊形

劉徽圓內接正多邊形

祖沖之圓周率的準確率更高

【教學反思】

課題：圓的面積

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】圓的面積

【教學目標】

了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實

際的問題。

_13.

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極

限思想。

【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決

一些簡單實際的問題。

【教學難點】能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教學方法】探究、發(fā)現(xiàn)法。

【教具準備】多媒體課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】等分好的圓形紙片。

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

（投影出示中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

（我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。）

（對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是米；周長也就是噴水所走

過的路線）

（我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。）

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

（被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。）

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多

大。（板書：圓的面積）

二、自主探究，展示交流（分鐘）

估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

用數(shù)方格的方法求圓面積大小

投影出示方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

生我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為X平方米，

圓里面的正方形面積大約為平方米，那么這個圓形的面積大約在一一平

方米之間；

生我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成份，其中一份大約

為平方米，那么這個圓形的面積約有平方米；

生還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為的正

方形，面積就是X=的平方

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

而圓形里面的正方形可以看作由個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長

為，則一個三角形的面積是X4-的平方；那么四個三角形的面積即

是X的平方的平方，那么圓形面積大約為的平方，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們

接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

探索規(guī)律

由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖

形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖

形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；

平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長

方形的寬就是圓形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形

呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式

得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓

形的半徑。而平行四邊形面積底X高，那么圓形面積公式圓周長的X半徑即

可。

生：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

而長方形面積長X寬，那么那么圓形面積圓周長的X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生II??

生：還可以寫作II?

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你僅圓的直徑又如何求

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甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

應用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

第一題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

第二題

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

由生活中地一個實際問題引入新知。

激發(fā)學生學習的興趣，讓學生艱據(jù)已有的知識經驗認識噴水頭澆灌農田中蘊藏的

數(shù)學問題，體會計算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打

下基礎。

讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學生進一步體

會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。

讓學生在估算中，體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進

行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經驗慢慢找到解決圓面積計算公式的

方法，激發(fā)學生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

回顧最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問

題。

作業(yè)：0、（）。

【板書設計】

圓的面積

平行四邊形的面積底X高

長方形的面積-x寬

圓的面積圓周長的一半x半徑

（用字母表示略）

【課后反思】

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u.州區(qū)新城鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

課題：圓的周長與面積對比練習（一）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】圓的周長與面積對比練習（一）

【教學目標】通過練習，進一步鞏固所學圓的周長、及面積計算的相關知識。

【教學重點】

能正確運用圓的周長、及圓的面積公式計算，并能運用相關知識解決一些簡單實

際的問題。

【教學難點】能運用相關知識解決一些簡單實際的問題。

【教學方法】練習法。

【教具準備】多媒體。

【教學過程】

基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。作業(yè)設計書

圖略

火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底分米，高分米，它的面積是平方分米。（）

②一個邊長米的正方形，它的面積是平方米。（）

③一個圓，直徑是厘米，它的面積是平方厘米。（）

對號入座。

①邊長是米的正方形，（）

周長面積；周長面積：周長面積；周長和面積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是平方厘米,

那么三角形面積是。平方厘米。

走進生活。

假如你家里要在一塊邊長米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，

請你算出這個圓面的面積并說出理由。

設計比演，時間分鐘。現(xiàn)在請你來當小設計師，發(fā)揮你的設計才能，運用這幾

種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設計，我們看看誰的設想既

美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）

小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？

（）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？

全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設計，我相信你們當中有很多同

學會成為杰出的設計師。

作業(yè)。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

【教學反思】

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甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

集體訂正。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

通過本節(jié)課學習你有什么收獲？

學生互相評價。

課外拓展練習

【板書設計】

【課后反思】

課題：分數(shù)混合運算（二）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】分數(shù)混合運算（二）

【教學目標】知識目標：進一步利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實

際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】解決生活中的實際問題。

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】練習法

【教學準備】課件

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）學生回憶

二、自主探究，展示交流（分鐘）

看圖列式計算。

讓生認真審題，找準已知條件與所求問題。

讓生獨立完成，集體訂正。

計算。

生獨立完成，訂正。

解方程。

獨立完成，訂正。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

讓生認真審題，找出等量關系式。獨立完成，交流。

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甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

認真審題，找準等量關系式。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

獨立完成。

交流訂正。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

通過本節(jié)課學習你有什么收獲？

學生互相評價。

課外拓展練習。

【板書設計】

【課后反思】

課題：分數(shù)混合運算（三）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】分數(shù)混合運算（三）

【教學目標】知識目標：進一步利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實

際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】解決生活中的實際問題。

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】練習法

【教學準備】課件

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

教師出示復習題。

生獨立完成。

二、自主探究，展示交流（分鐘）

教師出示情景圖。

生獨立分析找出已知條件和所求問題。

找出等量關系式。

讓生先估一估，畫出線段圖。

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I」.州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

