河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級數(shù)學(xué)——人教版（試卷總分：120分考試時間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C． D．52．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（

）A． B．C． D．3．16的算術(shù)平方根是（

）A． B．4 C．8 D．4．下列四個圖形中，和是內(nèi)錯角的是（）A． B．C． D．5．在修建高鐵線路時，一些路段經(jīng)常會遇到大山相隔，為了避免繞道太遠(yuǎn)，往往要修建隧道將鐵路線取直，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行6．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是(

)

A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S7．在下列圖形中，已知，一定能推導(dǎo)出的是（

）A． B． C． D．8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE，OF．將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與∠BOD大小變化無關(guān)的是（

）A．∠AOD的度數(shù) B．∠AOC的度數(shù)C．∠EOF的度數(shù) D．∠DOF的度數(shù)9．下列說法中正確的是（

）A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的數(shù)只有0C．沒有立方根 D．立方根是它本身的數(shù)只有0和110．如圖所示，己知，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中一定正確的（

）A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．命題“如果，那么”是（真、假）命題．12．若x，y為實(shí)數(shù)，且，則．13．如圖，直線、固定，，直線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使時，有．14．如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為．15．如圖，3條直線兩兩相交最多有3個交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多有6個交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則條直線兩兩相交最多有個交點(diǎn)．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，于點(diǎn)O，，，求證：．證明：∵（已知），∴（___________）又∵（已知），∴___________（___________），∴（___________），∴（___________），又∵（平角的定義）∴（___________）°，又∵（已知），∴（___________），∴．（___________）18．求下列各式中的x：(1)；(2).19．如圖，交直線于點(diǎn)，射線在內(nèi)，平分，其中．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．(2)畫出將三角形先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得到的三角形．請寫出三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求三角形的面積．21．如圖，，是截線，，，求：的度數(shù)．22．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．23．如圖，已知，點(diǎn)E在直線AB，CD之間，連接AE，CE．【感知】如圖①，若，，則__________°；【探究】如圖②，猜想、和之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【應(yīng)用】如圖③，若AH平分，將線段CE沿CD方向平移至FG（），若，F(xiàn)H平分，則__________°．

參考答案與解析

1．C解:﹣2、0、5是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．2．A解：根據(jù)平移的定義可知，只有A選項(xiàng)是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．故選：A．3．B解：，∴16的算術(shù)平方根是4，故選：B．4．BA中，∠1與∠2不是內(nèi)錯角，故錯誤；B中，∠1與∠2是內(nèi)錯角，故正確；C中，∠1與∠2不是內(nèi)錯角，故錯誤；D中，∠1與∠2不是內(nèi)錯角，故錯誤；故選：B．5．B解：由題中描述可知，這樣做的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間線段最短”，故選：B．6．B解：∵∴，即，∴數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是Q，故選：B．7．D解：.如圖，，，，不能推導(dǎo)出，不符合題意；B.如圖，，，，不能推導(dǎo)出，不符合題意；C.如圖，，，，不能推導(dǎo)出，不符合題意；D.如圖，，，，一定能推導(dǎo)出，符合題意．故選：．8．C解：OE，OF平分∠AOD，∠BOD都與∠BOD大小變化有關(guān)，只有∠EOF的度數(shù)與∠BOD大小變化無關(guān)，故選：C．9．B解：A選項(xiàng)4的平方根是，故此選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)平方根是它本身的數(shù)只有0，此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)的立方根是，故此選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)立方根是它本身的數(shù)有0，1和，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．10．A解：∵，，故選：A．11．假解：∵，滿足但，與相矛盾∴“如果，那么”是假（真、假）命題，故答案為：假12．解：∵，且∴∴解得∴故答案為：13．解：依題意，當(dāng)時，有．故答案為：．14．##正方形的面積為3，．．的坐標(biāo)為，E在點(diǎn)A的右側(cè)，的坐標(biāo)為．故答案為：．15．4950解：2條直線相交有1個交點(diǎn)，3條直線相交最多有個交點(diǎn)，4條直線相交最多有個交點(diǎn)，5條直線相交最多有個交點(diǎn)，條直線相交最多有個交點(diǎn)，把代入，得故答案為：4950．16．(1)6(2)（1）解：;（2）解：．17．垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；90；等式的性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明：∵（已知）∴（垂直的定義）又∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∴（等量代換）又∵（平角的定義）∴（90）°又∵（已知）∴（等式的性質(zhì)）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；90；等式的性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．18．(1)或(2)（1）解：，方程兩邊同除以2得：，開平方得：或；（2）解：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，開立方得：．19．(1)(2)（1）解：，，．（2）解：∵平分，∴，20．(1)，(2)圖見解析，，(3)（1）解：由題意知，，故答案為：，；（2）解：如圖，即為所求，，；

（3）21．由題意知：．∴∠1=∠2，,∠3+∠5=∠5+∠4=．∵，．∴．22．(1)，，(2)（1）∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，，∵，∴，∵c是的整數(shù)部分，∴．（2）將