2024-2025學(xué)年高中物理第3章4人造衛(wèi)星宇宙速度練習(xí)含解析教科版必修2

PAGEPAGE74.人造衛(wèi)星宇宙速度課時過關(guān)·實力提升一、基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列表述正確的是()A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)解析:由第一宇宙速度定義可知選項A正確,選項B錯誤;由于GMmR2=mv2答案:A2.若地球衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動,由以下哪組數(shù)據(jù)即可確定衛(wèi)星的最小放射速度()A.引力常量、地球質(zhì)量和衛(wèi)星半徑B.引力常量、衛(wèi)星質(zhì)量和地球半徑C.地球表面處重力加速度、地球半徑D.地球表面處重力加速度、地球自轉(zhuǎn)周期解析:設(shè)地球半徑為R0,表面處重力加速度為g0,由GMmR02=mv2R0答案:C3.(多選)已知火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的A.放射速度只要大于第一宇宙速度即可B.放射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C.放射速度應(yīng)大于其次宇宙速度,小于第三宇宙速度D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為第一宇宙速度的解析:放射速度大于第一宇宙速度,而小于其次宇宙速度時,火星探測器仍不能脫離地球吸引,故選項A錯誤;若放射速度達(dá)到或超過第三宇宙速度,火星探測器將擺脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外,故選項B錯誤;放射速度達(dá)到或超過其次宇宙速度,而小于第三宇宙速度時,火星探測器將會克服地球的引力,恒久離開地球,但不會離開太陽系,故選項C正確;設(shè)第一宇宙速度為v1,火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為v2,則v1=GM1R1,v2=GM2答案:CD4.假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來的半徑的2倍,那么從地球放射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A.解析:因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的繞行速度,此時衛(wèi)星的軌道半徑近似地認(rèn)為是地球的半徑,且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)向心力.故有公式GMmR2=mv2R成立,所以解得v=GMR答案:B5.關(guān)于繞地球運行的人造衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.質(zhì)量越大,離地面越遠(yuǎn),速度越大B.與質(zhì)量無關(guān),離地面越近,速度越大C.人造衛(wèi)星的運行速度大于等于7.9km/sD.人造衛(wèi)星的放射速度等于7.9km/s解析:對人造地球衛(wèi)星,由萬有引力供應(yīng)向心力,得GMmr2=mv2r,所以v答案:B6.如圖所示,在同一軌道平面上的幾個人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動,某一時刻它們恰好在同始終線上,下列說法正確的是()A.依據(jù)v=B.運轉(zhuǎn)角速度滿意ωA>ωB>ωCC.向心加速度滿意aA<aB<aCD.運動一周后,A最先回到圖示位置解析:由GMmr2=mv2r得v=GMr,r大則v小,故vA<vB<vC,選項A錯誤;由GMmr2=mω2r得ω=GMr3,r大則ω小,故ωA<ωB<ωC答案:C7.(多選)如圖所示,A為靜止于地球赤道上的物體,B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點.已知A、B、C繞地心運動的周期相同.相對于地心,下列說法中正確的是()A.物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B.衛(wèi)星C的運行線速度的大小大于物體A線速度的大小C.可能出現(xiàn):在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D.衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等解析:A、C兩者周期相同,轉(zhuǎn)動角速度相同.由a=ω2r可知選項A錯誤;由v=ωr,vA<vC,故選項B正確;因為物體A隨地球自轉(zhuǎn),而B繞地球做橢圓運動,且周期相同,當(dāng)B物體經(jīng)過地心與A連線與橢圓軌道的交點時,就會看到B在A的正上方,故選項C正確;P點是C衛(wèi)星的圓形軌道與B衛(wèi)星橢圓軌道的交點,到地心的距離都是C衛(wèi)星的軌道半徑,由GMmr2=ma可知,B在答案:BCD8.宇航員在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體,物體上升的最大高度為h.已知該星球的半徑為R,且物體只受該星球的引力作用.(1)求該星球表面的重力加速度.(2)假如要在這個星球上放射一顆貼近它表面運行的衛(wèi)星,求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期.解析:(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g',物體做豎直上拋運動,由題意得v0(2)衛(wèi)星貼近星球表面轉(zhuǎn)動,則有mg'=m解得v=由T=2π答案:(1)二、實力提升1.關(guān)于繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星,以下推斷正確的是()A.同一軌道上,質(zhì)量大的衛(wèi)星線速度大B.同一軌道上,質(zhì)量大的衛(wèi)星向心加速度大C.離地面越近的衛(wèi)星線速度越大D.離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星線速度越大解析:由GMmr2=mv2r答案:C2.2024年12月23日12時14分,我國在酒泉衛(wèi)星放射中心用長征二號丁運載火箭,勝利將陸地勘查衛(wèi)星二號放射升空,該衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后,每天繞地球轉(zhuǎn)動16圈.已知地球半徑R,地球同步衛(wèi)星距離地面的高度為h,則該衛(wèi)星在預(yù)定軌道上繞地球做圓周運動過程中離地面的高度為()A.C.解析:陸地勘查衛(wèi)星二號的周期為T'=2416h=32h,依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力,對同步衛(wèi)星有GMm(答案:A3.(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為解析:依據(jù)萬有引力定律可知,地球?qū)ν叫l(wèi)星引力的大小應(yīng)為F=GMmr2,其中r為同步衛(wèi)星到地球球心的距離,故選項A錯誤,選項B正確;由于三顆同步衛(wèi)星連線為一圓內(nèi)接等邊三角形,依據(jù)幾何關(guān)系可知兩同步衛(wèi)星間距為答案:BC4.(多選)同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,如圖所示,則下列比值正確的是()A.C.解析:設(shè)地球質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1,地球赤道上的物體質(zhì)量為m2,在地球表面運行的物體質(zhì)量為m3,由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,則a1=rω1依據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得對m1有所以v1=對m3有所以v2=①式除以②式得v1答案:AD5.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上隨意兩點之間保持無線電通信.目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A.1h B.4h C.8h D.16h解析:地球同步衛(wèi)星繞地球運動時,萬有引力供應(yīng)向心力,即GM·mr2=m2πT2·r,整理得T2=4π2r3GM.假設(shè)地球半徑為R,目前同步衛(wèi)星的半徑答案:B6.某人造衛(wèi)星距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,地面重力加速度為g,引力常量為G.(1)試用h、R、M、G分別表示衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度ω.(2)試用h、R、g分別表示衛(wèi)星的周期T、線速度v與角速度ω.解析:(1)依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得GMm(R+所以v=T=2π(2)衛(wèi)星在地球表面上受到的萬有引力近似等于mg,則代入(1)中各式可得v=ω=T=答案:(1)T=2π7.某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一視察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡視察被太陽光照耀的此衛(wèi)星,試問,春分那天(太陽光直射赤道)在日落后12h內(nèi)有多長時間該視察者看不見此衛(wèi)星?已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射.解析