討論完成。

交流訂正。

讓生學著檢驗。

教師總結。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

計算。

獨立完成，集體訂正。

課件演示。

讓生認真分析，找準等量關系式。

獨立完成。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

五年級有多少人?獨立完成，集體訂正。

解方程。獨立完成，集體訂正。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

通過本節(jié)課學習你有什么收獲？

學生互相評價。

課外拓展練習。

【板書設計】

課題：分數(shù)混合運算（三）

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】分數(shù)混合運算（三）

【教學目標】知識目標：進一步利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實

際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】解決生活中的實際問題。

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】合作探究

【教學準備】課件

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

一項工程，天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾？

一項工程，每天完成，幾天完成？

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學生讀題。找出等量關系式。

教師總結導入課題。

二、自主探究，展示交流（分鐘）

出示題，讓學生讀題。

找出已知條件、所求得問題。

引導學生說出：工作時間等于工作總量除以工作效率。

討論完成。

說出自己的想法。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

教師出示復習題。

讓學生獨立完成。教師對有困難的學生給予幫助。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

課件出示檢測題

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

通過本節(jié)課學習你有什么收獲？

學生互相評價。

課外拓展練習

【板書設計】

【教學反思】

課題：數(shù)學萬花筒

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】數(shù)學萬花筒

【教學目標】

知識目標：利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】解決生活中的實際問題。

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】探究法

【教學準備】課件

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甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

教師出示復習題。

學生獨立完成，集體訂正，交流。

二、自主探究，展示交流（分鐘）

出示：“以碗知僧”

學生讀題。

互相交流大意。

三、精講點撥、歸納拓展（分鐘）

師講解大意：

山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，個和尚和吃一碗飯，個和尚合分一碗

湯，一共用了只碗，請問都來寺里有多少個和尚？

學生討論從中能得到什么信息

交流。

教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。

學生討論完成。

交流。

四、檢測訓練、當堂達標（分鐘）

出示復習題，獨立完成，交流訂正。

五、小結存疑、鞏固深化（分鐘）

說說你這節(jié)課的收獲。

課外拓展練習

【板書設計】

【教學反思】

課題：練習五

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】練習五

【教學目標】知識目標：利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點】解決生活中的實際問題。

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甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】合作討論法

【教學準備】課件

【教學過程】

一、復習。

回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習。

計算。

獨立完成，集體訂正。

受傷的鳥。

讓學生獨立分析、計算。

交流訂正。

占地面積。

讓學生獨立分析、計算。

交流訂正。

拉拉隊。

讓學生獨立分析、計算。

交流訂正。

水資源。

讓學生獨立分析、計算。

交流訂正。

三、總結評價。

通過本節(jié)課學習你有什么收獲。

學生互相評價。

四、課外拓展練習。

【板書設計】

課題：練習五

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】練習五

【教學目標】

知識目標：鞏固分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標：發(fā)展學生的應用意識。

情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

0

甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

【教學重點】解決生活中的實際問題。

【教學難點】利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

【學法指導】合作討論法

【教學準備】課件

【教學過程】

一、復習。

回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習。

營業(yè)額。

學生分析，找出題里的等量關系式。

獨立完成，交流訂正。

體重是多少？

分析知道的信息。

獨立完成，交流訂正。

打稿件。

學生分析，找出題里的等量關系式。

獨立完成，交流訂正。

血液中有多少水？

學生分析，找出題里的等量關系式。

獨立完成，交流訂正。

計算自己體內水分的含量。

獨立完成，交流訂正。

野鴨與大雁何時相遇？

小組討論完成。

交流匯報。

三、總結評價。

四、課外拓展練習。

【板書設計】

第三單元觀察物體

課題搭一搭

課時：總課時分第課時主備人：吳瑛瑜集體備課組：六年級數(shù)學備課組

【教學內容】搭一搭

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u.州區(qū)新城鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

【教學目標】

知識目標：能正確辨認從不同方向正面、側面、上面觀察到的立體圖形個小

正方體組合的形狀并畫出草圖。

能力目標：能根據(jù)從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步

體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到

的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

情感目標：進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀。

【教學重點】

如何引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學難點】

能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要

的正方體的數(shù)量范圍。

【學法指導】操作探究法

【教學準備】課件個小立方體（學生用），大立方體（教師用），比賽記錄

紙（每小組一張）。

【教學過程】

一、激趣導課，初步感知（分鐘）

從不同方向正面、側面、上面觀察立體圖形個小正方體組合的形狀。

.創(chuàng)設“比賽”情景一

（）觀察由個小正方體搭成的立體圖形的形狀（規(guī)則，無遮擋）

m

想一想，從正面看是什么形狀，從側面、上面看呢?又是什么形狀？（學生單

獨畫出從正面、伸』面、上面觀察到的和想象的立體圖形）

各組代表上臺投影展示本組比賽作品。

師：你們畫出的從三個不同方向看到的圖形與看到的立體圖形符合嗎？說說理由。

師：這個立體圖形是個長方體，從正面看和從上面看或從側面看都沒有被遮擋小

立方體，所以就比較直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀。

.創(chuàng)設“比賽”情景二

變換成以下的形狀，從不同方向再觀察，想象它的形狀，并畫出來。

畫一畫（生單獨畫出從正面、彳M面、上面觀察到的和想象的立體圖形）

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U洲區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學校電子備課教案北師大版六年級數(shù)學（上）

。同組同學交流對比，討論修改后完成比賽記

（）各組代表上臺投影展示本組比賽作品。

（）師：從三個不同方向觀察，為什么只看到個正方形或個正方形？你想過

為什么嗎？這個物體不是由個小正方體搭成的嗎？應該看到個才對呀，還有

一個到哪去了呢？

生：（很容易地指出來）被遮擋住了。

。師：雖然看不見，但它仍然是組成這個立體圖形的一部分。請分別指出從從

三個不同方向（正面、側面、上面）看不見的是哪一個？（讓生上臺指出是

哪一個）

二、自主探究，展示交流（分鐘）

根據(jù)從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形個小正方體組合

.屏幕出示，課本上從正面和上面觀察到的平面圖形的形狀。

（上面）（正面）

.師：這是一個用個小正方體搭出的立體圖形從上面和正面觀