河南省周口市沈丘縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

－2025學(xué)年度上期期末考試試卷八年級數(shù)學(xué)注意事項：1、本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。 答在試卷上的答案無效。一、單選題（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（

）A．0.618 B． C． D．2．16的平方根是（

）A． B．4 C．2 D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．課堂上，老師設(shè)計了如下不完整的調(diào)查問卷：調(diào)查問卷調(diào)查問卷年月日你平時最喜歡的一項體育運動項目是（

）A．a(chǎn)．B．b

C．c

D．d并準備在下列6個中選取四個分別作為a，b，c，d的備用選項：①室外體育運動；②游泳；③跳繩；④羽毛球；⑤跑步；⑥球類運動，那么選項合理的是（

）A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥5．如果，，那么的值為（

）A．0 B．1 C．4 D．96．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．第8題圖第第8題圖第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在中，分別以A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線，分別交線段，于點D，E，若，的周長為11，則的周長為（

）A．13 B．14 C．15 D．169．一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（

）A．5 B． C． D．5或10．如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于點，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，作射線，交于點，則的長為（）

A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則．12．4101×0.2599=．13．2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖1），且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b．如果將四個全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為．14．如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑作弧交于點D，分別以點A和點D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作直線，交于點F，則的度數(shù)是．第15題圖第15題圖第14題圖第13題圖15．如圖，在中，，點D為的中點，過點C作交的延長線于點E，若，，則的長為．

三、解答題（共75分）16(10分)．計算(1)(2)17.(9分)先化簡，再求值：，其中．18．(9分)如圖，點C在線段上，，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．19．(9分)如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿圖（1）中的虛線裁剪后拼成一個大的正方形紙片，如圖（2）．(1)大正方形紙片的邊長為______；(2)若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長是寬的倍，且面積為？若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由．20．(9分)如圖，在中，D是邊上的一點，且．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點M．（保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）(2)連接，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．21．(9分)已知：如圖，在中，，D是上一點，于E，且．(1)求證：平分；(2)若，求的度數(shù)．22.(10分)如圖，在中，，，是邊上的一點，以為直角邊作等腰，其中，連接．(1)求證：；(2)若時，求的長．23.(10分)課本再現(xiàn)：前面已經(jīng)證明了:前面已經(jīng)證明了:“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”；反過來，其逆命題:“到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上”成立嗎?事實上，可以證明這個“線段垂直平分線”判定定理。(1)定理證明現(xiàn)已經(jīng)寫出了已知，求證，請你完成這一定理的證明過程：已知：如圖，線段AB，，求證：點在線段AB的垂直平分線上．證明：(2)解決問題已知：如圖，是平分線上的一點，，，垂足分別為，．